文档内容
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题09 和倍问题
知识精讲
专题简析：
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问
题。解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
典例分析
【典例分析01】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书
各有多少本？
分析与解答：为了便于理解题意，我们画图来分析：
由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种
书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份
是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）
【典例分析02】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，
桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
分析与解答：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，
苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）
【典例分析03】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第
二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
分析与解答：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，
第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的 1+2+8=11份。所以，第一
个书橱里放了
330÷11=30（本），第二个书橱里放了 30×2=60（本），第三个书橱里放了
60×4=240（本）。
【典例分析04】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种
树各种了多少棵？
分析与解答：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里
杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196÷（1＋3）=49（棵），杨树的棵
数是216－49=167（棵）。
【典例分析05】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多
240米。三个队各筑多少米？
分析与解答：把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，
那么三个队共筑了 1360＋240=1600米，正好是乙队的 2＋1＋1=4倍。所以，乙队筑了
1600÷4=400米，甲队筑了400×2=800米，丙队筑了400－240=160米。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2018春•朝阳区校级期末）鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭
一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍，鹅重（ ）
A．2千克 B．8千克 C．6千克 D．18千克
2．（2分）（2020春•沾益区期末）鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样
重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍。鹅重（ ）
A．4千克 B．8千克 C．6千克 D．10千克
3．（2分）（2022春•南通期末）已知〇＝★+★+★+★，〇+★＝70，那么〇＝（ ）
A．9 B．36 C．14 D．56
4．（2分）（2022春•碑林区期末）一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等
量关系式中正确的是（ ）
A．裤子的价钱+裤子的价钱×2＝560B．上衣的价钱+裤子的价钱×2＝560
C．裤子的价钱+上衣的价钱×2＝560
D．裤子的价钱+上衣的价钱÷2＝560
5．（2分）三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白
猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条．
黑猫钓上（ ）条鱼．
A．8 B．9 C．10
二．填空题（共8小题，满分18分）
6．（2分）（2020春•东台市校级期中）亮亮和丁丁两人共有200张画片，亮亮的张数是
丁丁的4倍。亮亮有 张画片，丁丁有 张画片。
7．（2分）（2022春•祥符区期末）已知甲÷乙＝丙，甲是乙的15倍，甲是丙的27倍，
甲是 ．
8．（2分）（2020春•嵩县期末）一大盒和一小盒水彩笔共20支，大盒里的支数是小盒的
4倍．大盒装水彩笔 支，小盒装水彩笔 支．
9．（2分）有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相
加，得数是20.9．这个两位数是 ．
10．（3分）（2020春•盂县期中）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，
而减数是差的3倍，那么差是 ，被减数是 ，减数是 。
11．（3分）（2013春•江南区月考）某小学图书馆内，科技书的本数是故事书的3倍，连
环画的本数是科技书的4倍，已知三种书共有2400册，那么科技书有 册，故事
书有 册，连环画有 册．
12．（2分）姐姐有邮票75枚，妹妹有105枚，姐姐要给妹妹 枚，才能使妹妹的邮
票是姐姐的2倍．
13．（2分）三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白
猫钓到的鱼的条数的5倍，白猫钓上 条鱼．花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的
鱼的条数的2倍少9条．花猫钓上 条鱼．
三．应用题（共15小题，满分72分）
14．（4分）（2022秋•陕州区期末）果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树
的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）15．（4分）（2019•亳州模拟）两箱茶叶共196千克，从甲箱取出32千克放乙箱，乙箱的
千克数就是甲箱的3倍．甲箱原有茶叶多少千克？
16．（4分）在一个书架上摆放着三层书，共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，
第一层比第二层书的2倍少3本。每各层各摆放着多少本书？
17．（5分）芳芳的父亲每月工资8700元，母亲每月工资6300元。全家每月生活支出的钱
数是储蓄钱数的5倍，求每月能储蓄多少钱？
18．（5分）学校兴趣小组中，合唱组的人数是科技组的3倍，两个小组一共104人．两个
小组各有多少人？（先画图表示出条件和问题，再解答）
19．（5分）（2022春•元氏县期中）学校有故事书85本，科技书比故事书的2倍还多13
本，两种书一共有多少本？20．（5分）（2022春•肥城市期末）书法社团共有40人，其中女生的人数是男生的1.5
倍，书法社团的男生、女生各有多少人？
21．（5分）（2022春•湛江期中）一辆小货车的载重量是2.4吨，解放牌汽车的载重量是
小货车的3.2倍，两种车5次一共运货多少吨？
22．（5分）（2017秋•金牛区期末）某粮店上月运进大米和白面共有24000吨，已知运进
大米比白面多2倍，运进大米和白面各多少吨？
23．（5分）（2018•贺州模拟）某村原有水田213公顷，旱地92公顷，现在计划把部分旱
地改造为水田，使水田面积是旱地的4倍，需要改造旱地多少公顷？
24．（5分）（2017秋•亭湖区校级期中）一个长方形的周长是108厘米，长是宽的2倍，
求这个长方形的长和宽各是多少厘米？25．（5分）（2021春•青羊区期末）甲、乙、丙三个数的和是592，乙数除以丙数的商是
5（没有余数），甲数是乙数的2倍。求甲、乙、丙三个数各是多少？（试试画图来帮
助理解数量关系）
26．（5分）（2022秋•伍家岗区期末）甲乙两书架共有书1175本，如果从两个书架上各
拿出150本，甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍，甲乙两书架原来各有书
多少本？
27．（5分）（2020春•赣榆区期中）小华和小芳参加集邮，小华收集的邮票数是小芳的3
倍，两人一共有邮票96枚．小华和小芳各有邮票多少枚？
28．（5分）（2016春•郸城县校级期末）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边
长是另一条边长的2倍，它的两条边长分别有多长？
