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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题20 行程问题
知识精讲
专题简析：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要
包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速
度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
典例分析
【典例分析01】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，
乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作
为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距 20千米，以后两人的距离每
小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米
里面有几个10千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
【典例分析02】：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110
米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，
立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相
遇为止，狗共行了多少米？
分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题
意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与
主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，
即2000÷（110＋90）=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。
【典例分析03】甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相
背而行，几小时后两人相隔54千米？分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。
在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该
是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求
36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。
【典例分析04】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行
13千米，乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？
分析与解答：这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了 24千米（路程差）。
甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走 5千米，甲每小时比乙多行 13－5=8千米
（速度差），即甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米
里面有几个8千米。因此，24÷8=3小时甲可以追上乙。
【典例分析05】甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，
跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次
追上乙？
分析与解答：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，
当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是 400米。根据“路程差
÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间：400÷（290－270）=20分钟。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•卢氏县期末）小明从甲地走到乙地，共用2.15时，平均每时走5.4
千米，甲、乙两地相距（ ）千米。
A．11.61 B．7.55 C．23.22 D．3.25
2．（3分）（2022春•偃师市期末）健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约
定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过
8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式不正确的是（ ）
A．（75+65）×8 B．（75﹣65）×8
C．（75+65）×（8+8）
3．（3分）（2019春•雨花台区期末）如图，小华和小强从甲、乙两地同时出发，相向而
行，小华每分钟行70米，小强每分钟行80米，他们相遇的地点应该在（ ）A．中点左边 B．中点 C．中点右边4．（3分）（2020春•清江浦区期末）小红和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于
桥的两端之间。小红的速度为70米/分，小华的速度为65米/分，经过5分钟两人第二
次相遇。这座桥长（ ）
A．675米 B．135米 C．225米
5．（3分）（2022春•东阳市期末）王老师绕学校操场锻炼身体，走路每分钟走90米，跑
步绕操场一圈需4分钟。已知操场一圈400米。要求“王老师30分钟能跑多少圈”需要
的信息是（ ）
A．90米、400米、4分30、分 B．400米、4分、30分
C．90、4分、30分 D．4分、30分
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022春•长寿区期末）一辆汽车从A地开往B地，前2小时每小时行驶60千
米，后3小时每小时行驶70千米，这辆汽车平均每小时行驶 千米．
7．（2分）（2021春•沭阳县期中）每副羽毛球拍168元，这个价格可以写成 ；
王月骑自行车3分钟600米，她的骑行速度是 。
8．（2分）（2021春•阳信县期中）小刚家离学校526米，从家出发去学校，他每分钟走b
米，3分钟后离学校还有 米。
9．（2分）（2021春•项城市期末）甲、乙两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反的方向
行驶，甲车每时行75千米，乙车每时行90千米，两车开出2时后相距 千米。
10．（2分）（2021春•射阳县期末）一列和谐号列车3小时行780千米，列车的速度是每
小时 千米，可以写成 。
11．（2分）（2021秋•如东县期末）小娟每天步行上学，她每分走60米，15分钟走到学
校，她家距离学校 米，这天她要赶到学校出黑板报，她平均每分走 90米，
分钟可走到学校。
12．（2分）（2021春•庆云县期中）一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均
每分钟减速a千米．3分钟后，速度减少了 千米；5分钟后，速度为 千
米/分．
13．（2分）（2016春•富阳区月考）A、B两城相距780千米，汽车从A城出发，行驶6小
时后距中点30千米，这辆汽车每小行驶 千米．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022秋•卢龙县期末）一列火车的速度是120千米/时，表示火车每小时行
驶120千米。 （判断对错）
15．（2分）（2022秋•金乡县期末）百米赛跑中，浩浩用了16秒，明明用了17秒，浩浩
的成绩好。 （判断对错）
16．（2分）（2022春•万柏林区期末）“小明从家到学校走了420米，用了6分钟，他每
分钟走多少米？”这个问题是求路程。 （判断对错）
17．（2分）（2022春•成武县校级月考）一辆汽车5小时行驶300km，那么9小时可以行
驶540km。 （判断对错）
18．（2分）（2021春•苏州期末）小明骑车的速度是15千米/小时，小华骑车的速度是
250米/分钟，两人骑的同样快． ．（判断对错）
四．应用题（共10小题，满分59分）
19．（5分）（2022秋•千山区期末）王叔叔从县城出发去木兰乡送化肥。去时的速度是
40千米/时，用了3小时。返回时用了2小时。原路返回时的速度是多少？
20．（6分）（2021秋•湖里区校级期末）
如果他从山下到达山顶用了90分钟，那么再从山顶返回到山下要用多少分钟？
21．（6分）（2020春•通许县期末）一辆汽车从甲地开往乙地送货，去时以40千米/时的
速度行驶，3小时正好到达，原路返回时只用了2小时，你知道这辆汽车往返的平均速
度是多少吗？22．（6分）（2022春•播州区期末）亮亮以每分钟50米的速度从家步行去奶奶家，路上
用了12分钟，原路返回时的速度是75米/分。这次往返步行中，亮亮平均每分钟走多
少米？
23．（6分）（2022秋•灵石县期末）一辆客车4小时行驶了240千米，照这样的速度，12
小时可以行驶多少千米？
24．（6分）（2022秋•克山县期末）甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港
到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？
25．（6分）（2022春•洛宁县期中）一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小
时到达．从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时．这辆汽车返回时的平均速度是
多少千米/时？
26．（6分）（2021秋•嘉陵区期末）一辆货车从甲地开往乙地送货，去时每小时行45千
米，8小时送到乙地．回来时每小时行60千米，它几小时能返回？
27．（6分）（2022春•巨野县期中）一列火车10分钟行驶16.8千米，照这样的速度，这列火车从甲城到乙城共行1小时40分钟，甲、乙两城之间的铁路长多少千米？28．（6分）（2022春•海伦市期末）李老师开车从南京出发去上海开会，全长288千米，
开了一段时间后还有114千米，李老师平均每小时行58千米，他已经开了几小时？
