文档内容
2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题21 流水行船问题
知识精讲
当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹
来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如
流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相
似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于
差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；
水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；
顺流船速=划速+水速；
逆流船速=划速—水速；
顺流船速=逆流船速+水速×2；
逆流船速=逆流船速—水速×2。
典例分析
【典例分析01】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地
是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地
到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B
两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而
船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
【典例分析02】有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船
速和水速。
这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺
流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为
逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）
水速：（20—12）÷2=4（千米/时）
答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
【典例分析03】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，
行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：
8
顺流
B
逆流
A 10
图36——1
因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8
小时，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8=48千
米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为
（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）
答：两码头之间相距240千米。
【典例分析04】汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返
回需几小时？
依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。返回原
地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。
逆流速：176÷11=16（千米/时）
所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）
答：返回原地需4小时。
【典例分析05】有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向
西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的
划速相同，河长多少千米？
漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4小时后，距漂流物100千米，即每
小时行100÷4=25（千米）。乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等
于划速。这样，即可算出河长。列算式为
船速：100÷4=25（千米/时）河长：25×12=300（千米）
答：河长300千米。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需
要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（ ）小时．
A．18 B．24 C．16 D．12
【思路点拨】根据顺流时：行驶速度+水流速度＝总路程÷总时间，逆流时：行驶速度
﹣水流速度＝总路程÷总时间，可得到两个关于行驶速度和水流速度的方程组，解得水
流速度，即可得漂流所需时间．
【规范解答】解：设总路程为1，轮船行驶速度为x，水流速度为y，根据题意得：
，
解得y＝ ，
木筏漂流所需时间＝1÷ ＝24（小时），
故选：B。
【考点评析】本题考查了流水行船问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出
的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解，准确的找到等量关系并用方程组
表示出来是解题的关键．
2．（2分）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲
地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（ ）千米∕时．
A．700 B． C．675 D．650
【思路点拨】甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是1500×2千米，所用的
时间为 2+2.5 小时，根据距离÷时间＝速度可知，飞机往返的平均速度为每小时
1500×2÷（2+2.5）千米．
【规范解答】解：1500×2÷（2+2.5）＝3000÷4.5，
＝666 （千米/小时）．
答：飞机往返的平均速度是666 千米/小时．
故选：B。
【考点评析】完成本题要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的这种
错误求法．
3．（2分）有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回
时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（ ）千米就应返航．
A．160 B．200 C．180 D．320
【思路点拨】设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，先依据分数乘法意义，求出逆水时
的速度，再依据时间＝路程÷速度，分别用x表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最
后根据需要时间和是12小时，即“距离÷顺水速度+距离÷逆水速度＝12小时”列方程，
依据等式的性质即可求解．
【规范解答】解：设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，
30×80%＝24（千米）
x÷30+x÷24＝12
x＝12
x÷ ＝12÷
x＝160
答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航．
故选：A。
【考点评析】本题用方程解答比较简便，只要设驶出的距离是x，进而用x表示出顺水
和逆水需要的时间，根据时间和是12小时列方程解答即可．
4．（2分）甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的
速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共
需（ ）小时。
A．33 B．36 C．34 D．以上都错
【思路点拨】顺水航行需要的时间＝距离÷（船速+水速），逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。据
此分别求出顺水和逆水行驶的时间，再相加即可。
【规范解答】解：从甲地到乙地顺水一趟的时间：
280÷（17+3）
＝280÷20
＝14（时）
从乙地到甲地逆水一趟的时间：
280÷（17﹣3）
＝280÷14
＝20（时）
往返一次共用时间：14+20＝34（小时）
故选：C。
【考点评析】本题是一道有关简单的流水行船问题（奥数）的题目；在此类题目中，顺
水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。
5．（2分）一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要 3h，顺水航行需2h，水速是
3km/h，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h
【思路点拨】把A，B两港之间的距离看作单位“1”，那么逆水速度是 ，顺水速度是
，则根据（顺水速度﹣逆水速度）÷2＝水速，然后根据分数除法的意义，用3除以
水对应的分率速，求出A，B两港之间的距离；再除以顺水航行的时间求出顺水速度，
然后再减去水速即可．
【规范解答】解：3÷[（ ）÷2]
＝3
＝36（千米）
36÷2﹣3
＝18﹣3
＝15（千米/小时）
答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．故选：B。【考点评析】本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水
的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
6．（2分）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15
小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要 1 8 小时．
【思路点拨】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出．但是
由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后
的逆水速度．
【规范解答】解：船在静水中的速度是：
（180÷10+180÷15）÷2
＝（18+12）÷2，
＝15（千米/小时）．
暴雨后水流的速度是：180÷9﹣15＝5（千米/小时）．
暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15﹣5）＝18（小时）．
答：逆水而上需要18小时．
故答案为：18．
【考点评析】在此类问题中，（顺水速度+逆水速度）÷2＝静水速度，（顺水速度﹣逆
水速度）÷2＝水速．
7．（2分）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头
（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是 18千米/小时，再经过 2 分钟小船追
上木头．
【思路点拨】已知船在静水速度为18千米/小时＝300米/分，设水流速度为a，小船逆
水速度就为每分（300﹣a）米，2分钟行：2（300﹣a）米；则木头2分钟行2a米，相
差2（300﹣a）+2a＝600米．由此即可求出小船追上木头要时间：2×300÷（300+a﹣
a）＝2（分钟）．
【规范解答】解：设水流速度为每分a米，
[2（300﹣a）+2a]÷（300+a﹣a）
＝600÷300
＝2（分钟）
答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．
【考点评析】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速
与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．
8．（2分）一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度
为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在
静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流
而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时。那么A，B两镇间的距离
是 2 5 千米 。
【思路点拨】根据题意，汽船在顺水中的速度为12.5千米/小时，木船在顺水中的速度
为5千米/小时，可以设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千
米。根据路程÷速度＝时间，可知A到B用时为 小时，B到C用时为 小时，
总共用时7小时。由此列出方程即可。
【规范解答】解：汽船在顺水中的速度为：11.5+1＝12.5（千米/小时）
设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50﹣x）千米。
+ ＝7
5x+12.5（50﹣x）＝7×62.5
5x+625﹣12.5x＝437.5
625﹣437.5＝12.5x﹣5x
187.5＝7.5x
7.5x＝187.5
7.5÷7.5x＝187.5÷7.5
x＝25
所以，从A地到B地的距离为25千米。
故答案为：25千米。
【考点评析】此题考查流水行船问题。根据：路程÷速度＝时间，找准题目中的等量关
系式即可解答。
9．（2分）一艘轮船从A港到B港到顺水航行需6小时，从B到A逆水行进需8小时，若
在静水条件下，从A港到B港需 6 小时．【思路点拨】此题要注意，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，若设静水行完
全程需t小时，把整个路程看作单位1，则可知道：从A港到B港顺水航行时水速为
﹣ ，从B港到A港逆水航行时水速为 ﹣ ，列方程即可解得．
【规范解答】解：设静水行完全程需t小时．
则 ﹣ ＝ ﹣ ，
解得
t＝6 ．
故答案为：6 ．
【考点评析】此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、
逆风问题．
10．（2分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因
为逆水比去时多用1小时，则水流速度为 5 千米 / 小时 ．
【思路点拨】先求出轮船顺水速度，再求出逆水速度，再根据水流速＝（顺流速﹣逆流
速）÷2，即可得出结果．
【规范解答】解：轮船顺水速度：
247.5÷4.5＝55（千米/小时）；
逆水速度：
247.5÷（4.5+1），
＝247.5÷5.5，
＝45（千米/小时）；
水流速度为：
（55﹣45）÷2，
＝10÷2，
＝5（千米/小时）；
答：水流速度为5千米/小时．
故答案为：5千米/小时．
【考点评析】此题属于流水行船问题，重点考查下列关系式的运用：顺流速度＝顺流路程÷顺流时间，水流速＝（顺流速﹣逆流速）÷2．11．（2分）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。
这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次
每小时的平均速度是 2 4 千米/小时。
【思路点拨】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由
“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用
的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。
【规范解答】解：28×3＝84（千米）
84÷21＝4（小时）
84×2÷（3+4）
＝168÷7
＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米/小时。
故答案为：24。
【考点评析】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问
题。
12．（2分）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.
而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这
艘客船从B返回A需要 2 4 小时.
【思路点拨】据题意，设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千
米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，然后根据时
间＝路程÷速度，求出这艘客船从B返回A需要时间。
【规范解答】解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，
则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，
6（x+y）＝8（x﹣y）
6x+6y﹣8x+8y＝0
x＝7y
（7y+y）÷（12÷6）＝4y
则客船在静水中的速度为每小时（4y﹣y）千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速
度是每小时（3y+y）千米，逆水速度是每小时（3y﹣y）千米，
12×（3y+y）÷（3y﹣y）
＝12×4y÷（2y）＝48y÷2y
＝24（小时）
答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。
故答案为：24。
【考点评析】解题的关键是牢记：顺水速度＝静水中的速度+水流速度，逆水速度＝静
水中的速度﹣水流速度。
13．（2分）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千
米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 3. 2 千米/时。
【思路点拨】由已知可知，轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）与逆流航行110﹣70＝
40（千米）所用的时间相同，所以顺流航行60÷40＝1.5千米所需时间等于逆流航行1
千米所需时间，则顺流航行 135 千米再逆流航行 70 千米所需时间等于顺流航行
135+70×1.5＝240千米所需的时间，所以顺流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，
（顺水速﹣逆水速）÷2即水流速度。
【规范解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）
＝60：40
＝1.5
135+70×1.5
＝135+105
＝240（千米）
240÷12.5＝19.2（千米/时）
（19.2﹣19.2÷1.5）÷2
＝（19.2﹣12.8）÷2
＝6.4÷2
＝3.2（千米/时）
答：水流的速度是3.2千米/时。
故答案为：3.2。
【考点评析】解决本题的关键是从已知出发，弄清轮船顺流航行135﹣75＝60（千米）
与逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的时间相同，再进一步解答即可。
14．（2分）在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地
同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为 7 ： 5 。
【思路点拨】由甲船速度是乙船速度的两倍先设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为
2x，水速为y，根据甲、乙两船相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比是3：1，可
知从A到B为顺水，从B到A为逆水，就可得出第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x
﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，
第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即可求出相遇时距A、B
的距离之比。
【规范解答】解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，第一次相遇
时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1
2x+y＝3（x﹣y）
2x+y﹣3x+3y＝0
x＝4y。
第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），因为x＝4y，
所以（x+y）：（2x﹣y）
＝（4y+y）：（2×4y﹣y）
＝5：7
即相遇时距A、B两地的距离之比为5：7。
【考点评析】解题的关键是要明白顺流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同
时同向相遇时所走的路程比等于时间比。
15．（2分）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后
才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用
了 2 0 分钟．
【思路点拨】设人游泳的速度是V，水流速度是v，则逆流向前人的速度V﹣v，20分钟
后人距A点20（V﹣v），水壶距A点20v，此时，人距水壶20（V﹣v）+20v＝20V，返
回时，人、水壶的速度差为V+v﹣v＝V，追到水壶的时间人与水壶的距离÷人与水壶的
速度差，即20V÷V＝20（分钟）．
【规范解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：
20（V﹣v），
水壶距离A点为：20v，
返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，
追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），
答：他返回追寻用了20分钟．
故答案为：20．
【考点评析】本题是考查流水行船问题，顺游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速
度＝人游的速度﹣水流速度．
16．（2分）一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比
去时慢20%，这样这架飞机最多飞出 5 小时就要返回．
【思路点拨】首先判断出去时的速度和返回的速度的关系；然后根据速度×时间＝路程，
可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时用的时间是来回用的总时间的几分
之几；最后根据分数乘法的意义，用飞机所带燃料可连续飞行的时间乘以去时用的时间
占来回用的总时间的分率，求出这样这架飞机最多飞出多少小时就要返回即可．
【规范解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：
1：（1﹣20%）
＝1：0.8
＝5：4
所以去时用的时间和返回用的时间的比是4：5，
这样这架飞机最多飞出的时间是：
12×
＝
＝5
答：这样这架飞机最多飞出5 小时就要返回．
故答案为：5 ．
【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，
路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出去时用的
时间占来回用的总时间的几分之几．
三．应用题（共13小题，满分68分）17．（5分）一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，
从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。
从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？
【思路点拨】先求出从A码头到B码头的距离，然后再除以返回时的时间即可。
【规范解答】解：24×5÷4
＝120÷4
＝30（千米/时）
答：这艘货轮每小时行30千米。
【考点评析】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，解答此题即可。
18．（5分）李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目
的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？
【思路点拨】返回用的时间＝路程÷返回时的速度，路程＝去时的时间×去时的速度；
据此解答即可。
【规范解答】解：12×3÷（12﹣3）
＝36÷9
＝4（小时）
答：返回时用了4小时。
【考点评析】熟练运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
19．（5分）一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆
水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
【思路点拨】此题列方程求解比较简单，设去时用了x小时，则回来时用的时间为
（x+2）小时，根据甲、乙两个码头之间的距离不变，即去时的路程等于回来时的路程，
据此可以求出去时用的时间，去时用的时间乘去时的速度即为甲、乙两个码头的距离。
【规范解答】解：设去时用了x小时，则回来时用了（x+2）小时。
20x＝15（x+2）
20x＝15x+30
5x＝30
x＝6
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
【考点评析】此题应根据题中给出的条件，先求出去时用的时间，去时的速度乘去时用的时间即为所
求；解决此题也可以利用路程差除以速度差，求出去时用的时间，再乘去时的速度即可
求出全程。
20．（5分）两码头相距480千米，轮船顺水行这段路需要16小时，逆水每小时比顺水少
行6千米，逆水行这段路需要多少小时？
【思路点拨】顺水速度＝两码头距离÷顺水时间，逆水速度＝顺水速度﹣逆水每小时比
顺水少行6千米，逆水时间＝两码头距离÷逆水速度；据此解答即可。
【规范解答】解：480÷16＝30（千米）
30﹣6＝24（千米）
480÷24＝20（小时）
答：逆水行这段路需要20小时。
【考点评析】灵活运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。
21．（5分）一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，
从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之
间的距离是多少千米？
【思路点拨】设船在静水中的速度为x千米/小时，表示出顺水与逆水的速度，根据两
码头的距离相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果。
【规范解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意：
8（x+3）＝11（x﹣3）
8x+24＝11x﹣33
3x＝57
x＝19
8×（19+3）
＝8×22
＝176（千米）
答：A、B两码头之间的距离是176千米。
【考点评析】本题考查了流水行船问题，可列方程求解，弄清题意找出等量关系是解决
本题的关键。
22．（5分）一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小时，按这样的
速度，顺流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小时，如果在一条水速为0的
河中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？【思路点拨】由于两次所用的时间不相等，因此先取两次时间的最小公倍数，8和12的
最小公倍数是24，所以第一次顺流航行130×2＝260千米，逆流航行90×2＝180千米，
与第二次顺流航行105×3＝315千米、逆流航行49×3＝147千米所用时间相等，即为
24小时．这样在相等时间内，第二次航行比第一次航行顺流多行315﹣260＝55千米，
逆流少行180﹣147＝33千米，这表明顺流55千米与逆流33千米所用时间相等，所以顺
流速度是逆流速度的55÷33＝ 倍。将第一次航行12小时看成是顺流航行了130+90×
＝280千米，顺流速度为：280÷12＝ （千米/时）船速为 ÷2＝
（千米/时）；然后用往返的距离30×2＝60千米，然后除以静水速度即可。
【规范解答】解：8和12的最小公倍数是24，24÷12＝2，24÷8＝3，
①顺流速度是逆流速度的
（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）
＝55÷33
＝ 倍
②顺流速度为：（130+90×2）÷12
＝280÷12
＝ （千米/时）；
③船速为： ÷2
＝ ÷2
＝ （千米/时）；
④轮船往一次需要时间为：
30×2÷
＝60÷＝ （小时）.
答：这小轮船往一趟需要 小时。
【考点评析】本题考查了“船速＝（顺流速+速流速）÷2”和求两个数的公倍数等知识，
关键是求出顺流速度是逆流速度的几倍。23．（6分）甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水
航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小
时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？
【思路点拨】根据轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5
小时，可以求出顺流和逆流航行时间，进而求出它们的速度，可以求出水流的速度，然
后根据旅游船的静水速度即可求解。
【规范解答】解：（35﹣5）÷2
＝30÷2
＝15（小时）
15+5＝20（小时）
（360÷15﹣360÷20）÷2
＝6÷2
＝3（千米/小时）
360÷（12+3）+360÷（12﹣3）
＝24+40
＝64（小时）
答：这艘旅游船在两港之间往返一次需要64小时。
【考点评析】解答本题关键是根据题意弄清顺流时间、逆流时间，进而求出各自的速度。
24．（5分）一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达：回来时
逆水，每小时行24千米。
请提出一个需两步或两步以上解决的数学问题并解答。
【思路点拨】根据路程＝速度×时间，可以计算出甲乙两地之间的路程，再根据时间＝
路程÷速度，可以计算出这艘船返回时需要的时间。因此可以提出问题：这艘船返回时
需要多长时间？
【规范解答】解：问题：这艘船返回时需要多长时间？（问题不唯一）
26×12÷24
＝312÷24
＝13（小时）
答：这艘船返回时需要13小时。
【考点评析】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度
×时间，时间＝路程÷速度，列式计算。
25．（5分）一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，
逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
【思路点拨】根据题意可知：这艘轮船36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．时间相同下，可知顺流航行320﹣192
＝128（千米）与逆流航行288﹣192＝96（千米）所用时间相等，故顺流速度与逆流速
度的比为：128：96＝4：3．据此解答．
【规范解答】解：由题可知，
36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．
（320﹣192）：（288﹣192）
＝128：96
＝4：3
答：轮船顺流速度与逆流速度之比4：3．
【考点评析】本题主要考查流水行船问题，关键利用时间一定的情况下，顺流速度与逆
流速度的比等于顺流路程与逆流路程的比。
26．（5分）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，
已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
【思路点拨】根据流水行船问题公式：顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．
V ＝7.5+2.5＝10（千米/小时），V ＝7.5﹣2.5＝5（千米/小时）．根据路程一定的
顺 逆
情况下，速度与时间成反比例，则顺水航行所用时间为：3× ＝1（小时），所以
两地路程为：1×10＝10（千米）．
【规范解答】解：由题可知，
7.5+2.5＝10（千米/小时）
7.5﹣2.5＝5（千米/小时）
3× ＝1（小时）
1×10＝10（千米）
答：两地的距离是10千米．【考点评析】本题主要考查流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船
顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
27．（5分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好
与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
【思路点拨】根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的
静水速＝（顺水速+逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据
即可解决问题．
【规范解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
【考点评析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几
者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
28．（6分）一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达．从乙城
返航时由于逆风，轮船每小时的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？
【思路点拨】先根据路程＝速度×时间，求出甲城到乙城的距离，再根据时间＝路程÷
速度即可解答．
【规范解答】解：85×4÷（85﹣17）
＝340÷68
＝5（小时）
答：轮船5小时才能到达甲城．
【考点评析】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．
29．（6分）一艘邮轮从A港到B港是顺水航行，平均速度为36千米/时，22小时到达B港。
返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？
【思路点拨】根据速度×时间＝路程，求出甲乙两港之间的航程，再根据速度＝路程÷
时间，求出返回时的速度。
【规范解答】解：36×22÷（22+2）
＝792÷24
＝33（千米/时）
答：返回时平均每小时行33千米。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用
