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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题21 流水行船问题
知识精讲
当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹
来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如
流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相
似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于
差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；
水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；
顺流船速=划速+水速；
逆流船速=划速—水速；
顺流船速=逆流船速+水速×2；
逆流船速=逆流船速—水速×2。
典例分析
【典例分析01】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地
是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地
到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B
两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而
船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
【典例分析02】有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船
速和水速。
这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺
流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为
逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）
水速：（20—12）÷2=4（千米/时）
答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
【典例分析03】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，
行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：
8
顺流
B
逆流
A 10
图36——1
因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8
小时，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8=48千
米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为
（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）
答：两码头之间相距240千米。
【典例分析04】汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返
回需几小时？
依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。返回原
地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。
逆流速：176÷11=16（千米/时）
所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）
答：返回原地需4小时。
【典例分析05】有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向
西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的
划速相同，河长多少千米？
漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4小时后，距漂流物100千米，即每
小时行100÷4=25（千米）。乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等
于划速。这样，即可算出河长。列算式为
船速：100÷4=25（千米/时）河长：25×12=300（千米）
答：河长300千米。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需
要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（ ）小时．
A．18 B．24 C．16 D．12
2．（2分）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲
地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（ ）千米∕时．
A．700 B． C．675 D．650
3．（2分）有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回
时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（ ）千米就应返航．
A．160 B．200 C．180 D．320
4．（2分）甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的
速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共
需（ ）小时。
A．33 B．36 C．34 D．以上都错
5．（2分）一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要 3h，顺水航行需2h，水速是
3km/h，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h
二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
6．（2分）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用 10小时，逆水而上需用15
小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需 9小时，那么逆水而行需要 小
时．
7．（2分）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头
（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是 18千米/小时，再经过 分钟小船
追上木头．8．（2分）一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度
为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在
静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流
而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时。那么A，B两镇间的距离
是 。
9．（2分）一艘轮船从A港到B港到顺水航行需6小时，从B到A逆水行进需8小时，若
在静水条件下，从A港到B港需 小时．
10．（2分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因
为逆水比去时多用1小时，则水流速度为 ．
11．（2分）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。
这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次
每小时的平均速度是 千米/小时。
12．（2分）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.
而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这
艘客船从B返回A需要 小时.
13．（2分）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千
米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是 千米/时。
14．（2分）在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地
同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A
两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为 。
15．（2分）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后
才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用
了 分钟．
16．（2分）一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比
去时慢20%，这样这架飞机最多飞出 小时就要返回．
三．应用题（共13小题，满分68分）
17．（5分）一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，
从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就
可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？18．（5分）李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目
的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？
19．（5分）一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆
水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
20．（5分）两码头相距480千米，轮船顺水行这段路需要16小时，逆水每小时比顺水少
行6千米，逆水行这段路需要多少小时？
21．（5分）一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，
从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之
间的距离是多少千米？
22．（5分）一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小时，按这样的
速度，顺流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小时，如果在一条水速为0的
河中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？23．（6分）甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水
航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小
时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？
24．（5分）一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达：回来时
逆水，每小时行24千米。
请提出一个需两步或两步以上解决的数学问题并解答。
25．（5分）一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，
逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
26．（5分）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，
已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
27．（5分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好
与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
28．（6分）一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达．从乙城
返航时由于逆风，轮船每小时的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？29．（6分）一艘邮轮从A港到B港是顺水航行，平均速度为36千米/时，22小时到达B港。
返回时由于是逆水航行多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？
