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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题08 浓度问题
知识精讲
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得
到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，
糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比
值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精
溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分
数表示，即，
浓度＝×100％＝×100％
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比
较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一
分析，也可以分步解答。
典例分析
【典例分析01】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多
少克糖？
【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，
糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水
中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用
现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
答：需要加入20克糖。
【典例分析02】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释
过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为
800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为
14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800－40＝760（千克）
答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农
药800千克。
【典例分析03】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可
以得到浓度为22％的盐水？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶
液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中
的溶质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量
20×10％＝2（千克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量
20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量
（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
【典例分析04】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的
盐水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两
种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间
的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
【典例分析05】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的
盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管
中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据
题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有 30克的水，它的
盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质
量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里
20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得
到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
1.2÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021春•龙岗区期末）一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了 后，又
加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（ ）g。
A．20 B．18 C．16 D．15
2．（2分）（2014•成都）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐
水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为 13%的盐水，则乙容器中的盐
水浓度是（ ）
A．8% B．12% C．15% D．10%
3．（2分）（2020•新郑市）下面各容器（底面积相等）中水的高度相等，分别把 20g糖
全部溶解在各容器的水中，（ ）容器中糖水的含糖率最高。A． B．
C．
4．（2分）（2021秋•余姚市期末）下面糖水中，最甜的是（ ）
A．糖20克，水100克 B．糖10克，水80克
C．糖4克，水40克 D．糖8克，水48克
5．（2分）（2022•平桥区）在含盐率为20%的盐水中，加入2g盐和2g水，这时，盐水的
含盐率是（ ）
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2021•泗洪县）一种生理盐水重250克，含盐率是10%，现在使含盐率提高到
25%，应加入 克盐．
7．（2分）（2021秋•温州期末）某种农药 吨加水稀释后可以给2公顷的农田使用，每
公顷农田需要 吨农药，每吨农药可以给 公顷农田使用。
8．（2分）（2021•交城县）两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积
之比为5：2，另一个瓶中酒精与水的体积比为4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶
液中酒精和水的体积之比是 。
9．（2分）（2021•宁波模拟）有三个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个
装有水100升，还有一个桶是空的，现在要配制成浓度36%的酒精，只有5升和3升的
空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多
能配制成36%的酒精 升。
10．（2分）（2022•乐平市）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这
些葡萄的质量减少了 千克．
11．（2分）（2021•宁波模拟）要把20%的盐水与5%的盐水混合，制成15%的盐水1200克，
需要20%的盐水 克，5%的盐水 克．12．（2分）（2020•长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为
15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，
糖水的含糖百分比将变为 。
13．（2分）（2019•长沙）已知甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为 20%，18%，16%，混合
后得到100克浓度为18.8%的盐水，如果乙盐水比丙盐水多30克。则甲、乙、丙溶液的
重量分别为 克、 克、 克。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）把含盐20%的盐水200克和含盐20%的盐水300克混合后，含盐仍为20%．
．（判断对错）
15．（2分）（2022春•元氏县期中）甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯中放入糖3克，
乙杯中放入糖4克，两杯糖水比较，一样甜。 （判断对错）
16．（2分）（2022秋•丰润区期末）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
（判断对错）
17．（2分）（2019秋•恩阳区 期末）一杯糖水含糖3克，水21克，另一杯糖水含糖2克，
水14克，则第一杯糖水要甜一些。 （判断对错）
18．（2分）将a克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又
溶解a克盐后，含盐率就达到20%． ．（判断对错）
四．应用题（共11小题，满分64分）
19．（5分）（2021春•中山区校级期中）8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓
度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
20．（5分）（2021•临湘市模拟）科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共 400
克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯
盐水的浓度是多少？
21．（6分）（2020•兴县）新冠肺炎疫情防控期间，李阿姨坚持用84消毒液进行居家消毒．（1）餐具消毒，用84消毒液和水按1：9稀释，将餐具放入稀释好的液体中浸泡20分
钟．一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释84消毒液，
大约要倒几瓶盖的84消毒液？
（2）家具表面和地面消毒，用84消毒液和水按1：29稀释．李阿姨要制一壶3L的稀释
液，其中84消毒液和水的体积分别是多少？
22．（6分）（2020•虹口区模拟）一杯盐水的含盐率是25%，如果加入20克水，那么盐水
的含盐率变为15%．这杯盐水原来含盐多少克？
23．（6分）（2020•长沙）元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同
学占女同学人数的 ，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演
出的女同学有多少人？
24．（6分）（2019•长沙）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100
克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为14%，已知A种酒精溶液浓
度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？25．（6分）（2018•雨花区）一杯盐水，第一次加入一定量的水后盐水浓度变为 15%；第
二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度
将变为百分之几？
26．（6分）瓶中原有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在先后倒入A种酒精溶液200克，
B种酒精溶液400克，瓶中溶液浓度变成了15%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液
浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？
27．（6分）（2022•湛江）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是 ，如果向
桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？
28．（6分）（2018秋•石林县期末）如图是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比
表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．妈妈按1：3
的比配制了1200mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？下面是四位同学的
思考过程：（1）上面四位同学的思考过程，哪些是合理的？请在相应的名字后面画“√”．
（2）这些合理的思考过程中你最喜欢谁的？请用文字说明理由．
29．（6分）（2017•邵阳县）A、B、C三个容器中各有10克、30克、50克水，把某种浓
度的盐水10克倒入A中，充分混合后A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取
出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是2%，问开始倒入容器A中的盐水浓度是百
分之几？
