文档内容
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题24 估值问题
知识精讲
专题简析：
在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产
值的估计就只能是一个大概数，很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计
算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然
有错。
估算常采用的方法是：
1，省略尾数取近似数；
2，用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
典例分析
【典例分析01】计算12345678910111213÷31211101987654321商的小数点后前三位数字
是多少？
【思路引导】如果把被除数和除数一位不舍的进行计算，既繁难也没有必要。从近似数的
乘除法计算法则中可知，把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个
数多一个，除法计算要比结果多算出一位，并把算得的结果四舍五入到应有的有效数字的
个数。因此，可将被除数和除数同时舍去13位，各保留4位。
原式≈1234÷3121≈0.3953≈0.395
即商的小数点后前三位数字是“395”。
【典例分析 02】 请你在 123456789×987654321○123456788×987654322 的○里填上
“＞”、“＜”或“=”。
【思路引导】用分别求积再比较的方法显然麻烦。如果我们根据乘法的分配律把两边的算
式展开，就可以比较它们的积的大小了。
左边：123456789×987654321
=（123456788＋1）×987654321=123456788×987654321＋987654321右边：123456788×987654322
=123456788×（987654321＋1）
=123456788×987654321＋123456788
比较左、右两边展开的结果，显然左边大，因此，○里填“＞”。
【典例分析04】估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置，并与算式连线。
【思路引导】把小数估算成与它相近的整数，再计算找出数轴中的位置即可。
【规范解答】解：3.1÷3≈1
3.1÷0.99≈3
2÷1.01≈2
如图：
【考点评析】本题考查了小数除法的估算方法。
【典例分析05】从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，
计算它们的和，最多有多少种不同的和？
【思路引导】每次取6张，和最小是1＋2＋3＋4＋5＋6=21，和最大是4＋5＋6＋7＋8＋
9=39。因此，所有的和在21至39之间，有19种不同的和。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•漳平市期末）估一估，下列式子中商大于30的是（ ）
A．90÷3.2 B．30×0.98 C．19.5×1.5 D．10.5÷0.3
【思路引导】根据小数乘除法的计算法则，将每个选项计算出得数，再进行比较即可。
【规范解答】解：90÷3.2＝28.3125
30×0.98＝29.4
19.5×1.5＝29.2510.5÷0.3＝35
35＞30
答：式子中商大于30的是10.5÷0.3。
故选：D。
【考点评析】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
2．（2分）（2022秋•东湖区期末）与6.1×9.9的得数最接近的算式是（ ）
A．6×9 B．5×10 C．6×10
【思路引导】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；
6.1≈6，9.9≈10，据此选择即可。
【规范解答】解：6.1×9.9≈6×10＝60
故选：C。
【考点评析】本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法
进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位。
3．（2分）（2020秋•大东区期末）小豪的身高是146.9厘米，下列选项与他身高最接近
的是（ ）
A．146厘米 B．147厘米 C．148厘米 D．150厘米
【思路引导】先算出四个选项中的数与146.9的差，得数最小的数与小豪身高最接近。
【规范解答】解：146.9﹣146＝0.9（厘米）
147﹣146.9＝0.1（厘米）
148﹣146.9＝1.1（厘米）
150﹣146.9＝3.1（厘米）
0.1＜0.9＜1.1＜3.1
故选：B。
【考点评析】本题解题的关键是正确计算小数减法，并能正确对小数的大小进行排序。
4．（2分）（2020秋•商城县校级期中）妈妈买了27个海鸭蛋共重2.1千克，估一估，6
千克这样的海鸭蛋约有（ ）个。
A．30 B．50 C．80 D．100
【思路引导】27个海鸭蛋共重2.1千克，用海鸭蛋的个数除以2.1千克，求出每千克大
约有多少个海鸭蛋，再乘6千克即可解答。
【规范解答】解：27÷2.1×6≈13×6
＝78
≈80（个）
故选：C。
【考点评析】此题主要考查了乘除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求
出每千克大约有多少个海鸭蛋。
5．（2分）用（ ）可以估算8.99×7.115的积．
A．8×7 B．9×6 C．9×7
【思路引导】估算8.99×7.115时，可以把8.99看成9，7.115看成7，然后根据乘法
口诀“七九六十三”然后再进一步解答即可．
【规范解答】解：用9×7可以估算8.99×7.115的积；
故选：C．
【考点评析】小数乘法的估算，把因数看作与它接近的整数，然后再进一步解答．
二．填空题（共9小题，满分21分）
6．（2分）（2023春•南宫市月考）一家电视机加工厂，平均每天生产98台电视，7月份
大约生产了 300 0 台电视。
【思路引导】7月有31天，用每天的产量乘7月的天数即可，计算时把算式中的整数估
算成与它相近的几十的数，据此解答。
【规范解答】解：98×31
≈100×30
＝3000（台）
答：7月份大约生产了3000台电视。
故答案为：3000。
【考点评析】本题考查了整数估算的方法。
7．（2分）（2022秋•雨城区期末）估算：每千克小麦可以磨0.81千克面粉，79.8千克小
麦大约可以磨 6 4 千克面粉。
【思路引导】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数79.8看成最接近它的整数来算
0.81看作0.8计算，据此解答即可。
【规范解答】解：79.8×0.81
≈80×0.8＝64（千克）
答：79.8千克小麦大约可以磨64千克面粉。
故答案为：64。
【考点评析】此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数。
8．（2分）（2022秋•滕州市期末）王老师每月的工资是6036元，她一年的工资大约是
7200 0 元。
【思路引导】一年为12个月，因此用王老师每月的工资乘12即可，计算时采用估算法
计算。
【规范解答】解：6036元接近6000元。
6000×12＝72000（元）
则6036×12≈72000（元）
答：她一年的工资大约是72000元。
故答案为：72000。
【考点评析】此题考查的是整数乘法的估算，应熟记一年中的月数。
9．（3分）（2023春•南宫市月考）估算731×58时，可以把731看成 73 0 ，把58看
成 6 0 ，估算的结果是 4380 0 。
【思路引导】估算乘法时，把每个乘数估算成整十或者几百几十的数。再进行计算即可。
【规范解答】解：731×58
≈730×60
＝43800
答：估算731×58时，可以把731看成730，把58看成60，估算的结果是43800。
故答案为：730；60；43800。
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的估算。注意计算的准确性。
10．（2分）（2012春•江门校级期末）0.24×995的积大约是 24 0 ，42.234÷7的商大
约是 6 ．
【思路引导】（1）0.24×995，根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法，把
995看作1000，再根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘 1000，把
这个小数的小数点向右移动三位即可．
（2）42.234÷7，根据除法的估算方法，利用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近
的整数42，然后再根据表内除法进行口算．【规范解答】解：（1）0.24×995≈240；
（2）42.234÷7≈6．
故答案为：240，6．
【考点评析】此题主要考查小数乘法、除法的估算方法，利用“四舍五入”法，把因数
或被除数看作与它接近的整数、或整十、整百、整千数…；然后进行口算即可．
11．（4分）（2022秋•恩平市期中）小华测量出校园长方形花坛长8.85米，宽4.9米。
估一估，它的面积不会少于 4 0 平方米，也不会超过 4 5 平方米，如果要在它的
周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，够吗？ 不够 （填“够”或“不够”），剩
下或不够 12. 5 米。
【思路引导】根据小数的估算即可解答。
【规范解答】解：它的面积不会少于40平方米，也不会超过45平方米，如果要在它的
周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，够吗？不够（填“够”或“不够”），剩下或
不够12.5米。
故答案为：40；45；不够；12.5。
【考点评析】本题主要考查小数的估算。
12．（2分）2003年10月15日上午9时，“神舟5号”飞船载着杨利伟飞上蓝天，绕地球
14圈，行程约60万千米，平均绕地球一圈约 4 万千米．（结果保留一位小数）
【思路引导】用飞行的总路程除以总圈数，就是飞行一圈的路程．
【规范解答】解：60÷14＝4.285714285714…≈4（万千米）．
答：约飞行4万千米．
故答案为：4．
【考点评析】本题主要考查了小数除法，关键是明确数量之间的关系．
13．（2分）（2020秋•新城区校级期末）学校召开运动会，需要为运动员准备560瓶矿泉
水．如果张老师按超市的促销活动整箱购买（如图），至少需要买 2 2 箱矿泉水才能
满足运动员的需求．张老师准备600元用于购买这些矿泉水，估一估他准备的钱 不够
（请填写“够”或“不够”）【思路引导】根据超市的优惠方案，每买一箱就送2瓶，也就是花一箱的钱可以买
（24+2）瓶，560÷（24+2）≈22箱，根据单价×数量＝总价，求出买22箱需要花的钱
数与600元进行比较即可．
【规范解答】解：560÷（24+2）
＝560÷26
≈22（箱）
29.9×22＝657.8（元）
600元＜657.8元
答：他准备600元钱不够．
故答案为：22、不够．
【考点评析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此
列式解答．
14．（2分）（2022春•毕节市期中）68×23的积是 四 位数，29×31的积大约是 九
百．
【思路引导】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整
千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0
即可．
【规范解答】解：68×23
≈70×20
＝1400，
1400是四位数；
所以68×23的积是四位数；
29×31
≈30×30
＝900；
所以29×31的积大约是九百．故答案为：四，九．
【考点评析】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数
来进行计算，这样较简便．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
15．（2 分）（2018 秋•海珠区期末）2.49999999999999×3.999999999999 积一定小于
10． √ （判断对错）
【思路引导】根据小数乘法的计算方法、小数大小的比较方法进行解答即可．
【规范解答】解：2.49999999999999＜2.5
3.999999999999＜4
因为2.5×4＝10
所以2.49999999999999×3.999999999999＜10
原题说法正确；
故答案为：√．
【考点评析】此题考查了小数乘法及小数大小的比较方法．
16．（2分）（2023春•南宫市月考）估算58×41时，可以把58看作60，41看作50来计
算。 × （判断对错）
【思路引导】把算式中的整数估算成与它相近的几十的数，据此解答。
【规范解答】解：58×41≈60×40＝2400
因此估算58×41时，是把58看作60，41看作40来计算，原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题考查了整数估算的方法。
17．（2分）（2022秋•应城市期末）一个书包98元，买4个这样的书包大约需要400元，
收银员应收392元。 √ （判断对错）
【思路引导】根据题意，用书包的价格乘4即可求出收银员应收多少钱，把98元看作
100元，计算出结果即可求出买4个书包大约需要多少钱。
【规范解答】解：98×4
≈100×4
＝400（元）
98×4＝392（元）
答：一个书包98元，买4个这样的书包大约需要400元，收银员应收392元；是正确的。故答案为：√。
【考点评析】熟练掌握两位数乘一位数的计算方法和估算方法，是解答此题的关键。
18．（2分）（2021秋•任丘市期末）测量一粒花生米有多重，可以数出100粒花生米称一
下，也可以称出100克花生米有多少粒，最后估算一粒花生米的质量。 √ （判断对
错）
【思路引导】由于一粒花生米的重量太轻了，直接称量不容易，所以测量一粒花生米有
多重，可以数出100粒花生米称一下，也可以称出100克花生米有多少粒，最后估算一
粒花生米的质量。
【规范解答】解：测量一粒花生米有多重，可以数出100粒花生米称一下，也可以称出
100克花生米有多少粒，最后估算一粒花生米的质量，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【考点评析】此题考查了某些实物质量的称量方法，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题，满分20分）
19．（6分）（2020秋•木兰县期末）怎样简便怎样计算。
5.5×17.3+6.7×5.5 4.38+0.125÷0.8 57.15﹣（25.66+17.15 ）
【思路引导】算式一利用乘法的分配律进行简便计算；算式二先算除法再算加法；算式
三利用减法的运算性质计算解答。
【规范解答】解：5.5×17.3+6.7×5.5
＝5.5×（17.3+6.7）
＝5.5×24
＝132
4.38+0.125÷0.8
＝4.38+0.15625
＝4.53625
57.15﹣（25.66+17.15 ）
＝57.15﹣17.15﹣25.66
＝40﹣25.66
＝14.34【考点评析】本题考查了运算定律在小数混合运算中的应用。
20．（6分）（2020秋•龙华区期末）估一估，请仿照例子，在图中用△标出算式②③计算
结果的大致位置。
①8×1.01 ②13÷0.98 ③84÷7.1
【思路引导】首先估算①②③的计算结果，然后与准确结果比较，是略大还是略小，然
后在图中标出即可。
【规范解答】解：
①8×1.01 ②13÷0.98 ③84÷7.1
≈8×1 ≈13÷1 ≈84÷7
＝8 ＝13 ＝12
【考点评析】本题考查估算的实际操作。在估算中需要判断估算结果与准确结果的大小
关系，从而解决问题。
21．（8分）估算．
19.76÷5.02≈
65.08÷8.16≈
7.03×3.96≈
108×1.1≈
【思路引导】在除法估算中，一般要根据“四舍五入”法，把被除数看作是能被，除数
整除的整十、整百、或几百几十…的数来进行计算，若是小数，一般把小数看作整数来
进行计算；在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整
千…的数来进行计算．若因数是小数，一般也把它看作整数来进行计算．
【规范解答】解：19.76÷5.02≈20÷5＝4
65.08÷8.16≈64÷8＝8
7.03×3.96≈7×4＝28
108×1.1≈108×1＝108【考点评析】本题考查了学生在除法估算和乘法估算中，都要用“四舍五入”法，来进
行估算．
五．解答题（共8小题，满分41分）
22．（8分）估计下列算式的计算结果
（1）31.88+12.6+0.69+24.3+5.34+5.72的和大约是 8 1 ．
我是这样估的： ≈ 32+13+1+24+5+ 6 ＝ 8 1
（2）75.318÷25的商大约是 3 ．
我是这样估的： ≈ 75÷2 5 ＝ 3
（3）4.4×990的积大约是 400 0 ．
我是这样估的： ≈ 4×100 0 ＝ 400 0
（4）9.017+11.968﹣10.125的结果大约是 1 1 ．
我是这样估的： ≈ 9+1 2 ﹣ 1 0 ＝ 1 1 ．
【思路引导】（1）根据小数加法的估算方法，利用“四舍五入法”，把加数看作与它
接近的整数，然后进行口算．
（2）根据小数除法的估算方法，把被除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整数，
然后进行口算．
（3）根据乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整数，整十
数、整百数…，然后进行口算．
（4）根据小数加、减法的估算方法，利用“四舍五入法”，把加数、减数看作与它接
近的整数，然后进行口算．
【规范解答】解：（1）31.88+12.6+0.69+24.3+5.34+5.72
≈32+13+1+24+5+6
＝81；
（2）75.318÷25
≈75÷25
＝3；
3）4.4×990
≈4×1000
＝4000；
（4）9.017+11.968﹣10.125≈9+12﹣10
＝11．
故答案为：（1）81，≈32+13+1+24+5+6＝81；
（2）3，≈5÷25＝3；
（3）4000，≈4×1000＝4000；
（4）11，9+12﹣10＝11．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握小数加、减、乘、除法的估算方法，利用“四
舍五入法”把参加运算的数看作与它接近的整数进行口算．
23．（5分）估算下面各题，并说一说你是怎么做的．
2.76+3.45+3.76+8.9+13.6+2.57+0.99
0.72×990
10.5×102
42.786÷6
32.29÷8．
【思路引导】①2.76+3.45+3.76+8.9+13.6+2.57+0.99把2.76看作3，把3.45看作3，
把3.76看作4，把8.9看作9，把13.6看作14，把2.57看作3，把0.99看作1进行计
算，3+3+4+9+14+3+1由此计算即可．
②0.72×990把990看作1000进行解答即可．
③10.5×102把102看作100再进行计算即可．
④把42.786÷6中的42.786看作42进行解答即可．
【规范解答】解：①2.76+3.45+3.76+8.9+13.6+2.57+0.99
≈3+3+4+9+14+3+1
＝37
②0.72×990
≈0.72×1000
＝720
③10.5×102
≈10.5×100＝1050
④42.786÷6
≈42÷6
＝7
【考点评析】把非0的整数看作与它较接近的整十、整百的数，小数看作与它较接近的
整数进行计算即可．
24．（5分）（2022秋•恩平市期中）某实验小学应教育部“双减”要求，实现课后服务全
覆盖。其中“我是美食小达人”特色课深得学生喜欢。李老师在课上教同学们制作黑芝
麻汤圆，给同学们准备了一袋糯米粉，用完这一袋糯米粉大约需要多少克黑芝麻？
【思路引导】用一袋糯米粉的质量除以做一个黑芝麻汤圆大约需要糯米粉的质量，求出
一袋糯米粉大约可以坐多少个汤圆，再乘6，即可求出需要多少克黑芝麻。
【规范解答】解：500÷17×6
≈30×6
＝180（克）
答：用完这一袋糯米粉大约需要180克黑芝麻。
【考点评析】本题主要考查了学生根据估算的运算方法解决实际问题的能力。
25．（5分）（2019秋•金水区校级期中）李阿姨买了4千克荔枝，一共花了37.2元，笑
笑认为：平均每千克荔枝的价钱不到8元，淘气认为：平均每千克荔枝的价钱要比9元
多，比10元少，你认为谁估计得正确？请写出你的判断理由。
【思路引导】根据整数加法的估算方法：把相加的加数看成最接近它的整数来算出结果，
再结合总价÷数量＝单价即可解答。
【规范解答】解：37.2÷4＝9.3（元）9＜9.3，9.3＜10，由此答案可以确定淘气的估
计是对的。
【考点评析】结合生活实例更易解答此题。26．（4分）（2023春•南宫市月考）服装超市周六共售出24件这样的羽绒服，大约收入
多少元？
【思路引导】根据总价＝单价×数量，代入数值，利用估算的方法进行计算即可。
【规范解答】解：24×249≈24×250＝6000（元）
答：大约收入6000元。
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的估算及应用。理解题意，找出数量关系，列式
计算即可。
27．（5分）（2022秋•诸城市期末）世界杯中的数学。
小乐想用200元零用钱为全家人购买一些带有“卡塔尔世界杯”元素的纪念品，如图：
小乐这样算的：买一个足球大约花100元，三人每人一个马克杯，大约花20×3＝60元，
三人每人一个钥匙扣，大约花10×3＝30元，一共需要100+60+30＝190（元），所以
200元够。你认为这样算合理吗？请计算说明你的理由。
【思路引导】根据题意，把图中的物品的价格估算成与它相近的整数，根据生活经验可
知，一般都把价格估大，这样才能保证带的钱够，据此单价×数量计算，再把每种商品
的总价相加即可。
【规范解答】解：106.2+25.8×3+11.9×3
≈107+26×3+12×3
＝107+78+36
＝221（元）
答：小乐的估算带的钱会不够，所以不合理，应该带221元合适。
【考点评析】本题考查了小数估算的应用。
28．（8分）（2022秋•龙华区期末）估一估。下面△位置可能是下列哪个算式商的大概位置，请
你选一选，将算式的填序号填在括号里。
①6÷2.05②30.78÷6③20÷4.1④9÷2.8
【思路引导】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的整数，再计算。
【规范解答】解：①6÷2.05≈3
②30.78÷6≈5
③20÷4.1≈4.8
④9÷2.8≈3.2
故答案为：
【考点评析】本题考查了小数估算的应用及方法
