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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题04 算式谜
知识精讲
专题简析：
小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺
少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些
数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的
数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数
字的关系，抓准解题的突破口。
典例分析
【典例分析01】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
【思路引导】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积
的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。所以算式是：
198×4=792。
【典例分析02】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？□ 5
6 □ □
□
□ □
□ □
0
【思路引导】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除
数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一
位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
【典例分析03】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
1 □
7 □ □
7
□ □
□ □
0
【思路引导】要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与
除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与
商个位有八种情况：
1 2 1 3 1 4 1 5
7 □ 4 7 □ 1 7 □ 8 7 □ 5
7 7 7 7
1 4 2 1 2 8 3 5
1 4 2 1 2 8 3 5
0 0 0 01 6 1 7 1 8 1 9
7 □ 2 7 □ 9 7 □ 6 7 □ 3
7 7 7 7
4 2 4 9 5 6 6 3
4 2 4 9 5 6 6 3
0 0 0 0
商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的
数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现，商为 15、16、17、18、19时，被除
数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：
1 2 1 3 1 4
7 8 4 7 9 1 7 9 8
7 7 7
1 4 2 1 2 8
1 4 2 1 2 8
0 0 0
【典例分析04】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。
4 □□
8 □ □ 1 □
□ □
6 □
□□
□□
□□
0
【思路引导】这道题我们可以从商百位上的4与除数8的乘积来考虑，4×8=32，由
此可确定被除数千位和百位上的数；再想商十位上的数与 8相乘接近61，而小于61，
7×8=56可得商十位上为7。最后想，几与8相乘得五十几，7×8=56，这样全题可填出。
【典例分析05】在下面□中填入适当的数，使算式成立。5
□□ □ □□□
□ □□
□□□
6 5 7
0
【思路引导】通过观察我们可以发现，商的个位数字是9与除数的乘积为657，由此
可以求出除数为 657÷9=73；再根据商十位数字是 5，可求出除数与商十位数字积为
73×5=365，也就可求出被除数前三位是365＋65=430，个位是7。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（ ）
A．☆＜△ B．☆＝△ C．☆＞△ D．无法确定
2．（2分）（2021秋•青云谱区期末）根据如图所示中的竖式，可以知道（ ）
A．☆＝△ B．☆﹣△＝1 C．☆＜△ D．☆+△＝9
3．（2分）（2022秋•临湘市期中）根据如图的竖式，可以知道（ ）
A．☆﹣△＝0 B．☆﹣△＝1 C．☆+△＝0
4．（2分）（2022秋•邓州市期中）根据如图的竖式，可以知道（ ）A．▲＝0 B．▲＝9 C．▲＝1 D．▲＝55．（2分）（2021秋•余江区期末）下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，★代表
（ ）
A．8 B．6 C．4
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•邓州市期末）在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示
的得数。（请填算式）
7．（2分）（2021秋•柯桥区期末）如图的减法竖式中，▲ ★。（填“＞”“＜”
或“＝”）
8．（2分）（2021秋•紫阳县期末）把下列竖式补充完整。
9．（2分）（2021秋•大城县期末）在如图的竖式中，如果△＜口，那么☆是 ，
●是 。
10．（2分）（2020秋•安吉县期末）请根据图竖式的计算过程，推断：▲+★＝ 。11．（2分）（2020秋•厦门期末）根据如图的加法竖式，可以知道☆+〇＝ ，如果
☆是4，那么〇是 。
12．（2分）（2020秋•德清县期末）根据下面的加法竖式，可以知道 + ＝ ，
如果 ＝7，那么 ＝ 。
13．（2分）（2019秋•淅川县期末）在□里填上合适的数。
三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）
14．（2分）（2022秋•邓州市期末）根据如图所示的竖式可以知道★+▲＝16。
（判断对错）
15．（2分）（2021秋•通渭县期中）在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
（判断对错）
四．计算题（共5小题，满分30分，每小题6分）
16．（6分）（2021秋•天台县期末）在□里填上合适的数。17．（6分）（2021秋•罗庄区期末）18．
18．（6分）（2020秋•锦江区期末）你能写出不同的填法吗？请填一填。
19．（6分）（2018春•随州期末）在下面算式中填入合适的数字，使算式成立．
20．（6分）（2014春•宿迁校级月考）在□里填上合适的数字．
五．解答题（共8小题，满分40分）
21．（6分）（2022秋•宁南县期末）在□中填上合适的数字。22．（3分）（2022秋•井研县期末）把下面的竖式补充完整。23．（6分）（2022秋•江门期末）在如图所示竖式的方框中填上合适的数字。
24．（4分）（2022秋•娄星区期末）在□里填入合适的数。
25．（4分）（2022秋•临泉县期中） 里填几？
26．（6分）（2022秋•沁县期中）在□里填上适当的数。
27．（5分）（2022春•邢台期末）算式谜28．（6分）（2022春•汉川市期中）在□里填上合适的数。
