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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题23 巧算周长（二）
知识精讲
专题简析：
在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不
通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想
已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、
正方形周长公式进行计算。
典例分析
【典例分析01】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多
18厘米，长和宽各是多少厘米？
【思路引导】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成
的长方形的周长为130－2=128厘米。因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和
为128÷2=64厘米。又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和
差应用题来解。
13-2=128厘米
128÷2=64厘米
长：（64＋18）÷2=41厘米
宽：（64－18）÷2=23厘米
【典例分析02】一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一
个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？
【思路引导】要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根
铁丝余下的长度。
（1）正方形的周长：8×4=32厘米
（2）长方形的周长：80－32=48厘米
（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米【典例分析03】一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘
米。长方形的长是多少厘米？
【思路引导】根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根
据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长。
（1）正方形的周长：4×4=16厘米
（2）长方形的周长：16×2=32厘米
（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米。
【典例分析04】三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是 48厘米，
求每个长方形的周长。
【思路引导】要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是
正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48
厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米。
【典例分析05】一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，
再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？
【思路引导】根据题中的要求，我们可以画出一张示意图。
28厘米
第二次剪下 第一次剪下
15厘米
观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为 15厘米的正方形，这时长
边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后
剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•黄州区期末）用长64厘米的铁丝围成一个长是20厘米的长方形，
则长方形的宽是（ ）
A．24厘米 B．22厘米 C．12厘米【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入
公式解答。
【规范解答】解：64÷2﹣20
＝32﹣20
＝12（厘米）
答：长方形的宽是12厘米。
故选：C。
【考点评析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2分）（2022春•德江县期末）在一个边长为 6米的正方形的一角剪去一个边长为 1
米的小正方形，原正方形的周长（ ）
A．变小了 B．不变 C．变大了
【思路引导】根据正方形周长的意义，在在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边
长为1米的小正方形，原正方形的周长不变。据此解答。
【规范解答】解：在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形，
原正方形的周长不变。
故选：B。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方形周长的意义及应用。
3．（2分）（2022春•方城县期末）下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大
小的长方形后，剩余部分的（ ）
A．面积不同，周长不同 B．面积不同，周长相同
C．面积相同，周长不同
【思路引导】通过观察图形可知，左图剩下部分的周长不变，右图剩下部分的周长比原
来增加了（2+2）厘米，剩下部分的面积相等。据此解答即可。
【规范解答】解：由分析得：两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方
形后，剩余部分的面积相同，周长不同。
故选：C。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形的周长、面积的意义及应用。
4．（2分）（2017秋•端州区期末）一个长方形的周长是 32米，宽是7米，它的长是（
）
A．5米 B．9米 C．11米
【思路引导】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，得出a＝C÷2﹣b，列式解答即可．
【规范解答】解：32÷2﹣7
＝16﹣7
＝9（米）
答：长是9米．
故选：B．
【考点评析】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题．
5．（2分）（2017秋•甘肃期末）学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是
（ ）米．
A．180 B．360 C．720
【思路引导】先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2求出一圈的长度，然后再乘2
即可求出他一共跑了的米数，据此解答．
【规范解答】解：（120+60）×2×2
＝360×2
＝720（米）
答：沿操场跑两圈是720米．
故选：C．
【考点评析】本题考查了长方形的周长公式：C＝（a+b）×2的灵活应用，注意本题是
求两圈的米数而不是一圈．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022春•南海区期末）如图是由两个正方形组成，已知大正方形的周长为 36
厘米，小正方形的周长是 1 6 厘米。【思路引导】正方形的周长＝边长×4，因此需要计算出小正方形的边长，则先用大正
方形的周长除以4计算出大正方形的边长，然后用大正方形的边长减去5厘米即可。
【规范解答】解：36÷4＝9（厘米）
9﹣5＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：小正方形的周长是16厘米。
故答案为：16。
【考点评析】此题考查的是正方形的周长的计算，先计算出大正方形的边长是解答此题
的关键。
7．（2分）（2022春•滕州市期末）图中的每个图形各边的长度都相等，并且周长都是
432厘米，四边形的边长是 10 8 厘米，六边形的边长是 7 2 厘米。
【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，正六边形的周长＝边长×6，用周长除以边
的数量分别求出正方形的边长、正六边形的边长。
【规范解答】解：432÷4＝108（厘米）
432÷6＝72（厘米）
答：四边形的边长是108厘米，六边形的边长是72厘米。
故答案为：108；72。
【考点评析】此题主要考查正方形的周长公式、正六边形的周长公式的灵活运用，关键
是熟记公式。
8．（2分）（2021秋•忻府区校级期末）用一根长为48分米的铁丝围成一个正方形，它的
边长是 1 2 分米，如果将这根铁丝围成长为16分米的长方形，它的宽为 8 分米。
【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式求出
正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据
代入公式求出长方形的宽。
【规范解答】解：48÷4＝12（分米）
48÷2﹣16
＝24﹣16＝8（分米）
答：正方形的边长是12分米，长方形的宽是8分米。
故答案为：12，8。
【考点评析】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）（2021春•达孜区期末）一个长方形木框，长15米，宽5米，在木框的周围贴
上花边，花边长 4 0 米，木框的大小是 7 5 平方米。
【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入
公式解答。
【规范解答】解：（15+5）×2
＝20×2
＝40（米）
15×5＝75（平方米）
答：花边长40米，木框的大小是75平方米。
故答案为：40，75。
【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）（2021春•十堰期末）如图，两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，
周长是 1 2 厘米
【思路引导】两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是（2+2）厘
米，宽是2厘米，根据长方形的周长公式：C（a+b）×2，即可得解．
【规范解答】解：（2+2+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
答：周长是12厘米．
故答案为：12．
【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．
11．（2分）（2016春•宜兴市校级期末）下面图形的周长是 1 6 厘米．【思路引导】此图形的周长即为长是5厘米，宽为1厘米的长方形周长，再加上2个2
厘米，根据长方形的周公式：C＝（a+b）×2，将数据代入即可求解．
【规范解答】解：（5+1）×2+2×2
＝6×2+4
＝12+4
＝16（厘米）
答：图形的周长是16厘米．
故答案为：16．
【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式，将数据代入长方形的周长公式即可求解．
12．（2分）（2022春•威远县期末）一个长方形的面积为60平方厘米，剪下一个面积为
36平方厘米的正方形（如图），那么阴影图形的周长是 2 0 厘米。
【思路引导】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个正方形，这个正方形的边长等于
长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，可以求出正方形的边长（长方形的宽），
根据减法的意义，用减法求出阴影部分的面积，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出
阴影的宽，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：因为6的平方是36，所以正方形的边长是6厘米。
（60﹣36）÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：阴影部分的周长是20厘米。故答案为：20。
【考点评析】此题主要考查正方形的面积公式、长方形的面积公式、长方形的周长公式
的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2分）（2022春•两江新区期末）在一个长13厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最
大的正方形，剩下长方形的面积是 40 平方厘米，剩下部分的周长比原来图形的周
长少 1 6 厘米。
【思路引导】根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长
等于长方形的宽，剩下部分的长是8厘米，宽是（13﹣8）厘米，根据长方形的面积＝
长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：8×（13﹣8）
＝8×5
＝40（平方厘米）
（13+8）×2﹣（13﹣8+8）×2
＝21×2﹣13×2
＝42﹣26
＝16（厘米）
答：剩下长方形的面积是40平方厘米，剩下部分的周长比原来图形的周长16厘米。
故答案为：40，16。
【考点评析】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋•望城区期末）一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的
长方形，每个长方形周长是28厘米。 × （判断对错）
【思路引导】根据长方形周长的意义，围成长方形的 4条边的长度和叫做长方形的周长，
所以，一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形周长大
于原来大长方形周长的一半，据此判断。
【规范解答】解：一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长
方形周长大于原来大长方形周长的一半。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义及应用。15．（2分）（2021秋•舞阳县期末）一个长方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相
同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米． × （判断对错）
【思路引导】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，
所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于
（32÷2）厘米．
．
【规范解答】解：
如上图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，
有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，
所以周长都应大于：32÷2＝16（厘米）．
故答案为：×．
【考点评析】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．
16．（2分）（2021秋•建邺区校级期中）用同一根铁丝，围成一个长方形或一个正方形，
它们的周长是一样的． √ ．（判断对错）
【思路引导】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所
以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形
的周长，由此做出判断．
【规范解答】解：因为，用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方
形和正方形的周长，
而两根铁丝的长度相等，
所以，所围成的长方形和正方形的周长也就相等．
故答案为：√．
【考点评析】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的长度．
17．（2分）（2020春•随州期末）用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，
正方形的周长短一些． × （判断对错）
【思路引导】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长．用两根同样长
的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．据此判断．
【规范解答】解：用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长
相等．
因此，用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．
这种说法是错误的．
故答案为：×．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用．
18．（2分）（2022春•涟源市期末）长8cm，宽4cm的长方形，剪成两个正方形后，周长
减少8cm。 × （判断对错）
【思路引导】根据长方形、正方形周长的意义可知，把一个长 8cm，宽4cm的长方形，
剪成两个正方形后，周长增加8厘米。据此判断。
【规范解答】解：把一个长8cm，宽4cm的长方形，剪成两个正方形后，周长增加8厘
米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形周长的意义及应用。
四．应用题（共12小题，满分64分）
19．（5分）（2022春•海陵区校级期中）从一张长20厘米、宽16厘米的长方形彩纸中剪
下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？
【思路引导】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的
边长等于长方形的宽，剩下部分的长是16厘米，宽是（20﹣16）厘米，根据长方形的
周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：（20﹣16+16）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩下部分的周长是40厘米。
【考点评析】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．（5分）（2021春•龙岗区期末）一根铁丝能围成一个长 18分米，宽14分米的长方形，
如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，
再根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：（18+14）×2÷4
＝32×2÷4
＝64÷4
＝16（分米）
答：这根正方形的边长是16分米。
【考点评析】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（5分）（2022春•南安市期末）聪聪有一张边长为25cm的正方形彩纸，他在这张彩
纸的边上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形。你认为：原来正方形的周长 不变
或增加 【可以填“增加了”“减少了”或“不变”】。
【思路引导】根据题意，如果在正方形的角上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形，
剩下部分的周长不变；如果在正方形的边上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩
下图形的周长比原来增加了。据此解答。
【规范解答】解：如图：我认为：原来正方形的周长不变或增加。
故答案为：不变或增加。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正方形周长的意义及应用。
22．（5分）（2021春•沙依巴克区期末）在长20厘米，宽15厘米的长方形纸中，剪去一
个正方形（如图），剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？
【思路引导】通过观察图形，从这个长方形的一个角上剪去一个小正方形，虽然面积减
少，但是周长不变。根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方
形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：（20+15）×2
＝35×2
＝70（厘米）
20﹣15﹣4×4
＝300﹣16
＝284（平方厘米）
答：剩下部分的周长是70厘米，剩下部分的面积是284平方厘米。
【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运
用，关键是熟记公式。
23．（5分）（2023•成都开学）如图是由三个完全相同的长方形拼成的，而且每个长方形
的长是宽的2倍，求拼成图形的周长。（单位：厘米）
【思路引导】根据每个长方形的长是宽的2倍，结合1个长+2个宽＝12，可求长6厘米，
宽3厘米，再根据平移结合长方形的周长公式C＝2（a+b）解答即可。
【规范解答】解：12÷（2+1+1）
＝12÷4＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
（12+6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：拼成图形的周长是36厘米。
【考点评析】本题关键是求出每个长方形的长和宽。
24．（5分）（2022秋•天元区期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形边长
10厘米．如果长方形的长是12厘米，长方形的宽是多少厘米？
【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，求出的正方形的周长，也是长为12厘米的
长方形的周长，用周长除以2减去12，即可求出这个长方形的宽，据此解答．
【规范解答】解：正方形的周长是：10×4＝40（厘米）
40÷2﹣12
＝20﹣12
＝8（厘米）
答：长方形的宽是8厘米．
【考点评析】此题考查了正方形与长方形的周长公式的计算的灵活应用．
25．（5分）（2022秋•宿迁期末）在一个长12分米，宽5分米的长方形中，剪去一个边
长为4分米的正方形．求剩下图形的周长．
【思路引导】减去一个正方形后，看似长方形的长和宽各减少了正方形的一个边长，但
同时又增加了正方形的2个边长，则周长不变．
【规范解答】解：（12+5）×2
＝17×2
＝34（分米）
答：剩下图形的周长是34分米．
【考点评析】解答此题的关键是：看围成剩下图形的线段的和与原来长方形的周长的关系．
26．（5分）（2022秋•蕉岭县期末）姜老师要在下面的菜地种菜（每块都是长方形），但
是有小鸡来吃菜，所以打算在周围围上栅栏，你知道栅栏最少要多长吗？
【思路引导】如下图：根据题意和图形的特点，要求围上栅栏的长度，也就是求长是
5+3+5＝10米，宽是8米的长方形的周长，由此根据长方形的周长公式 C＝（a+b）
×2，代入数据解答即可．
【规范解答】解：长是：5+3+5＝13（米），
栅栏的长是：（13+8）×2，
＝21×2，
＝42（米）；
答：栅栏最少要42米长．
【考点评析】本题主要是利用平移的思想，将问题转化为求长方形的周长，再由长方形
的周长公式C＝（a+b）×2解决问题．
27．（6分）（2017秋•卢龙县期末）一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方
形框架后，还剩多少厘米？
【思路引导】根据正方形的面积＝边长×4，求出做成的正方形的周长是多少厘米，再
用96去减，就是还剩下的长度．
【规范解答】解：90﹣16×4，
＝90﹣64，
＝26（厘米）．
答：还剩26厘米．
【考点评析】本题的关键是求出正方形的周长，然后再根据减法的意义列式解答．28．（6分）（2016•启东市）一张长2分米的长方形纸，正好可以剪成4个正方形（如
图），这张长方形纸的周长是多少厘米？
【思路引导】由题意可知：这个长方形的宽是20÷4＝5分米，进而依据长方形的周长
公式C＝（a+b）×2进行求解．
【规范解答】解：2分米＝20厘米
宽：20÷4＝5（厘米）
（20+5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：这张长方形纸的周长是50厘米．
【考点评析】解答此题的关键是：先计算出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答
即可．
29．（6分）（2016春•扬州校级期末）一个长方形花圃的周长是56米，现在扩建花圃，
沿着宽增加了4米，现在这块长方形花圃的周长是多少米？
【思路引导】由题意可知：沿着宽增加了4米，长不变，那么周长就增加了2个4米，
用原来长方形花圃的周长加上2个4米，列式解答即可．
【规范解答】解：56+4×2
＝56+8
＝64（米）
答：现在这块长方形花圃的周长是64米．
【考点评析】解题的关键是明确沿着宽增加了4米，长不变时，周长就增加了2个4米，
解答即可．30．（6分）（2015春•成都校级期末）一个长方形的周长和一个正方形周长相等．正方形
周长为160米，长方形宽是20米，长是多少米？
【思路引导】因为一个长方形的周长和一个正方形周长相等，所以长方形的周长也是
160米，用周长除以2，再减去长方形的宽，就是长方形的长，据此解答．
【规范解答】解：160÷2﹣20
＝80﹣20
＝60（米）
答：长是60米．
【考点评析】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握
