文档内容
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题20 平均数问题
知识精讲
专题简析：
在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使
杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的
水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平
均数”这个数量关系式来解答。
如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学
们的解题思路，从而提高解题的能力。解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件
与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均
数。
典例分析
【典例分析01】期中考试时，明明的语文和数学的平均分是98分，语文比数学少4分，明
明的语文和数学成绩各是多少分﹖
【思路引导】先用98分乘上2求出语文和数学的总分数，语文比数学少4分，用分数和
加上分数差，再除以2即可求出数学的分数，再用数学的分数减去4分即可求出语文的
成绩．
【规范解答】解：（98×2+4）÷2
＝（196+4）÷2
＝200÷2
＝100（分）
100﹣4＝96（分）
答：明明的语文成绩是96分，数学是100分．
【考点评析】解决本题先根据总数量＝平均数×总份数，求出分数和，再根据和差公式：
（两数和+两数差）÷2＝较大数求解．【典例分析02】同学们制作植物标本，李立制作32件，王强制作38件，赵宁和陈婷共制作50件，平均每
人制作多少件？
【思路引导】一共是4个人，李立制作32件，王强制作38件，赵宁和陈婷共制作50件，
把这四个人制作的标本的件数相加，求出总件数，再用总件数除以总人数即可求解．
【规范解答】解：（32+38+50）÷4
＝120÷4
＝30（件）
答：平均每人制作30件．
【考点评析】本题考查了平均数的求解方法：平均数＝总数量÷总份数，注意一共是4
人，不是3人．
【典例分析03】三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买．到家
后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？
【思路引导】我们先求出平均每人喝饮料的瓶数，求出每瓶的单价，进一步求出他应给
小亮，小华的钱数各是多少．
【规范解答】解：平均每人喝饮料的瓶数：
（5+4）÷3＝3（瓶），
每瓶的单价：
6÷3＝2（元），
他应给小亮的钱是：
2×（5﹣3）＝4 （元），
给小华的钱是：
6﹣4＝2（元）；
答：他应给小亮4元钱，给小华2元钱．
【考点评析】弄清题意，找出已知和所求的问题，运用“总价÷瓶数＝单价”进行解答．
【典例分析04】三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买．到家
后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？
【思路引导】我们先求出平均每人喝饮料的瓶数，求出每瓶的单价，进一步求出他应给
小亮，小华的钱数各是多少．
【规范解答】解：平均每人喝饮料的瓶数：
（5+4）÷3＝3（瓶），每瓶的单价：
6÷3＝2（元），
他应给小亮的钱是：
2×（5﹣3）＝4 （元），
给小华的钱是：
6﹣4＝2（元）；
答：他应给小亮4元钱，给小华2元钱．
【考点评析】弄清题意，找出已知和所求的问题，运用“总价÷瓶数＝单价”进行解答．
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•芙蓉区期末）育新小学购买3个文件柜花了九百多元，平均每个文
件柜的价格可能是（ ）
A．358元 B．338元 C．318元
2．（2分）有4个数，其中的3个数分别是25、35和40，并且，已知这四个数中最小的
数是25，最大的数是40．这四个数的平均数可能是（ ）
A．24 B．34 C．44
3．（2分）（2022春•安溪县期中）“爱心”捐款活动中，平均每班捐款钱数最多的是（
）
年级 一 二 三 四
班级数 3 4 5 6
共捐款金额/元 609 840 915 996
A．一年级 B．二年级 C．三年级 D．四年级
4．（2分）（2022春•泾阳县期中）为庆祝香港回归祖国 25周年，三（3）班举行了以
“两岸是一家”为主题的歌唱比赛，现要布置比赛场地，小健、小琪和苗苗一共折了
144只千纸鹤，平均每人折了（ ）只千纸鹤。
A．432 B．72 C．56 D．485．（2分）（2022春•安丘市期末）有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下
6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的
乘积是（ ）
A．12 B．14 C．26 D．168
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2014春•汉南区校级期中）小军参加3次数学竞赛，平均分是84分，已知前
两次平均分是85分，她第三次得了 分．
7．（2分）（2021春•法库县期中）在环保周活动中，三年级三班前3天共捡饮料瓶350
个，后4天共捡饮料瓶567个，这一周平均每天捡饮料瓶 个．
8．（2分）（2011春•新都区月考）区青年篮球队队员平均身高达到178cm，已知有4名队
员的平均身高是175cm，还有 名队员的平均身高是182cm．
9．（2分）期末考试小红的成绩如下：英语80分，语文75分，数学85分，小红三科的平
均分是 ．
10．（2分）（2022秋•黄州区期末）在某场篮球比赛中，上半场比赛结束，甲、乙两队的
得分分别为38分、54分，乙队领先 分；全场比赛结束，甲、乙两队的得分分
别为64分、85分，下半场乙队得了 分。
11．（2分）（2014春•朝阳区校级月考）期中考试，小明的语文、数学、英语三科的平均
分是95分．其中他的语文考了96分，数学考了92分，他的英语考了 分．
12．（2分）期末复习测验，陈可佳三次考试平均成绩是98分，其中一次的成绩是96分，
另外两次的平均成绩是 分．
13．（2分）三（1）班第一组一共有5人，在一次数学单元测试考试时，有一人生病，没
参加考试，此时该组成员的平均分为92人，生病的同学回来后进行了补考，这位学生
的成绩是82分，此时，三（1）班的第一组学生平均分为 分．
三．应用题（共16小题，满分74分）
14．（4分）（2022春•江汉区期末）阅读周活动。
晓桐比小宇平均每天少读多少页？15．（4分）（2022春•京山市期中）制作每只蝴蝶标本需8分钟．
（1）林老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？
（2）林老师在这6天中制作蝴蝶标本花了多少时间？
16．（4分）（2019春•深圳期中）淘气打字可快啦！今天计算机课上老师要他打490个字，
已经打了140个，剩下的准备5分钟打完，平均每分钟打多少个字？
17．（4分）（2021春•集美区期末）“六一”杯体育竞赛，全校 6个年段，每个年段8个
班，共有576个同学获奖，平均每班有几个同学获奖？
18．（4分）（2020春•潘集区期末）上学期期末测试中．李明同学语文、数学的平均成绩
为96分．英语成绩为78分．请你算一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是
多少分？19．（4分）（2020秋•浑源县期中）小明期末考试语文、英语的平均成绩是93分，数学
成绩公布以后，她的平均成绩提高了2分，小明数学考试得了多少分？
20．（5分）某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，
改的这个数应是多少？
21．（5分）（2022春•江汉区期末）每年的5月18日是“国际博物馆日。2022年“国际
博物馆日”中国主会场活动在湖北武汉举行。学校组织同学们去参观主会场——湖北省
博物馆。六个年级共有24个班级（每个年级班数相同），每个班都是45人，每人的往
返车费为8元。
（1）平均每个年级多少名学生？
（2）这次活动学校共花了多少车费？
22．（5分）（2022春•古县期中）明明家上半年平均每月用水18吨，下半年一共用水66
吨。
（1）明明全家一年共用水多少吨？
（2）明明家下半年平均每月比上半年平均每月节省多少吨水？23．（5分）小光的语文和数学两科的平均分是97分，英语、社会和音乐三科的平均分是
92分，求这五门功课的平均分？
24．（5分）有6个数的平均数是15，如果把其中一个数改为5，这时6个数的平均数是
12．求这个被改动的数原来是多少？
25．（5分）明明这学期前5次数学测验平均分是88分，则他第6次测验需要考多少分，
才能使6次平均分达到90分？
26．（5分）王明语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中，语文是88分，数学是
95分，王明的英语成绩是多少分？
27．（5分）甲、乙、丙三人数学竞赛的平均分是89分，加上丁后，四人的平均分比甲、
乙、丙三人的平均分提高2分，丁的数学竞赛成绩是几分？
28．（5分）冰冰看一本书，前三天总共看241页，第四天出去游玩没有看，回来后又接
着看了3天并且平均每天看90页．那么冰冰这一周平均每天看多少页书？29．（5分）（2016秋•下城区校级期中）小红在期中练习中的语文、数学、英语三科的平
均分是96分，其中语文、英语都是95分，数学考了多少分？
