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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题23 逻辑推理
知识精讲
专题简析：
解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考
虑：
1，选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；
2，根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；
3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛
盾，说明假设是正确的；
4，遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
典例分析
【典例分析01】有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”
兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁
做的好事最多？谁做的好事最少？
分析与解答：我们用“＞”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静 冬冬＞静静 冬冬＞兰兰
所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。
【典例分析02】有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度
观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？
ÁÖ
ѧ ¿Ë
°Â Êý ÁÖ
Æ¥ °Â Êý
£¨1£© £¨2£© £¨3£©
分析与解答：如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难，可以换一种思维方式，
想想某个汉字的对面不是什么字。
从图（1）可知，“奥”的对面不是“林”、“匹”，从图（2）可知，“奥”的对面不是“数”、“学”。所以，“奥”的对面一定是“克”。从图（2）可知，“数”的对面不是“奥”、“学”；从图（3）可知，“数”的对面
不是“克”、“林”，所以“数”的对面一定是“匹”，剩下“学”的对面一定是“林”。
【典例分析03】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙说：
“我没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打
碎了玻璃？
分析与解答：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个人说了谎，推理时可先假设，
看结论和条件是否矛盾。
如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙说的是真话，丙说的是谎话。这样两人说的是谎
话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的。
如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是真话，与他们中只有
一人说谎相矛盾，所以不是乙打碎的。
如果是丙打碎的，那么甲说的是真话，乙说的是真话，而丙说的是谎话。这样有两个
说的是真话，符合条件中只有一个人说的是谎话，所以玻璃是丙打碎的。
【典例分析04】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁
是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对
了一半。你能说出他们的名次吗？
分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了帮助分析，我们可以
借助图表进行分析。
甲 √ 丙（1） × 甲（3）
乙 × 乙（1） √ 丁（4）
丙 × 丁（2） √ 丙（3）
（1）乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的。
（2）由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对
的。
（3）这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的。
重新推理：甲 × 丙（1） √ 甲（3）
乙 √ 乙（1） × 丁（4）
丙 √ 丁（2） × 丙（3）
（1）由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的，而丙说的“我是第一
名”是对的。
（2）由“丁第二名”推出乙说的“丁是第四名”是错的，而乙说的“我是第一名”是对的。
（3）从表中我们可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。
【典例分析05】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一
段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。问小强已经赛了几盘？
分析与解答：用五个点表示这5个人，如果某两个之间已经进行了比赛，就在表示这两个
人的点之间画一条线。现在A赛4盘，所以A应该与其余4个点都连线。B赛了3盘，由于
D只赛了1盘，是和A赛的，所以B应该与C连。（B、A已连线）C已连了2条线，小强也
连了2条线，所以小强已赛了2盘。
小强 A
D
C B
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2020•硚口区）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．
乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙
2．（2分）（2022秋•南安市期末）
王老师从上面选择了一种商品，买了若干个奖励给同学们，她付了 100元，刚好找回28
元。她选购的商品一定不是（ ）
A．彩笔 B．陀螺 C．悠悠球 D．拼图3．（2分）（2022春•坪山区期末）淘气、笑笑、小明三人分别是医生、教师、警察三种
职业中的某一种。小明的年龄比医生大，笑笑的年龄比医生小，小明不是警察。那么（
）
A．小明是警察 B．笑笑是教师 C．淘气是医生 D．以上都对
4．（2分）（2022春•金安区期末）小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，
但比小红、小丽高，而小红又比小丽高。将四人从高到低排列，排第三位的同学是（
）
A．小丽 B．小红 C．小芳 D．小青
5．（2分）（2021秋•酉阳县期末）小兵和小红是同班同学，比较小兵和小红的年龄，下
面正确的说法是（ ）
A．小兵年龄可能与小红相同
B．小兵年龄不可能比小红大
C．小兵年龄一定比小红大
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•雨城区期末）甲、乙、丙三人一起买了一袋（8个）面包平均分着
吃，甲付了6个面包的钱，乙付了2个面包的钱，丙没付钱。吃完后平均分摊费用，丙
付了8元，甲应收回 元钱。
7．（2分）（2021春•工业园区期末）有A、B、C三个盒子，一个盒子装着糖，另外两个
盒子装着石子。A盒上写着：这里装着石子。B盒上写着：这里装着糖。C盒上写着：B
盒子里装着石子。其中只有一句话是真的。那么，糖在 盒里。（填“A或B或
C”）
8．（2分）如图，每个正方体的六个面上分别写着1﹣6这六个数，并且每个正方体中任
意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7．相邻两个正方体相连的两个面上的数
字之和都等于8．图中画“？”的这个面上所写的数字是 ．
9．（2分）壮壮、童童、君君三个人只有一个人会骑自行车．壮壮说：“我会骑自行
车．”童童说：“我不会骑自行车．”君君说：“壮壮不会骑自行车．”如果三人中只
有一人说了真话，那么 会骑自行车．
10．（2分）（2022春•碑林区期末）运动会女子跳水比赛中，A、B、C三位选手进入决赛，A选手以领先第二名B选手25分的优势进入到最后一跳，C选手则落后B选手1.05分，
排名第三。如表是三名运动员最后一跳的得分：
A B C94.21分 71.70分 87.10分
（1）第一名和第三名总成绩相差 分。
（2）冠军是 选手，亚军是 选手，季军是 选手。
11．（2分）（2020春•瑞安市期末）如表是甲、乙、丙、丁四位同学进行跳远比赛的成绩。
已知甲是第一名，那么他至少跳了 米；丙是第四名，他最多跳了 米。
选手 甲 乙 丙 丁
成绩（米） □.01 2.75 2.□6 2.97
12．（2分）（2019•北京模拟）刘明、王辉和李军在北京、上海和天津，职业分别是工人、
农民和教师，已知：刘明不在北京、王辉不在上海；在北京的不是教师；在上海的是工
人；王辉不是农民．请问王辉住在 ，是 职业．
13．（2分）（2013春•江南区月考）有三只袋子，有一只放着苹果，另外两只袋子放着梨，
外面都贴着1张纸，分别写着：袋子A：梨放在袋子B里；袋子B：梨放在这只袋子里；
袋子C：梨放在袋子A里．已知放苹果的这只袋子上写的内容一定是对的，另外两只袋
子上写的内容，至少有一只是错的．那么放着苹果的是袋子 ．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022春•武功县期末）钱叔叔、王叔叔、赵叔叔三人分别是教师、司机和警
察，已知王叔叔从没使用过方向盘，赵叔叔不是老师，赵叔叔年龄比司机大，那么钱叔
叔是警察。 （判断对错）
15．（2分）（2022春•华阴市期末）王强、李明、赵华订报纸，他们三人各订了《小学生
数学报》、《小学生语文报》和《自然科学报》的其中一种。已知王强订的不是《小学
生数学报》，李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》，则赵华订
的是《小学生数学报》。 （判断对错）
16．（2分）（2022春•秦都区期末）学校组织了书法、美术和舞蹈三个社团，笑笑、甜甜、
琳琳分别参加了不同的社团。甜甜的绘画作品得了第一名，琳琳不会跳舞，则笑笑参加
了美术社团。 （判断对错）
17．（2分）（2019春•铁西区期末）张、黄、李分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓，甲不
姓张，姓黄的不是丙，甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌，推理可以知道甲姓黄。
（判断对错）18．（2分）（2022春•横山区期末）王老师、李老师和张老师分别教语文、数学、英语中
的一门课。已知李老师不是英语老师，张老师是语文老师，则王老师是数学老师。
（判断对错）
四．应用题（共12小题，满分64）
19．（5分）（2022春•郧西县期中）小明分别向爸爸、妈妈各借了500元，去买了一双
970的鞋，剩余30元，此时，他还给爸爸和妈妈各10元，自己剩余10元。但是，他突
然发现一个问题：欠爸爸和妈妈共980元，加上自己手中的10元，一共是990元，还有
10元钱到哪里去了？请你帮助他分析一下是哪里出了问题？（是鞋店少找钱了？还是自
己弄丢了？或者是小明思路乱了？）列式推算并说明你的结论。
20．（5分）如图是标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同摆法，1、2、3对面的数
字分别是几？
21．（5分）（2019春•汾阳市期末）欢欢、乐乐、奇奇三位同学参加学校的机器人、书法、
音乐社团活动，已知：
（1）欢欢比参加机器人社团的同学个子高；
（2）乐乐与参加书法社团的同学身高不同；
（3）参加书法社团的同学比奇奇的个子矮．
你知道他们三人各参加哪个社团？22．（5分）（2018春•长春月考）小刚、小明、小方、小丁四人在一场比赛中得了前四名，
已知小刚的名次不是最高，但比小明、小方都高，而小方的名次比小明高，请问它们各
是第几名？
23．（5分）（2022春•皇姑区期末）小红、小明、小丽、小强四名同学测量身高，测量的
结果分别是137.6厘米、140.2厘米、139.3厘米、138.5厘米，已知小红比小强高，但
比小明矮，小刚比小强矮，你知道他们的身高分别是多少吗？
24．（5分）（2021春•柘城县期末）小红、小刚、小丽、小宁四个人进行跳绳比赛。小宁
跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多。请你把他们的名字按跳绳个数
从多到少的顺序排列出来。
25．（5分）（2016秋•楚雄州期末）已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开车．
甲说：“我会开车．”
乙说：“我不会开车．“
丙说：“甲不会开车．”
如果三人中只有一人讲的是真话，那么，谁会开车？26．（5分）（2021•宁波模拟）李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、
数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：
（1）顾锋最年轻；
（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
（5）刘英与语文老师是邻居．
问：各人分别教哪两门课程？
27．（6分）（2019•北京模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．
乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？
为什么？
28．（6分）红红、芳芳、兰兰、丽丽四人分别称体重，得出了 42.5千克、39.4千克、
40.1千克、43.3千克．已知红红比丽丽重，但是比芳芳轻；而且芳芳比兰兰重；兰兰
比红红轻，比丽丽重．你们知道四个人的体重分别是多少吗？
29．（6分）A、B、C、D四人的体重是38.7千克、43.5千克、39.5千克、41千克，已知
A比D重，但比C轻，而且又知D比B轻，A比B重．你知道A、B、C、D四个人的体重各是多少千克吗？
30．（6分）（2022春•婺城区期末）甜甜、壮壮和丁丁三个小朋友分别在金华、杭州、温
州出生。甜甜从没去过金华，金华出生的小朋友不叫壮壮，壮壮不是出生在温州，他们
的出生地各是哪里？
金华 杭州 温州
甜甜
壮壮
丁丁
