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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题16 差倍问题
知识精讲
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往
往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或
三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
典例分析
【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比
踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样
的3－1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳
的有18×3=54人。
【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千克
数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少 100 千克，那么面粉的千克数就是大米的 2 倍，3900－
100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋
3900=7700千克。
【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮
球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以，
买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，
白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知
原来红糖比白糖多 380－110=270 千克，它是白糖的 3－1=2 倍。所以，白糖原有
270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。
【典例分析05】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取
出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？
分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取 240本，从乙书架取出60
本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书
架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2017秋•广东期末）一个数分别与3和7相乘，所得的和是7560，这个数是
（ ）
A．7560 B．756 C．360
2．（2分）小明爸爸的年龄是小明年龄的4倍，小明比爸爸小24岁，小明（ ）岁．
A．8 B．6 C．12 D．32
3．（2分）桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长
相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆（ ）颗．
A．8 B．9 C．10 D．11
4．（2分）（2021春•沭阳县期中）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵160元，上衣的价
钱是裤子的3倍。裤子的价钱是（ ）元。
A．60 B．75 C．80
5．（2分）（2022春•临朐县期中）甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的差是（
）
A．4x B．5x C．2x D．3x
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•腾冲市期末）小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，结果比原
数大了19.8，原来的数是 。
7．（2分）（2022春•连云港期末）甲仓库存粮是乙仓库的 3倍。如果从甲仓库运12吨去
乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮
吨。8．（2分）（2022春•防城港期中）小军收集的邮票是小明的 4倍，如果小军给小明15张
邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票 张，小军有邮票
张。9．（2分）（2015秋•滨湖区校级期末）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50
本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿 次后两个书架的书相等．
10．（2分）用一个量筒向空油瓶里倒油，倒进6量筒，连瓶共重600克，倒进8量筒，连
瓶共重720克。一量筒油重 克，这个空油瓶重 克。
11．（2分）甲、乙两堆煤共126吨，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么甲、乙就同样多，
那么原来甲有 吨煤，乙有 吨煤．
12．（2分）两块同样长的布，第一块用去34米，第二块用去20米，结果第二块所余的米
数是第一块的3倍．这两块布原来长 米．
13．（2分）（2022秋•上虞区期末）哥哥有69本课外书，弟弟有41本课外书，当兄弟俩
在“爱心义卖”活动中捐出同样多的课外书后，哥哥剩下的书的本数是弟弟的2倍，他
们俩一共捐了 本课外书。
14．（2分）一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各
卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重 38千克．则一只箱子和一个筐共重
千克．
三．应用题（共15小题，满分72分）
15．（4分）（2022秋•吉首市期末）有两筐苹果，甲筐苹果质量是乙筐苹果的3.5倍，如
果从甲筐取出35kg，两筐苹果的质量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
16．（4分）（2022春•紫金县期末）少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级
的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？
17．（4分）（2022春•万柏林区期中）四年级同学分成A、B两组进行大扫除。A组人数是
B组的5倍，如果从A组中调40名同学到B组，那么两组人数正好相等。原来A、B两组
各有多少人？18．（5分）（2021春•淄博期末）果园里梨树的棵数是桃树的3.6倍，桃树比梨树少78
棵。这个果园里桃树和梨树各有多少棵？
19．（5分）（2021春•六盘水期中）甲、乙两数的差是252，如果把甲数的小数点向左移
动一位后就等于乙数，甲、乙两数各是多少？
20．（5分）（2021春•宝安区期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书
的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、
丙原来各有多少本书？
21．（5分）（2022春•滨城区期末）妈妈买来红、绿两条彩带计划做4个蝴蝶结放在不同
的礼盒上，按下面的方法剪去同样长的一段后，剩下的红彩带的长是绿彩带的2倍。两
条彩带各剪去了多少米？
22．（5分）果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各
多少棵？23．（5分）春雨街小学的篮球、足球和排球共有95个。又知排球数是篮球数的2倍，足
球数比排球数少5个。求篮球、足球和排球各是多少个？
24．（5分）（2022春•南通期末）小明和小力收集邮票。小明收集的张数是小力的5倍，
如果小明给小力16张，两人的邮票就同样多。小明收集了多少张邮票？（先把线段图
补充完整，再解答。）
25．（5分）（2022春•英山县期末）用一只杯子向一个空瓶里倒水．如果倒进3杯水，连
瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克．想一想：一杯水和一个空瓶各重多
少克？
26．（5分）（2021春•鼓楼区期末）一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍．如果从
上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等，原来上、下层各有图书多少本？27．（5分）（2020•三明）参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，
两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？
28．（5分）（2017春•连云港期末）甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出
150吨后，两仓存粮一样多．乙仓存粮多少吨？
29．（5分）（2022春•卫东区期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记
载了青铜鼎的配方：铜的质量是锡的6倍，那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡多少
克？（先画出线段图，再解答）
