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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题08 简单列举
知识精讲
专题简析：有些题目，因其所求问题的答案有多种，直接列式解答比较困难，在这种情况
下，我们不妨采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况最
终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
典例分析
【典例分析01】从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通
经过上海到南京去，有几种走法？
分析与解答：为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用①、②、③、④、⑤表示其
中的5条路。
我们把王叔叔的各种走法一一列举如下：
根据以上列举可以发现，从南通经过①到上海再到南京有 3种方法，从南通经过②
到上海再到南京也有3种方法，共有两个3种方法，即3×2=6（种）。
【典例分析02】用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
分析 要使信号不同，就要求每一种信号颜色的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一位置时，有两种不同的信号，黄色信
号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号，蓝色信号灯排在第一位置时，也有两种不同
的信号。因此，共有2×3=6种不同的排法。
【典例分析03】有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共
可以排成多少个两位数？
分析 排成时要注意“0”不能排在最高位，下面我们进行分类考虑。
（1）十位上排6，个位上有两个数字可选，这样的数共有两个：60，63；
（2）十位上排3，个位上也有两个数字可选，这样的数也有两个：30，60。
从以上列举容易发现，一共可以排成2×2=4（个）两位数。
【典例分析04】从1~~8这八个数字中，每次取出两个数字，要使它们的和大于8，有多少
种取法？
分析 为了既不重复，又不遗漏地统计出结果，应该按一定的顺序来分类列举，可
以按“几＋8、几＋7、几＋5、几＋6、几＋5”的顺序来思考。
1＋8、2＋8、3＋8、……7＋8，共7个；
2＋7、3＋7、4＋7、……6＋7，共5个；
3＋6、4＋6、5＋6，共3个；
4＋5共1个。
这样，两个数的和大于8的算式共有7＋5＋3＋1=16（个），所以，共有16种不同
的取法。
【典例分析05】在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间
比赛一次称为1场）
分析 4个队进行循环赛，也就是说 4个队每两个队都要赛一场，设 4个队分别为
A、B、C、D，我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况。
A队和其他3个队各比赛1次，要赛3场；
B队和其他两个队还要各比赛1次，要赛2场；
C队还要和D队比赛1次，要赛1场。这样，一共需要比赛3＋2＋1=6（场）。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋•化州市期末）在计数器上用4颗算珠，最多可以拨出几个不同的两
位数？（ ）
A．6个 B．5个 C．4个
2．（2分）（2021秋•灌阳县期末）如图，火车从A站出发，途经B、C、D站，最后达到
终点E站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．4 B．10 C．8
3．（2分）（2021秋•通榆县期末）用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ）
A．24680 B．86420 C．20468 D．20648
4．（2分）（2022秋•新晃县期末）3人互相打电话，每两个人通一次电话，一共要通（
）次电话。
A．3次 B．4次 C．6次
5．（2分）（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有 2条路线，从少年宫到公园有3
条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2021春•东明县期末）用1，2，7，8四个数字和小数点组成的最大的两位小
数是 ，最小的两位小数是 ．
7．（2分）（2022秋•千山区期末）用8、0、1这3个数字组成没有重复数字的三位数，
其中最大的三位数和最小的三位数的和是 ，差是 。
8．（2分）（2022秋•于洪区期末）用3、2、9、5和2个0这几个数字组成一个最小的六
位数是 ，与30万最接近的数是 ，想要一个0也不读的数可以是
。
9．（2分）（2022秋•大冶市期末）用2、0、5、7、3、9组成最大的六位数是 ，
组成最小的六位数是 。
10．（2分）（2020秋•合川区期末）用2、3、6、7、0组成最大的五位数是，最小的五位数是 ，它们的差是 。
11．（2分）（2021秋•电白区期末）茂名到广州的D7454高铁，途经站点依次分别为茂名、
阳江，新会、广州南，单程需要准备 种不同的车票。
12．（2分）（2021秋•细河区期末）用6、6、6、0、0这五个数字，写出符合下列要求的
数．
（1）最大的五位数．
（2）与6000最接近的数．
（3）千位上的数字是0的数． ．
13．（2分）（2022秋•龙华区期末）用4张数字卡片1、6、8、0和小数点组成不同的小
数。组成小数时，数字卡片要全部用上，且同一个小数中每张卡片只能用一次。那么，
整数部分是0的小数一共有 个。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）用7、4、5和两个0组成的最大的数是75400． （判断对错）．
15．（2分）（2020春•兴化市校级期中）用0、4、7三个数字一共可以组成6个不同的三
位数。 （判断对错）
16．（2分）（2017春•连云港期末）用0、3、5三个数字一共可以组成6个不同的三位数．
．（判断对错）
17．（2分）（2018•玉州区模拟）用数字 1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是
86410． ．（判断对错）
18．（2分）用5、6、0、3组成最小的四位数是6305． ．（判断对错）
四．应用题（共11小题，满分64分）
19．（5分）（2021秋•许昌期中）利用火警电话、报警电话、急救电话，组成的最大的数
是多少？最小的数是多少？
20．（5分）用0、1、5、8这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从小到大排列，
1850是第几个？21．（6分）用6、7、8、9、这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排列
起来，那么9768是第几个？
22．（6分）（2020秋•丹江口市期中）用1，3，5，6，7，9这六个数字组成一个六位数，
这个六位数求近似数后约等于57万．这个六位数最大是多少？
23．（6分）（2019•衡阳模拟）想一想，试一试．
用2、0、3、5、8这五张数字卡片组成最大的五位数和最小的五位数，然后用计算器算
一算它们的差与和各是多少？
24．（6分）（2016秋•青岛期中）用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数．
25．（6分）（2015秋•榆林期中）用8、5、3、2、0、7，6个数字组成最小的六位数是
，最大的六位数是 ．
26．（6分）用8，0，0，4，1这五张数字卡片组成的最大的五位数和最小的五位数各是
多少？27．（6分）（2014秋•浠水县校级月考）用0，1，2，4可以组成多少个4开头的四位数？
按照要求从小到大的顺序写下来．
28．（6分）（2013秋•武汉校级月考）用4、7、9、这三个数字可以组成多少个不同的三
位数？再把它们按照从大到小的顺序排列．
29．（6分）（2012秋•汕尾期末）一张靶纸共有4圈，各是10环、8环、6环、3环．小
明投中了两次，你能找出所有可能得到的环数吗？
