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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题04 算式谜
知识精讲
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可
以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由
于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式
谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，
分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
典例分析
【典例分析01】在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （ ） 5
+ （ ） 4 7
（ ）2 1 （ ）
分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进
一；再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向
百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只
能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。
【典例分析02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同
的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾 飞
龙 腾 飞+ 巨 龙 腾 飞2 0 0 1
分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看
十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表
6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是0，“龙”可能是
4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
【典例分析03】在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
× □ □
1 8 □ □
□ □ □ □
3 1 □ □ 0
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合
第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为
376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
【典例分析04】在下面方框中填上适合的数字。
分析 由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一
次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是7，除数的个位是
0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数
的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
【典例分析05】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算
符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。
因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100
再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：123＋45
－67＋8－9=100
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋•中江县期末）如图所示竖式中的“□□□□”表示（ ）
A．1848 B．1848个十
C．一个不知道的数
2．（2分）（2022秋•藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（ ）
A．☆＜△ B．☆＝△ C．☆＞△ D．无法确定
3．（2 分）在 24○12○2 的圆圈中填不同的运算符合，使它成为不同的算式，共有
（ ）种不同的填法．
A．16 B．12 C．24
4．（2分）（2021•深圳模拟）用四则运算符号+、﹣、×、÷（每种可用多次，也可不
用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式
为（ ）
A．（10+4﹣6）×3＝24 B．4+6÷3×10＝24
C．3×6﹣4+10＝24 D．ABC都行
5．（2分）（2015春•长治校级期中）下面的算式中，不一定等于0的算式是（ ）
A．△+0 B．0÷□ C．□×0 D．△﹣△
E．D、△﹣△＝0
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•浦东新区期末）用2、3、4、8四个数算“24点”，综合算式是
。7．（2分）（2021秋•河西区期末）如图4张扑克牌上的数字，经过怎样的运算才能得到
24呢？写出一种运算方法 。（每个数字只能用一次）
8．（2分）（2021秋•福田区期末）有四张扑克牌，它们分别是红心 4，梅花2，黑桃5和
方块6，这四张牌上的点数经过怎样运算才能得到24点？（每张牌都必须用上且只能用
一次）
请写出两种方法。方法一： ；方法二： 。
9．（2分）（2022春•临高县期末）用3，4，6，10这四个数组成一道结果为24的算式，
列综合算式是 。
10．（2分）（2022春•双峰县期末）选用运算符号和括号使下面的等式成立。
①5 5 5 5 5＝2
②5 5 5 5 5＝3
11．（2分）（2022秋•揭西县期中）观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个
算式。
7×9＝63
77×99＝7623
777×999＝776223
7777×9999＝
12．（2分）（2022秋•邓州市期末）在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示
的得数。（请填算式）
13．（2分）（2021秋•如东县期末）“算24点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌
计算24，每张牌只能用一次，请写出计算的算式。
（1）2，6，4，8
（2）3，4，7，9三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）同样的数字与运算符号，运算顺序不同，计算的结果也不同． ．（判
断对错）
15．（2分）“算24点”时，如果是1、3、5、7四张扑克牌，是算不出“24”的．
．（判断对错）
16．（2分）（2021春•黔江区期末）凑“24”的游戏中，2、3、4、5能凑成“24”，3、
4、6、8不能凑成“24”。 （判断对错）
17．（2分）（2020春•广安区校级月考）四则运算中，列综合算式都要用到括号。
（判断对错）
18．（2分）（2022秋•邓州市期末）根据如图所示的竖式可以知道★+▲＝16。
（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）
19．（5分）（2013春•江南区月考）在如图空格中填入适当的数使除法竖式成立．
20．（5分）方框里填合适的数字。
21．（5分）（2022秋•天门期末）在□里填上合适的数。五．应用题（共3小题，满分16分）
22．（5分）（2019春•全南县期中）如图4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到
24？（答案不唯一，至少写出两个算式。）
23．（5分）（2020春•承德期末）王华和李成玩24点游戏，王华两张牌的点数是6、2，
李成两张牌的点数是3、4，怎样运算才能得到24，你能写出几道算式？
24．（6分）（2017秋•祁东县期中）把下面的竖式补充完整，使竖式成立．
六．解答题（共5小题，满分33分）
25．（6分）（2022春•耒阳市期末）在方框里填上合适的数。26．（9分）（2022春•渑池县期末）在□里填上合适的数字27．（6分）（2021春•宁波期末）在□里填上合适的数。
28．（6分）（2013春•福田区校级期末）在□填上合适的数字．
29．（6分）（2021春•房山区期末）在方框内填上合适的数字．
