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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题17 和差问题
知识精讲
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差
应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相
等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和
与差，再按照和差问题的解法来解答。
典例分析
【典例分析01】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年
级各植树多少棵？
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，
所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树
棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树
的棵数：54＋20=74棵。
【典例分析02】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的
梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，
可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是
第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋
20=70个。【典例分析03】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今
年妈妈和小勇各多少岁？
分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小
26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6
岁。
【典例分析05】甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，
则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？
分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出 25袋放到乙仓库
中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋。由此可求
出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。
【典例分析05】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多
少厘米？
分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是 108厘米，因此，这个长方形长与宽的
和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21
厘米。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2018•株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人
画片数同样多，王晓星原来有（ ）张画片．
A．35 B．51 C．74
2．（2分）小灰和小白两只小兔共有40个萝卜，如果小灰给小白2个萝卜，它俩的萝卜就
一样多了，小灰原来有（ ）个萝卜．
A．24 B．20 C．22
3．（2分）（2021春•大同期中）四一班图书角的科技书和文艺书数量如图，晓晨在计算
本数时列出算式（105+15）÷2，他求的是（ ）
A．科技书的本数 B．文艺书的本数
C．无法确定4．（2分）（2021春•溧阳市期中）买一套衣服如图，列式（95+15）÷2求的是（ ）A．上衣的价钱 B．裤子的价钱
C．一套衣服的价钱
5．（2分）四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班
后，两班的学生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（ ）人。
A．62，62 B．58，66 C．60，64
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022春•泉山区期末）姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱
数一样多，姐姐有 元，弟弟有 元。
7．（2分）（2022春•宿迁期末）甲、乙两桶油共重300千克，如果从甲桶倒出50千克给
乙桶，那么两桶油就一样重，原来甲桶油重 千克。
8．（2分）（2022春•万柏林区期中）青青家的客厅和厨房的总面积是56平方米。青青家
客厅的面积是 平方米，厨房的面积是 平方米。
9．（2分）（2022春•陵水县期末）小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两
人邮票张数就同样多，原来小明有 枚邮票，弟弟有 枚邮票。
10．（2分）（2022春•内乡县期中）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是 128，
减数比差小2。这道减法算式是 。
11．（2分）（2021春•溧阳市期中）芳芳看一本240页的课外书，看了5天后，剩下的页
数比已看的多20页。芳芳前5天平均每天看 页。
12．（2分）（2020春•连云区校级期中）妈妈买一套睡衣用了95元，其中上衣比裤子贵
17元．上衣 元，裤子 元．
13．（2分）甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，两筐就同样多了，甲、
乙两筐里分别有梨 个和 个。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
14．（2分）在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140个，其中小明比小红少踢了8个，
小明踢了66个． ．（判断对错）15．（2分）（2019春•铁西区期末）淘气有12本书，笑笑有6本书，淘气给笑笑自己书
本数的一半，两个人的书就同样多了。 （判断对错）
16．（2 分）甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙 18 张后，甲比乙少 36 张。
（判断对错）
17．（2 分）姐妹俩一共有 20 块糖果。姐姐给妹妹 3 块，姐妹俩的糖果就一样多。
（20+3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。 （判断对错）
四．应用题（共14小题，满分66分）
18．（4分）（2022春•大方县期中）小丽和小华一共有邮票 72张。小华给小丽6张后，
两人的邮票同样多。小丽和小华各有多少张邮票？（根据题意画出线段图再解答）
19．（4分）（2022春•迎泽区期末）立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，
四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收
集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）
20．（4分）（2022春•大同期中）甲、乙两筐梨一共有36个，如果甲筐给乙筐11个梨，
两筐就同样多了，甲、乙两筐原来各有梨多少个？
21．（4分）（2018春•泰兴市期末）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果
上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？22．（5分）（2022春•兴化市月考）挖一条长850米的水渠，已经挖了5天，剩下的比已
经挖的多100米。平均每天挖多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
23．（5分）（2021春•建邺区期末）甲、乙两个书架上一共有450本图书，如果从甲书架
上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？
24．（5分）光明小学四年级和五年级同学去植树，一共植了160棵．其中四年级比五年
级多植4棵．两个年级各植树多少棵？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）
25．（5分）小明、小红和小华三人共有故事书90本，如果小红向小明借6本，又借给小
华10本，结果三个有的故事书的本数正好相等．小红原来有故事书多少本？26．（5分）（2022春•孟津县期末）2022年3月12日是我国第44个植树节。环保社团的
同学们参加植树活动，一共植了63棵。第一组比第二组多植3棵。（根据题意把线段
图补充完整）
27．（5分）（2022春•海陵区校级期中）运输队要运730吨货物，已经运了5天，剩下的
货物比已经运的少10吨，平均每天运多少吨？（先根据题意画出线段图，再解答）
28．（5分）（2021春•鼓楼区期末）张宁和王星一共有画片86张，王星比张宁多16张。
两人各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
29．（5分）（2021春•铁西区期末）宿迁市第一实验小学图书室里有个书架有两层，共有
图书270本，如果从第一层书架上拿38本给第二层书架，则两层书架上的书就相等．
求原来两层书架上的书各有多少本？30．（5分）（2021春•南京期中）甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班
人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（先画示意图，再解答）
31．（5分）（2016春•洛阳期末）李明和王丽共有英语单词卡片86张，王丽的卡片比李
明少10张，他们两人各有英语卡片多少张？（先根据题意画出线段示意图，再解答）
