文档内容
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题15 平均数问题
知识精讲
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科
成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均
气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，
然后用总数量除以总份数求出平均数。
典例分析
【典例分析01】二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，
共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？
分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人
数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为
80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
【典例分析02】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高 153厘米，
一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年
级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用
假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在 150厘米左右，可以假设平均身高
为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
【典例分析03】从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只
用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是
36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行
72÷6=12千米。
【典例分析04】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，
平均成绩是83分。李华投掷得了多少他？
分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最
后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425－332=93分。
【典例分析05】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最
大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是 23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知
道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人
的年龄最大可能是92－18×3=38岁。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（3分）（2020秋•如皋市期末）学校足球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体
重是45千克，加入足球队后，现在足球队的平均体重与原来比，（ ）
A．比原来轻 B．比原来重 C．无法确定
2．（3分）（2021春•沈丘县期末）解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行
了92千米，要求平均每天行军多少千米，正确的算式是（ ）
A．（45+92）÷2 B．（45×2+92）÷3
C．（45×2+92）÷5 D．（45×2+92×3）÷5
3．（3分）（2021春•玉林期末）小明三次跳远的平均成绩是128厘米，前两次的平均成
绩是126厘米，那么他第三次跳了（ ）厘米．
A．128 B．130 C．132
4．（3分）（2020春•玉门市期末）丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分
分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分，如果去
掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是（ ）分．
A．92 B．93 C．945．（3分）（2019春•红河州期末）8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了
42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起
坐的平均数是（ ）。
A．大于10小于42 B．42
C．大于42小于56
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•天元区期末）小亮进行了4轮投篮练习，每轮投中的平均数量是20
个。如果他再进行1轮投篮，使这5轮的投篮练习中，投中的平均数量不低于22个，第
5轮投篮中，他至少要投中 个。
7．（2分）（2022秋•黄州区期末）在某场篮球比赛中，上半场比赛结束，甲、乙两队的
得分分别为38分、54分，乙队领先 分；全场比赛结束，甲、乙两队的得分分
别为64分、85分，下半场乙队得了 分。
8．（2分）（2022春•元氏县期末）龙一鸣参加学校“讲故事”比赛，五位评委打分，分
别是98分、100分、96分、92分、97分．根据规则，去掉一个最高分，去掉一个最低
分，龙一鸣的平均得分是 ．
9．（2分）（2022春•天心区期末）在天心区第六届“创新杯”课堂教学竞赛中，一名参
赛教师上完课后，五名评委分别打出88分、89分、92分、90分、88分，计算平均成绩
时去掉一个最高分和去掉一个最低分，该参赛教师的最终得分是 分。
10．（2分）（2022春•鹤城区期末）同学们做仰卧起坐，第一组4人，一共做了100个；
第二组5人，一共做了110个。第 组的成绩好些。
11．（2分）（2022春•临潼区期末）小强期中考试语文、数学的平均分是92分，英语考
了95分，他这三门功课的平均分是 分．
12．（2分）（2022春•禹州市期末）图表记录了轩轩四次练习跳绳（1分钟）的成绩，记
录单不小心被弄脏了。他第三次跳了 下，第四次跳了 下。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 平均次数
成绩/下 87 93 8■ ■6 91
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
13．（2分）（2022春•江岸区期末）小红所在小组同学的平均体重是36千克，小芳所在
小组同学的平均体重是34千克，小红一定比小芳重， （判断对错）14．（2分）（2021春•汉川市期末）小刚所在班级的平均身高是132cm，小强所在班级的
平均身高是135cm，所以小刚比小强矮． （判断对错）
15．（2分）（2022春•恩平市期末）“慈善一日捐”活动中，四年级同学平均每人捐款
3.5元，说明红红一定捐了3.5元． （判断对错）
16．（2分）（2022春•方城县期末）小明所在班级的数学平均成绩是85分，小刚所在班
级的数学平均成绩是87分，小刚的数学成绩一定比小明好。 （判断对错）
四．应用题（共11小题，满分63分）
17．（5分）（2022春•碑林区期末）张强在前两次的数学测试中，得分依次为 89分93分，
马上要进行第三次测试了，他希望三次的成绩平均分能够达到92分。那么，第三次测
试他至少要考多少分？
18．（5分）（2021秋•冷水滩区期末）在一次测试中，李萌的语文88分，数学92分，当
她的英语得多少分时，三门课的平均分是93分？
19．（5分）（2021春•丹江口市期末）小军期中考试中，语文、科学、英语平均成绩是
81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？
20．（6分）（2021春•沈丘县期末）如表是毛毛同学五次数学、英语单元小测验的成绩情
况统计表．单元 一 二 三 四 五
数学 92分 94分 96分 98分 100分
英语 97分 96分 98分 96分 98分
哪个科目五次单元小测验的平均分高？高多少？
21．（6分）（2019春•承德期末）下面是希望小学各年级学生捐书情况的统计表．
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
捐书数（本） 63 68 66 54 95 80
请你算一算平均每个年级捐书多少本？
22．（6分）（2021春•兰山区期末）某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4
次平均每次打7环。如果小华要在第5次射击后超过小明，则小华第5次至少要打多少
环？（每次射击成绩都是整数环）
23．（6分）（2022春•西华县期末）如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委
打的分数。评 委 ① ② ③ ④ ⑤
小丽 9.65 9.58 9.70 9.45 9.22
小乐 9.56 9.48 9.80 9.55 9.60
成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是
该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多
少？
24．（6分）（2020春•萧山区期末）在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401
班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了
150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个？
25．（6分）（2022春•大渡口区期末）某次外语考试，李星因病没有参加．其他同学的平
均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是
94分，这个班有学生多少人？26．（6分）（2021•龙湖区）在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了
74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多
少小时？
27．（6分）（2021春•讷河市期末）下面是一条河各处的水深情况．
（1）请你算出这条河的平均水深，并填在岸边的提示板上．
（2）小冬的身高是150厘米，过这条河有危险吗？
