文档内容
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题13 盈亏问题
知识精讲
专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人
多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问
题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出
分配者人数，进而求出物品的数量。
典例分析
【典例分析01】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则缺6
个，如果分给小班的小朋友每人4个，则余4个，已知大班比小班少2个小朋友，这一筐
苹果有 个．
【答案】84
【规范解答】解：如果按大班的人数每人4个，则余：2×4+4=12（个）；
大朋友的人数：（12+6）÷（5﹣4），
=18÷1，
=18（人）；
苹果总个数：18×5﹣6=84（个）；
答：这一筐苹果有84个．
故答案为：84．
【思路引导】根据“大班比小班少2个小朋友，”可得：如果按大班的人数每人4个，则
余 2×4+4=12个；则两次的分配总差额是：6+12=18（个），两次小朋友每人的差额是：5
﹣4=1（个），那么大朋友的人数 是：18÷1=18（人）；则苹果总个数：18×5﹣6=84
（个）；据此解答．【典例分析02】一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试
结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了 道题．
【答案】15
【规范解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），
=29÷6，
=4…5．
即答错了4道，未答的是1道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．
答：小梁答对了15道题．
故答案为：15．
【思路引导】求答对了多少道题，直接求不可能，可以这样想，如果求出答错了多少题即
可得出答案．
由题意可知，满分为5×20=100（分），而小梁得了71分，被扣掉了100﹣71=29（分）．
而每错一题要扣掉5+1=6（分），29÷6=4…5，所以他答错了4道题，未做的是一道题
（正好5分）．
那么他答对了20﹣4﹣1=15（道）．
【典例分析03】把一堆苹果分给几个小朋友，每人6个还多5个，每人5个还多8个．一
共有多少个苹果？多少个小朋友？
【答案】解：小朋友：（8﹣5）÷（6﹣5）
=3÷1
=3（个）
苹果：6×3+5
=18+5
=23（个）
答：一共有23个苹果，3个小朋友．
【思路引导】两次分苹果的总差额是：8﹣5=3（个），两次分苹果的每份的差额是：6﹣
5=1（个），根据“总差额÷每份的差额=总人数”，列式为：3÷1=3（个）；那么苹果的
总个数是：6×3+5=23（个），据此解答．
【典例分析04】小朋友们分苹果，每人分18个，还多出2个，每人分20个，就有一位小
朋友没分到苹果．问：共有多少个小朋友？多少个苹果？
【答案】解：（2+20）÷（20﹣18），
=22÷2，=11（个），
18×11+2，
=298+2，
=200（个）；
答：共有11个小朋友，200个苹果．
【思路引导】根据题知：每人多分20﹣18=2个苹果，就需要把每人分18个时多出的2个
分掉，还需要一个小朋友需分的个数20个，共需要2+20=22个，据此可求出小朋友数，进
而求出苹果数．
【典例分析05】光明小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，
则剩下20本；这个学校一共有多少个班？一共买回多少本书？
【答案】解：（16+20）÷（12﹣10）
=36÷2
=18（个）
18×12﹣16
=216﹣16
=200（本）
答：这个学校一共有18个班，一共买回200本书．
【思路引导】每班发12本，则多少本；如果每班发10本，则多20本，由此可知，两次每
班分得的本数差为12﹣10=2（本），两次总数差为 16+20=36（本），也就是每班多分2
本，就会多分36本，所以共有班数为36÷2=18（个），图书本数为18×12﹣16=200
（本）．
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2019•衡阳模拟）毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，
小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（ ）
A．3角 B．4角 C．5角 D．6角
【思路引导】毛毛买了6本，小兵买了4本，则毛毛比小兵多买了6﹣4＝2本，又毛毛
比小兵多付了8角钱，即买两本练习本的钱数是8角，根据除法的意义可知，每本的价
格是8÷2＝4角．
【规范解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，
＝4（角）．
答：每本练习本的价格是4角．
故选：B．
【考点评析】在求出毛毛比小兵多买本数的基础上，根据毛毛多花的钱数用除法求得是
完成本题的关键．
2．（2分）有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6人；
如果减少一条船，正好每条船坐9人．
问：这个班共有________同学？
A．54 B．36 C．27 D．18
【思路引导】本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船
坐6人；如果用x﹣1条船，正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：（x+1）×6＝（x
﹣1）×9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数．
【规范解答】解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9，
6x+6＝9x﹣9
3x＝15，
x＝5；
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
或（5﹣1）×9＝36（人）；
答：这个班共有36人．
故选：B．
【考点评析】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．
3．（2分）（2022春•播州区期末）1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图
书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班
分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（ ）本。
A．890 B．891. C．894 D．896
【思路引导】按照每班分35本，算出总本数，再减去19本即可。
【规范解答】解：35×26﹣19
＝910﹣19＝891（本）
答：这批故事书一共有891本。
故选：B。
【考点评析】按照每班分35本，算出总本数，是解答此题的关键。
4．（2分）（2017•长沙）甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角
6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（ ）
A．1元 B．7角 C．8角 D．9角
【思路引导】假设甲、乙两人合买2本，则共缺0.28+0.26＝0.54（元），现在他们的钱
合起来买一本还剩0.26元，所以一本应该是0.26+0.54＝0.80（元）．
【规范解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．
0.28+0.26+0.26＝0.8（元）＝8角
答：这种杂志每本价钱是0.8元．
故选：C．
【考点评析】本题属于盈亏问题，对于此类问题，一般采用假设法求解．
5．（2分）用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（ ）
厘米．
A．240 B．210 C．280
【思路引导】根据题意可知，如果正好绕树四圈，则那么会比原来绕树三圈的长度数多：
30+40＝70（厘米），为什么会多70厘米呢？就是因为多绕了4﹣3＝1（圈），然后用
比原来多绕的长度÷多绕的圈数可得树的周长，列式是：70÷1＝70（厘米），进而可以
求出这绳子长共有多少厘米长．
【规范解答】解：树的周长：（30+40）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（厘米）
绳长：70×3+30
＝210+30
＝240（厘米）
答：绳子长240厘米．
故选：A．
【考点评析】本题考查的是典型的盈亏问题，关键是求出树的周长，即先求出绕树四圈比绕树三圈多
绕的长度和多绕的圈数．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
6．（2分）冬天到了，爷爷给门前的一棵树缠上草绳．一根绳子如果绕树三圈还剩 30厘
米，如果绕树四圈则差40厘米．请问：这棵树的周长有 7 0 厘米，绳子长 24 0 厘
米．
【思路引导】根据题干可得，树的周长是30+40＝70厘米，那么绳子的长是70×3+30＝
240厘米．
【规范解答】解：30+40＝70（厘米），
70×3+30，
＝210+30，
＝240（厘米）；
答：树的周长是70厘米，绳子的长是240厘米．
故答案为：70；240．
【考点评析】此题考查了简单的盈亏问题．
7．（2分）小冰冰用一张人民币去买笔，如果全部买10元一支的钢笔，正好用完；如果
全部买7元一支的圆珠笔，还剩6元．这是张 2 0 元的人民币．
【思路引导】如果全部买10元一支的钢笔，正好用完；如果全部买7元一支的圆珠笔，
还剩6元，则两次花费的钱数相差6元，钢笔和圆珠笔的单价相差（10﹣7）＝3元，所
以买了：6÷3＝2支，由此即可求出这张人民币的钱数．
【规范解答】解：6÷（10﹣7）×10
＝2×10
＝20（元）
答：这是张 20元的人民币；
故答案为：20．
【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是
总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本
关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
8．（2分）小玉到商场买苹果，买5千克，可剩2元；如果买6千克，还差3元．则每千
克苹果 5 元：小玉带的钱有 2 7 元．
【思路引导】买5千克，可剩2元；如果买6千克，还差3元，这两次购买第一次盈2元，第二次购
买不足3元，总差额是2+3＝5元，每份的差额是6﹣5＝1元，根据盈亏问题公式可知，
苹果每千克价为：（2+3）÷（6﹣5）＝5（元），然后进一步解答即可．
【规范解答】解：（2+3）÷（6﹣5）
＝5÷1
＝5（元）；
5×5+2＝27（元）；
答：每千克苹果 5元：小玉带的钱有 27元．
故答案为：5、27．
【考点评析】本题为一次有余一次不足的盈亏问题，公式为：（盈+亏）÷（两次分配的
差）＝分配的对象数．
9．（2分）妈妈买回一大箱苹果．按计划的天数算了一下，如果每天吃4个，则多出18个；
如果每天吃6个，则还多出4个．妈妈买回的苹果有 4 6 个，计划吃 7 天．
【思路引导】设计划吃x天，由“每天吃4个，则多出18个”，可知苹果的个数为
4x+18；由“每天吃6个，则多出4个”，可知苹果的个数为6x+4．根据苹果的个数相
等，列出方程4x+18＝6x+4．解此方程，求出天数，把天数代入方程的任一边，即可求
出苹果的个数．
【规范解答】解：设计划吃x天，由题意得：
4x+18＝6x+4
2x＝14
x＝7
苹果的个数：
6x+4＝6×7+4＝46（个）；
答：计划吃7天，有46个苹果．
【考点评析】此题运用了方程解法，列方程时根据前后苹果的个数相等列出等量关系．
10．（2分）（2021秋•城固县期末）李老师到文具店买文具，他带的钱如果买8元一支的
钢笔，能买60支，还剩20元，李老师一共带了 500 元。如果买5元一本的笔记本，
可以买 10 0 本。
【思路引导】用买钢笔的钱数加上剩下的钱，求李老师带的钱数；再除以5求买笔记本
的本数。
【规范解答】解：8×60+20＝480+20＝500（元）
500÷5＝100（本）
答：李老师一共带了500元；可以买100本。
故答案为：500；100。
【考点评析】本题主要考查整数四则运算的应用。
11．（2分）（2021春•厦门期末）小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对一题给
十分，答错一题扣五分．小华十题全部答完，得了85分．小华答对了 9 题．
【思路引导】假设小华10道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分．
因为答错一题不但不得分，反而要减去15分，少的这15分，就是答错题的原因，因此
答错的题有：15÷15＝1（道），进而求出答对了几道．
【规范解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5），
＝10﹣（100﹣85）÷15，
＝10﹣15÷15，
＝10﹣1，
＝9（道）；
答：小华答对了9题．
故答案为：9．
【考点评析】对于盈亏问题，可以用假设法来解答．在此题中，先假设全部答对，利用
成绩差求出答错了几题，进而求出答对了几题．
12．（2分）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出
7元，就多出了4元．那么有 4 个同学去买蛋糕，这个蛋糕的价钱是 2 4 元．
【思路引导】买蛋糕的总差额是：8﹣4＝4（元），两次的每份的差额是：8﹣7＝1
（元），根据“总差额÷每份的差额＝总人数”，列式为：4÷1＝4（人）；那么蛋糕的
价钱是：8×4﹣8＝24（元），据此解答．
【规范解答】解：人数：（8﹣4）÷（8﹣7），
＝4÷1，
＝4（人）；
书：8×4﹣8＝24（元）；
答：么有 4个同学去买蛋糕，这个蛋糕的价钱是 24元．
故答案为：4，24．【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是
总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总人数，然后再求物品数；基本
关系式为：总差额÷每份的差额＝总人数．
13．（2分）（2021春•青神县期末）兴趣小组活动，老师分给学生树叶。如果每人分5片，
则差3片。如果每人分7片，则差25片。学生一共有 1 1 人。
【思路引导】如果每人分5片，则差3片，如果每人分7片，则差25片，两种分法树叶
的总差额是：25﹣3＝22（片），每份的差额是：7﹣5＝2（片），所以学生一共有：
22÷2＝11（人）。
【规范解答】解：（25﹣3）÷（7﹣5）
＝22÷2
＝11（人）
答：学生一共有11人。
故答案为：11。
【考点评析】本题主要考查盈亏问题。盈亏问题的解题思路是：通过比较已知条件，找
出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数。
14．（2分）有学生若干人参加植树活动，如果每组 12人，就多11人，如果每组14人，
就少9人．问分成 1 0 组，共有 13 1 人．
【思路引导】根据题意知：每组多14﹣12＝2人，则需要11+9＝20人，据此可求出参
加植树的组数，进而可求出植树的人数．
【规范解答】解：（11+9）÷（14﹣12）
＝20÷2
＝10（组）
12×10+11
＝120+11
＝131（人）
答：分成10组，共有131人．
故答案为：10，131．
【考点评析】本题属于盈亏问题，重点是依据（盈+亏）÷两次分的人数差，求出组数．
15．（2分）一些同学春季植树，如果每人种4棵，则余下10棵树；如果每人种6棵，则还少20棵，问有 1 5 人植树，植 7 0 棵树．
【思路引导】根据题意知：当第人多种6﹣4＝2棵树时，就少了每人种4棵时余下的10
棵与每人种6棵时少20棵的和，据此可求出种树的人数，求出人数，就很容易求出要
种的棵数．据此解答．
【规范解答】解：（20+10）÷（6﹣4），
＝30÷2，
＝15（人）．
15×4+10，
＝60+10，
＝70（棵）．
答：有15人植树，植70棵树．
故答案为：15，70．
【考点评析】本题是典型的盈亏问题，关键是根据两次种和棵数的差，与两次少的棵数
的和，求出植树的人数．
三．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）
16．（5分）（2019秋•龙岗区期中）把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12
粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？
【思路引导】双盈的解法：人数＝（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差。代入公式，
也就是（12﹣2）÷（6﹣4），计算即可。再根据每人分4粒，则多了12粒，求出糖的
数量。
【规范解答】解：（12﹣2）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（人）
5×4+12＝32（粒）
答：有5个小朋友，有32粒糖。
【考点评析】此题主要考查了盈亏问题的解法，要熟练掌握公式。
17．（5分）有一箱苹果，平均分给5个小朋友，正好分完．如果只分给4个小朋友，每个
小朋友可以多分2个苹果，这箱苹果有多少个？
【思路引导】如果只分给4个小朋友，每个小朋友可以多分2个苹果，那么4个小朋友共多分2×4＝8
个，这8个就是原来第5个小朋友所分的个数，再乘5就是这箱苹果的个数；据此解答．
【规范解答】解：2×4×5
＝8×5
＝40（个）
答：这箱苹果有40个．
【考点评析】解答此题关键是明确4个小朋友共多分2×4＝8个，这8个就是原来第5个
小朋友所分的个数．
18．（5分）（2018秋•福田区校级月考）手工课上，王老师带了一些彩纸分给学生．若每
组分3张彩纸，则剩下18张，如每组分7张彩纸，则还差2张．王老师一共带了多少张
彩纸？
【思路引导】设一共有x组学生，利用两次分的总纸数相同得出等量关系式，从而列出
方程解答即可．
【规范解答】解：设一共有x组，
3x+18＝7x﹣2
4x＝20
x＝5
3×5+18＝15+18＝33（张）
答：王老师一共带了33张彩纸．
【考点评析】本题主要考查了学生列方程解决盈亏问题的能力，找出总数不变是解决本
题的关键．
19．（5分）（2021春•京山市期中）同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，
那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么
正好分完。同学们一共摘了多少个桃？
【思路引导】如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分
14个），就是少14×2＝28（个）；两次分配的数量差为28个，第一次比第二次每人多
分14﹣12＝2（个）；所以可以求出总人数，列式为：28÷2＝14（人），那么桃子的总
数为：12×14＝168（个）；据此解答。
【规范解答】解：（14×2）÷（14﹣12）
＝28÷2
＝14（人）12×14＝168（个）；
答：同学们一共摘了1468个桃。
【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是
总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本
关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
四．解答题（共9小题，满分50分）
20．（5分）（2021秋•新建区期末）老师去购买教具，每套教具28元，如果购买36套，
则还少8元钱，那么老师带了多少钱？
【思路引导】用每套教具的钱数乘购买的套数，再减8元，即可得解。
【规范解答】解：28×36﹣8
＝1008﹣8
＝1000（元）
答：老师带了1000元钱。
【考点评析】本题主要考查了盈亏问题，用到总价＝单价×数量。
21．（5分）（2017•重庆）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正
好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
【思路引导】根据“增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须
坐9个人”，即“每条船坐6个人，余6人；如果每条船坐9个人，少9人”，得出：
相差6+9＝15人，每条船的人数相差（9﹣6）人，用15÷3＝5求出船的条数，然后根据
题意，进一步求出这个班的人数．
【规范解答】解：（6+9）÷（9﹣6）
＝15÷3
＝5（条）；
6×（5+1）＝36（人）
或9×（5﹣1）＝36（人）；
答：这个班共有36人．
【考点评析】本题是典型的盈亏问题，关键是根据少的人数的和，与每条船上少坐的人
数的差，求出原计划租的船数．
22．（5分）幼儿园的老师给小朋友分气球，如果每人分3个，还剩下11个；如果每人分
5个，则还缺3个．一共有几个小朋友？一共有几个气球？【思路引导】如果每人分3个，还剩下11个；如果每人分5个，则还缺3个，可知每人
分3个到每人分5个，每人多分了5﹣2个，这时的气球由多11个变为少3个，也就是
说相差了11+3＝14（个），每人多分2个，多少人可以多分14个呢？则人数为14÷2人．
求出人数后，即能求出气球数．
【规范解答】解：（11+3）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（人）
3×7+11
＝21+11
＝32（个）
答：一共有7个小朋友，一共有32个气球．
【考点评析】此题属于盈亏问题，用下列关系式解答即可：（盈数+亏数）÷分物之差＝
分物份数（即人数）．
23．（5分）幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6
个，有多少个小朋友？多少个苹果？
【思路引导】两次分配的数量差为9+6＝15（个），第二次比第一次每人多分5﹣4＝1
（个）；所以可以求出总人数，列式为：15÷1＝15（人），那么苹果总数为：4×15+9＝
69（个）；据此解答．
【规范解答】解：（9+6）÷（5﹣4）
＝15÷1
＝15（人），
4×15+9＝69（个）；
答：有15个小朋友，有69个苹果．
【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是
总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本
关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
24．（6分）幼儿园给小朋友分苹果，每人分4个还剩12个，每人分6个还差6个，有多
少个小朋友和多少个苹果？
【思路引导】两次分配的数量差为：12+6＝18（个），第二次比第一次每人多分6﹣4＝2（个）；所
以可以求出总人数，列式为：18÷2＝9（人），那么苹果总数为：9×4+12＝48（个）；
据此解答．
【规范解答】解：（12+6）÷（6﹣4）
＝18÷2
＝9（人），
9×4+12＝48（个）；
答：有9个小朋友，有48个苹果．
【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是
总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本
关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
25．（6分）张阿姨给幼儿园的小朋友发糖，如果每人发4颗，多16颗，如果每人发6颗，
少20颗．你知道一共有多少个小朋友和几颗糖吗？
【思路引导】如果每人多分6﹣4＝2颗糖，再要把剩下的16颗发掉，还要20颗，就是
一共需要16+20＝36颗糖，据此可求出小朋友的人数，进而可求出糖的颗数．据此解答
即可．
【规范解答】解：（16+20）÷（6﹣4）
＝36÷2
＝18（个）
18×4+16
＝72+16
＝88（颗）
答：有18个小朋友，有88颗糖．
【考点评析】本题属于盈亏问题，主要考查了学生对盈亏问题中的数量关系：（盈
+亏）÷两次分的糖数的差＝小朋友的人数，求出小朋友的人数，进而求出糖的颗数．
26．（6分）陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟，如果每分
钟走80米，就可以早到3分钟，如果骑自行车每分钟走150米，从家到单位需要多少分
钟？
【思路引导】根据“每分钟走60米，上课就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可
以早到3分钟”可知：路程相差：60×2+80×3米，速度相差80﹣60；则可求出陈叔叔从
家到单位的准时时间；继而根据“如果每分钟走60米，上课就要迟到2分钟”可求出陈叔叔从家到单位的路程．据此进一步解答即可．【规范解答】解：按时时间：（60×2+80×3）÷（80﹣60）
＝（120+240）÷20
＝360÷20
＝18（分钟）
60×（18+2）
＝60×20
＝1200（米）
1200÷150＝8（分钟）
答：如果骑自行车每分钟走150米，从家到单位需要8分钟．
【考点评析】此题属于典型的盈亏问题，关键是根据路程和与速度差，先求出准时到达
时用的时间．
27．（6分）妈妈买来一些苹果，如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2
个．问：妈妈买了多少个苹果？
【思路引导】“如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2个”，每人多分
（8﹣7）＝1个，则相差（10﹣2）＝8个，所以有8÷1＝8个小朋友；进而根据“如果
每人分7个，则多10个”，用“8×7+10”解答即可．
【规范解答】解：小朋友：
（10﹣2）÷（8﹣7）
＝8÷1
＝8（个）
苹果个数：8×7+10
＝56+10
＝66（个）
答：妈妈买了66个苹果．
【考点评析】此题属于盈亏问题，解答此题的关键是找出数量间的关系，进行解答即可．
28．（6分）袋子里有一些糖果，如果每个小朋友分6颗，就剩下2颗；如果每个小朋友分
7颗，就还差1颗．袋子里有几颗糖果？有几个小朋友？
【思路引导】根据题意，前后糖果总数相差2+1＝3（颗），每人分得的糖果相差7﹣6＝1（颗），因
此人数为3÷1＝3（人）；再根据“每个小朋友分6颗，就剩下2颗”或“每个小朋友分
7颗，就还差1颗”，求出糖果数量，解决问题．
【规范解答】解：（2+1）÷（7﹣6）
＝3÷1
＝3（人）
6×3+2
＝18+2
＝20（颗）
答：袋子里有20颗糖果，有3个小朋友．
【考点评析】运用了公式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差＝份数（人数），进而解决
问题
