文档内容
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题24 最佳安排
知识精讲
专题简析：
我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时
间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每
件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的
效率。
典例分析
【典例分析01】 明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把
水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少
要几分钟？
【思路引导】经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包
可以和烧开水同时进行。这一过程可用方框图表示：
1分钟 12分钟 2分钟
洗水壶 烧开水 灌水瓶
8分钟 2分钟
吃早点 整理书包
从图上可以看出，洗水壶要1分钟，接着烧开水要12分钟，在等水开的同时吃早点、整理
书包，水开了就灌入水瓶，共需15分钟。【典例分析02】贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多
只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟？
【思路引导】先放第一、二两个烧饼贴第一面，过3分钟后，拿下第一个，并把第
二个翻过去，并放上第三个烧饼；过2分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过1分钟把第
三个烧饼翻过来；再过1分钟取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全贴完了，只用了 8
分钟。
3＋2＋1＋1＋1=8分钟
【典例分析03】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲
的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地
需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？
【思路引导】所用的时间是指他们四个各自收割时间与等的时间的总和，因为各自
收割的时间不变，所以在安排收割的顺序时，应该使等的时间尽可能少，即应该安排收割
时间少的人先用，顺序是：乙、丁、丙、甲，过程可用下表表示：
乙收割 丁收割 丙收割 甲收割
的时间 的时间 的时间 的时间
乙等的时间 1
丁等的时间 1 2
丙等的时间 1 2 3
甲等的时间 1 2 3 4
从表中可以看出，四人收割的时间为：1＋2＋3＋4=10小时，三人等的时间为：1×3＋
2×2＋3=10小时，所以，最少时间为10＋10=20小时。
【典例分析04】在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。甲粮库存有10吨粮
食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。现在想把所存
的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运
费才行？甲 乙 丙 丁
10吨 20吨 50吨
【思路引导】这种运输问题，运的货物越重路程越远，花费就越多。反之，如果移动的货物重量小路程
近，花费的费用就少。在本题中，各粮库之间的距离相等都是 50千米，一般原则是“少往
多处靠”。集中存在粮食较多的库房比较节约，甲、乙两仓库粮食合起来是 30吨，还不如
丁粮库的粮食多，所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库。甲粮库需用
1×10×50×3=1500元，乙粮库需要1×20×50×20=2000元，共用1500＋2000=3500元。
【典例分析05】小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分
钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次只赶两匹马过河，
要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？
【思路引导】要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同时过河的两匹马相差时间尽可
能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间；（2）过河后应骑时间少的那匹马回来。
因此，赶马的顺序是：小明先骑甲马赶乙马一起过河，再骑甲马返回，共需 3＋2=5分钟；
然后骑丙马赶丁马一起过河后，再骑乙马返回，7＋3=10分钟；最后骑在甲马背上赶乙马
一起过河，不再回来，共需3分钟。所以，4匹马都赶到对岸去最少时间是5＋10＋3=18分
钟。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021•上城区）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如
果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水．
A．11 B．8 C．10 D．9
【思路引导】李明如果买6瓶汽水，喝完之后有6个空瓶，由于每三个空汽水瓶可以换
一瓶汽水，所以6个空瓶还可换6÷3＝2瓶汽水，喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，
如果店家可以让赊欠的话，可先赊一瓶，喝完这一瓶后，就有三个空瓶，这样可用这三
个空瓶还赊欠的那一瓶，这样的话最多可让9个小朋友喝上汽水．
【规范解答】解：6÷3＝2（瓶），
喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，此时可先先赊一瓶，
喝完这一瓶后，就有三个空瓶，
可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，
这样的话最多可让6+2+1＝9（个）小朋友喝上汽水．
答：他最多可以让9位小朋友喝上汽水．故选：D．
【考点评析】完成本题关键要考虑到最后可通过赊欠一瓶，喝完后凑齐三个空瓶，可多换一瓶这个方
案．
2．（2分）2只猫2天逮了2只老鼠，照这样计算，10只猫10天能逮（ ）只老鼠．
A．10 B．50 C．100
【思路引导】根据“2只猫2天抓了2只老鼠，”可知：2只猫随着时间的增加抓了老鼠
的数量也会增加，也就是说2只猫的工作效率一定，时间和抓老鼠的数量成正比，时间
由2天扩大到10天，天数扩大了10÷2＝5倍，猫的只数由2只扩大到10只，只数扩大
了10÷2＝5倍，所以，抓老鼠的数量也会扩大5×5＝25倍是：2×25＝50（只），据
此解答．
【规范解答】解：根据分析可得，
天数扩大了10÷2＝5倍，
只数扩大了10÷2＝5倍，
2×5×5＝50（只），
答：10只猫10天捉50只老鼠．
故选：B。
【考点评析】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准
解答的角度和方法就比较容易解答，本题可以用逆推法解答，注意不要受一些数字的干
扰．
3．（2分）（2022秋•曾都区期末）小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯
2分钟，找茶叶1分钟，洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，沏茶1分钟，要想尽
快让客人喝上茶，至少需要（ ）
A．10分钟 B．11分钟 C．14分钟
【思路引导】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧水的同时可以洗
茶杯、找茶叶，因此先计算出洗茶杯、找茶叶的总时间，再与烧水的时间进行比较，最
后再加洗水壶、接水、沏茶的时间即可，依此计算。
【规范解答】解：2+1＝3（分钟）
3分钟＜8分钟
8+1+1+1＝11（分钟）
即要想尽快让客人喝上茶，至少需要11分钟。
故选：B。
【考点评析】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。4．（2分）小刚家来客人，他招待客人做事所用的时间是：烧开水10分钟，洗水果3分钟，
沏茶2分钟，扫地5分钟他至少要用（ ）分钟．
A．10 B．12 C．15 D．20
【思路引导】根据题意，可得最合理安排是：烧开水要用10分钟，同时可以洗水果和
扫地，最后用开水沏茶要2分钟，这样的安排时间最少．
【规范解答】解：10+2＝12（分钟）；
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【考点评析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使各项工序相互矛盾即
可解答问题．
5．（2分）（2023春•丰台区月考）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服
要用20分钟；晾衣服要用2分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她通过合理
安排，做完这些水至少要花（ ）分钟。
A．22 B．24 C．3I D．44
【思路引导】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约20分钟，最后晾衣
服；据此求解即可。
【规范解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，最后晾衣服。
9+13+2＝24（分钟）
答：做完这些水至少要花24分钟。
故选：B。
【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进
行解答。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•阳原县期末）用锅煎饼，每次最多只能煎两张，两面都要煎，每面
4分钟。煎5张饼至少需要 2 0 分钟。
【思路引导】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，
计算即可。
【规范解答】解：根据分析：
5×2÷2×4
＝10÷2×4＝5×4
＝20（分钟）
答：煎5张饼至少需要20分钟。
故答案为：20。
【考点评析】掌握烙饼问题的计算方法是解答本题的关键。
7．（2分）（2022秋•勃利县期末）小明早上刷牙洗脸要4分钟，收拾房间要5分钟，听
英语朗诵要用10分钟，小明完成这些事情最少需要 1 0 分钟。
【思路引导】小明在听英语朗诵时还可以同时刷牙洗脸，收拾房间，所以完成这些事情
只要10分钟；据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知：
小明早上刷牙洗脸要4分钟，收拾房间要5分钟，听英语朗诵要用10分钟，小明完成这
些事情最少需要10分钟。
故答案为：10。
【考点评析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾
即可。
8．（2分）（2022•成华区）三年级（1）班的5位班干部，暑假期间每2人通一次电话，
一共要通 1 0 次电话，如果每2个人互寄一封信，一共要寄 2 0 封信．
【思路引导】（1）5个人，每两个人通一次电话，则每个人都要和其他4个人通一次电
话，即每个人要打4次电话，所以共打4×5＝20次，打电话是在两个人之间进行的，
所以他们互通电话共20÷2＝10次；
（2）他们互相写一封信，每人写了4封，共写了5×（5﹣1）＝20（封）．据此解答即
可．
【规范解答】解：（1）4×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
答：可以通10次话．
（2）5×（5﹣1）＝20（封）．
答：一共写了20封信．
故答案为：10，20．
【考点评析】完成本题要注意：打一次电话需要两个共同进行；而写信是每个人单独进行的．
9．（2分）（2022春•木兰县期末）有两箱苹果，甲箱重10千克，乙箱重8千克，从甲中
拿 1 千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这样两箱都是 9 千克．
【思路引导】两箱的苹果一样重，此时两箱都是（10+8）÷2＝9（千克），那么从甲箱
中拿10﹣9＝1千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重．
【规范解答】解：（10+8）÷2
＝18÷2
＝9（千克）
10﹣9＝1（千克）．
答：从甲箱中拿1千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这样两箱都是9千克．
故答案为：1；9．
【考点评析】此题解答的关键先求出两箱苹果的总重量，再进一步求得最后两箱苹果的
质量解决问题．
10．（2分）（2022秋•黄梅县期末）一口平底锅每次最多只能烙两张饼，两面都烙，每面
要用2分钟。李阿姨要烙7张饼，至少要用 14 分钟。如果李阿姨烙30分钟，最多
可烙 1 5 张饼。
【思路引导】第1张和第2张饼的正面一起烙，第1张饼的反面和第3张饼的正面一起
烙，再把第2张和第3张饼的反面一起烙，这样3张饼就要烙3次，后面4张饼两个、
两个一起烙，又要烙4次，7张饼共需要烙7次，一次需要2分钟，共需要2×7＝14
（分钟）；用李阿姨烙饼的时间除以烙一面需要的时间等于她最多可烙饼的张数；据此
即可解答。
【规范解答】解：2×7＝14（分钟）
30÷2＝15（张）
答：一口平底锅每次最多只能烙两张饼，两面都烙，每面要用2分钟。
故答案为：14，15。
【考点评析】合理安排，使每次能同时烙两张饼，这样用时最少。
11．（2分）（2022秋•临洮县期末）一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米
后要滑下2米，这只蜗牛要 1 0 小时才能爬出井口．
【思路引导】一只蜗牛从12米深的井底向上爬，它每小时爬上3米后要滑下2米，即1小时向上爬
（3﹣2）米，当它爬到（12﹣3）米处时，再爬1小时就能爬到井口，所以只要求出它
爬（12﹣3）米需要多少小时，再加上1小时即可．据此解答．
【规范解答】解：（12﹣3）÷（3﹣2）+1
＝9÷1+1
＝9+1
＝10（小时）
答：这只蜗牛要10小时才能爬出井口．
故答案为：10．
【考点评析】本题的关键是它爬到（12﹣3）米处时，它再用1小时的时间就能爬出井
口．
12．（2分）（2022春•双峰县期末）一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天
能长到20厘米，问长到5厘米时要用 2 8 天．
【思路引导】采用逆向思维，从第30天向前推导，从而得到答案。
【规范解答】解：第29天的长度为：20÷2＝10（厘米）
第28天的长度为：10÷2＝5（厘米）
所以长到5厘米时要用28天。
故答案为：28。
【考点评析】本题主要考查了逆推问题，掌握逆向思维是本题解题的关键。
13．（2分）（2016春•浦东新区校级期末）青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从
井底爬到井外（井深10米）需 8 天 7 夜．
【思路引导】白天向上爬3米，晚上滑下 2 米，那么说明青蛙一天一夜能向上爬3﹣2
＝1米，最后一天白天爬出井口，不需要滑下2米，那么之前它需要爬10﹣3＝7米，由
此求得爬7米用的时间再加上最后1个白天即可．
【规范解答】解：（10﹣3）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（天）
7天7夜+1个白天＝8天7夜
答：青蛙从井底爬到井外（井深 10 米）需8天7夜．
故答案为：8；7．
【考点评析】此题需要注意最后一天白天向上爬3米后，就爬出井口了，夜间就不需要再下滑了，这一点有的学生考虑不周可能会出错．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2013春•邓州市期中）一个人唱一首歌需4分钟，5个人合唱这首歌需要20
分钟． × ．（判断对错）
【思路引导】这首歌的长度是一定的，就是唱这首歌用的时间是一定，5个人合唱这首
歌用的时间和一人长这首歌用的时间相同；由此求解．
【规范解答】解：5个人合唱这首歌用的时间和一人长这首歌用的时间相同，都是 4分
钟，不是20分钟；
故答案为：×．
【考点评析】本题关键是理解题意，抓住“合唱”这一关键词，不要被数字迷惑．
15．（2分）（2019秋•阳泉期中）一人唱一首歌要2分钟，5人合唱这首歌就要5个2分
钟，也就是10分钟。 × （判断对错）
【思路引导】一人唱一首歌要2分钟，5人合唱这首歌是同时开始同时结束，因此仍然
需要2分钟。
【规范解答】解：一人唱一首歌要2分钟，5人合唱这首歌也要2分钟。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】此题的关键是明确5人合唱这首歌是同时开始同时结束，然后再进一步解
答。
16．（2分）（2022秋•汉川市期末）一个人独唱一首歌要5分钟，10个人合唱这首歌要
50分钟。 × （判断对错）
【思路引导】10个人合唱这首歌是同时进行的，花费的时间和一个人独唱一首歌一样都
是5分钟。
【规范解答】解：一个人独唱一首歌要5分钟，10个人合唱这首歌要5分钟。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】此题的关键是明确合唱是同时进行的，然后再进一步解答。
17．（2分）（2022秋•汉川市期中）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个。
经过3分钟，这种细菌的数量是原来的3倍。 × （判断对错）
【思路引导】根据题意可知，一个细胞，1分钟后变成2个，2分钟后则变为2×2＝4个，
所以4分钟后是原来的2×2×2＝8倍；据此判断即可。【规范解答】解：3分钟后是原来的：
2×2×2＝8倍
所以原说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】完成本题的关键是据题意推理其分裂的个数构成一个等比数列；每次扩大
2倍。
18．（2分）（2020秋•江门月考）一人唱一首歌要2分，5人一起合唱需要10分。 ×
（判断对错）
【思路引导】这首歌的长度是一定的，就是唱这首歌用的时间是一定，5个人合唱这首
歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同；由此求解。
【规范解答】解：5个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同，都是 2分。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题关键是理解题意，抓住“合唱”这一关键词，不要被数字迷惑。
四．解答题（共11小题，满分64分）
19．（5分）（2018秋•涧西区期末）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个．
经过5分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？（可以画图帮助理解哦！）
【思路引导】据题题意可知，一个细胞，1分钟后变成2个，如图： ，那
么2分钟后则变为2×2＝4个，3分钟后，2×2×2＝8个，…，即其分裂的个数构成一
个等比数列，所以5分钟后分裂的个数为2×2×2×2×2＝32个，进而解答即可．
【规范解答】解：5分钟个数是：
2×2×2×2×2＝32（个）
32÷1＝32
答：这种细菌的数量是原来的32倍．
【考点评析】完成本题的关键是培养学生的想象能力及发现和总结规律的能力。20．（5分）（2022秋•吉首市期末）大车每辆可以坐50位乘客，小车每辆可以坐30位乘
客。
【思路引导】根据题意，列举出每辆车都能坐满且车上的总人数等于180人的所有方案
即可。
【规范解答】解：
答：可以只用6辆小车，还可以用3辆大车和1辆小车，都能使大、小车座位没有空位。
【考点评析】本题考查了最佳解决方案问题，利用列表的方法比较简便。
21．（6分）（2019春•武侯区月考）有一只小蜗牛，沿着12米高的树干往上爬，白天向
上爬5米，晚上下滑3米，那么第几天小蜗牛可以爬到树顶？
【思路引导】由于它白天爬高 5米，每晚总要下滑 3米．所以实际每天爬 5﹣3＝2
（米），但是最后一天爬上去之后就不会滑下来了，所以除了最后一天要爬：12﹣5＝7
米，用7÷2≈4（天）；所以一共用了4+1＝5（天）．
【规范解答】解：每天实际爬上：5﹣3＝2（米）
（12﹣5）÷2
＝7÷2
≈4（天）
所以用了4+1＝5（天）
答：第5天小蜗牛可以爬到树顶．
【考点评析】完成本题关键是要考虑到最后5米不会再滑下来了．
22．（6分）（2013秋•临泉县校级期末）有50人去春游，需要租船，大船每条24元，限
乘6人，小船每条20元，限乘4人，怎样租船，花钱最少？
【思路引导】大船每人需要24÷6＝4元，小船每人需要20÷4＝5元，4＜5，满座时租大船省钱，所以尽量租大船而50＝42+8＝6×7+2×4；所以7只大船和2只小船，没有
空位，即可得解．【规范解答】解：因为每条大船可以坐6人，租金24元，每人平均24÷6＝4元；每条
小船可以坐4人，租金20元，每人平均20÷4＝5元；
所以尽量租大船；
50÷6＝8（只）…2（人）；
而50＝42+8＝6×7+2×4；
所以7只大船和2只小船，没有空位，
24×7+2×20
＝168+40
＝208（元）
答：若船刚好坐满，租7只大船和2只小船最划算，需要208元钱．
【考点评析】解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽
量坐大船，但小船也不能空，那就将50这个数进行适当的分组即可．
23．（6分）（2013秋•海沧区校级期末）一个人唱一首歌需要3分15秒，40人合唱这首
歌需要多长时间？
【思路引导】这首歌的长度是一定的，就是唱这首歌用的时间是一定，40个人合唱这首
歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同；由此求解．
【规范解答】解：40个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同，都是 3分
15秒．
【考点评析】本题关键是理解题意，抓住“合唱”这一关键词，不要被数字迷惑．
24．（6分）（2013秋•临泉县校级期中）老寨小学三年级38名同学去公园划船，每只小
船坐6人，每只大船坐8人．大船每只20元，小船每只15元．
（1）如果都坐大船，共需要租多少只船？
（2）怎样租最合算？
【思路引导】（1）求如果都坐大船，共需要租几只船，即求 38里面含有几个8，用
38÷8；
（2）先算出每种船的每人的单价：15÷6＝2.5（元），20÷8＝2.5（元），所以租两
种船都一样，但必须都满座，因为5×6+8＝38（人），4×8+6＝38（人），所以可以用
大船1只，小船6只或大船4只，小船1只．计算所需钱数即可选择合适的租船方案．
【规范解答】解：（1）38÷8＝4（只）…6（只），
至少：4+1＝5（只）；答：如果都坐大船，共需要租5只船．
（2）因为15÷6＝2.5（元），20÷8＝2.5（元），
所以租两种船都一样，但必须都满座，
因为5×6+8＝38（人），4×8+6＝38（人），
所以可以用大船1只，小船6只或大船4只，小船1只
所需钱数：
1×20+6×15
＝20+90
＝110（元）
4×20+1×15
＝80+15
＝95（元）
110＞95
答：租大船4只，小船1只最划算．
【考点评析】租船优化问题首先要使便宜的船满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，
可以考虑剩下的人再租用同一种船，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人
少的船．
25．（6分）（2020秋•阳新县期末）一只蜗牛从24厘米深的杯底往上爬，每爬6厘米要
用3分钟，然后停2分钟．问：蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间？
【思路引导】根据题意，用3加2计算出蜗牛爬行的时间和休息的时间之和，每爬6厘
米就会用掉3+2＝5分钟，可用24除以6得到24里面有几个5，然后再乘上5、减去2
（最后一个6厘米已经达到杯口），列式解答即可得到答案．
【规范解答】解：24÷6×（3+2）﹣2
＝4×5﹣2
＝20﹣2
＝18（分钟）
答：蜗牛从杯底爬到杯口要用18分钟．
【考点评析】解答此题的关键是将蜗牛爬行的时间和休息的时间看作一个整的时间段进
行计算，最后蜗牛达到杯口时休息的时间可不用计算．26．（6分）（2013春•仙桃期中）5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里
捉100只老鼠需要多少只猫？
【思路引导】根据“5只猫5天能捉5只老鼠，”可知：5只猫1天能捉5÷5＝1只老鼠，
所以5只猫100天捉100只老鼠．
【规范解答】解：5只猫1天能捉：5÷5＝1（只）；
5只猫同时经过了100天，就可以捉100只老鼠．
答：要在100天里捉100只老鼠需要5只猫．
【考点评析】本题属于“趣味数学问题”，这种智巧问题往往不需要复杂的算式计算，
只要不被一些数字迷惑，搞清逻辑关系即能正确解答．
27．（6分）（2019春•长春期中）有40个同学去划船，大船每条限坐6人，租金10元；
小船每条限坐4人，租金8元．你准备怎样租船？最少要付多少元租船费？
【思路引导】根据“大船每条限坐6人，租金10元”得大船坐满人时每人的租金是
10÷6≈1.67元，根据“小船每条限坐4人，租金8元”得小船坐满人时每人的租金是
8÷4＝2元，显然，坐满大船时比坐满小船每人的租金少，因此，让着 40个同学尽量坐
大船，余下的人数坐小船，要付的船费最少．
【规范解答】解：租大船40÷6＝6（条）…4（人），
租小船4÷4＝1（条），
租金10×6+8×1＝68（元），
答：我准备租6条大船和1条小船，最少要付68元租船费．
【考点评析】抓住题干中的大小两个船的人均租金不同，满座时大船比小船便宜，尽量
多用大船，即可解决此类问题．
28．（6分）（2016秋•武汉期末）师徒二人一起加工一批零件，师傅每小时加工3个零件，
徒弟每小时加工2个零件，怎样安排能恰好加工完8个零件？
【思路引导】由于师傅每小时加工3个零件，徒弟每小时加工2个零件，能恰好加工完
8个零件，根据工作总量＝工作时间×工作效率可得师傅加工2小时，徒弟加工1小时
即可完成任务，从而求解．
【规范解答】解：3×2+2
＝6+2
＝8（个）
答：师傅加工2小时，徒弟加工1小时能恰好加工完8个零件．【考点评析】考查了最佳方法问题，关键是熟练掌握工作时间、工作效率、工作总量三
者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解
答．
29．（6分）（2013秋•南长区校级期末）某种品牌（如图）的牛奶在甲乙两家超市搞促销．
①如果想买12盒牛奶，去哪家超市更便宜？需要多少元？
②如果只想买8盒牛奶，去哪家超市更省钱？为什么？
【思路引导】①甲超市只需买10盒，送2盒；②甲超市只需买7盒，送1盒；然后分别
求出在甲、乙两家超市所花的钱数，然后比较大小，选择较小的钱数，即可得解．
【规范解答】解：①甲：7×10＝70（元）
乙：12×6＝72（元）
70＜72
答：去甲超市便宜，需要70元．
②甲：7×7＝49（元）
乙：6×8＝48（元）
48＜49元
答：去乙超市更省钱．
【考点评析】抓住题干中的两个方案，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决此类问
题．
