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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题24 最佳安排
知识精讲
专题简析：
我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时
间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每
件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的
效率。
典例分析
【典例分析01】 明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把
水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少
要几分钟？
【思路引导】经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包
可以和烧开水同时进行。这一过程可用方框图表示：
1分钟 12分钟 2分钟
洗水壶 烧开水 灌水瓶
8分钟 2分钟
吃早点 整理书包
从图上可以看出，洗水壶要1分钟，接着烧开水要12分钟，在等水开的同时吃早点、整理
书包，水开了就灌入水瓶，共需15分钟。【典例分析02】贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多
只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟？
【思路引导】先放第一、二两个烧饼贴第一面，过3分钟后，拿下第一个，并把第
二个翻过去，并放上第三个烧饼；过2分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过1分钟把第
三个烧饼翻过来；再过1分钟取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全贴完了，只用了 8
分钟。
3＋2＋1＋1＋1=8分钟
【典例分析03】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲
的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地
需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？
【思路引导】所用的时间是指他们四个各自收割时间与等的时间的总和，因为各自
收割的时间不变，所以在安排收割的顺序时，应该使等的时间尽可能少，即应该安排收割
时间少的人先用，顺序是：乙、丁、丙、甲，过程可用下表表示：
乙收割 丁收割 丙收割 甲收割
的时间 的时间 的时间 的时间
乙等的时间 1
丁等的时间 1 2
丙等的时间 1 2 3
甲等的时间 1 2 3 4
从表中可以看出，四人收割的时间为：1＋2＋3＋4=10小时，三人等的时间为：1×3＋
2×2＋3=10小时，所以，最少时间为10＋10=20小时。
【典例分析04】在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。甲粮库存有10吨粮
食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。现在想把所存
的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运
费才行？甲 乙 丙 丁
10吨 20吨 50吨
【思路引导】这种运输问题，运的货物越重路程越远，花费就越多。反之，如果移动的货物重量小路程
近，花费的费用就少。在本题中，各粮库之间的距离相等都是 50千米，一般原则是“少往
多处靠”。集中存在粮食较多的库房比较节约，甲、乙两仓库粮食合起来是 30吨，还不如
丁粮库的粮食多，所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库。甲粮库需用
1×10×50×3=1500元，乙粮库需要1×20×50×20=2000元，共用1500＋2000=3500元。
【典例分析05】小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分
钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次只赶两匹马过河，
要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？
【思路引导】要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同时过河的两匹马相差时间尽可
能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间；（2）过河后应骑时间少的那匹马回来。
因此，赶马的顺序是：小明先骑甲马赶乙马一起过河，再骑甲马返回，共需 3＋2=5分钟；
然后骑丙马赶丁马一起过河后，再骑乙马返回，7＋3=10分钟；最后骑在甲马背上赶乙马
一起过河，不再回来，共需3分钟。所以，4匹马都赶到对岸去最少时间是5＋10＋3=18分
钟。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021•上城区）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如
果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水．
A．11 B．8 C．10 D．9
2．（2分）2只猫2天逮了2只老鼠，照这样计算，10只猫10天能逮（ ）只老鼠．
A．10 B．50 C．100
3．（2分）（2022秋•曾都区期末）小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯
2分钟，找茶叶1分钟，洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，沏茶1分钟，要想尽
快让客人喝上茶，至少需要（ ）
A．10分钟 B．11分钟 C．14分钟
4．（2分）小刚家来客人，他招待客人做事所用的时间是：烧开水10分钟，洗水果3分钟，
沏茶2分钟，扫地5分钟他至少要用（ ）分钟．
A．10 B．12 C．15 D．20
5．（2分）（2023春•丰台区月考）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用2分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她通过合理
安排，做完这些水至少要花（ ）分钟。A．22 B．24 C．3I D．44
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•阳原县期末）用锅煎饼，每次最多只能煎两张，两面都要煎，每面
4分钟。煎5张饼至少需要 分钟。
7．（2分）（2022秋•勃利县期末）小明早上刷牙洗脸要4分钟，收拾房间要5分钟，听
英语朗诵要用10分钟，小明完成这些事情最少需要 分钟。
8．（2分）（2022•成华区）三年级（1）班的5位班干部，暑假期间每2人通一次电话，
一共要通 次电话，如果每2个人互寄一封信，一共要寄 封信．
9．（2分）（2022春•木兰县期末）有两箱苹果，甲箱重10千克，乙箱重8千克，从甲中
拿 千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这样两箱都是 千克．
10．（2分）（2022秋•黄梅县期末）一口平底锅每次最多只能烙两张饼，两面都烙，每面
要用2分钟。李阿姨要烙7张饼，至少要用 分钟。如果李阿姨烙30分钟，最多
可烙 张饼。
11．（2分）（2022秋•临洮县期末）一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米
后要滑下2米，这只蜗牛要 小时才能爬出井口．
12．（2分）（2022春•双峰县期末）一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天
能长到20厘米，问长到5厘米时要用 天．
13．（2分）（2016春•浦东新区校级期末）青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从
井底爬到井外（井深10米）需 天 夜．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）一个人唱一首歌需4分钟，5个人合唱这首歌需要20分钟． ．（判断
对错）
15．（2分）（2019秋•阳泉期中）一人唱一首歌要2分钟，5人合唱这首歌就要5个2分
钟，也就是10分钟。 （判断对错）
16．（2分）（2022秋•汉川市期末）一个人独唱一首歌要5分钟，10个人合唱这首歌要
50分钟。 （判断对错）
17．（2分）（2022秋•汉川市期中）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个。
经过3分钟，这种细菌的数量是原来的3倍。 （判断对错）
18．（2分）（2020秋•江门月考）一人唱一首歌要2分，5人一起合唱需要10分。
（判断对错）四．解答题（共11小题，满分64分）
19．（5分）（2018秋•涧西区期末）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个．
经过5分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？（可以画图帮助理解哦！）
20．（5分）（2022秋•吉首市期末）大车每辆可以坐50位乘客，小车每辆可以坐30位乘
客。
21．（6分）（2019春•武侯区月考）有一只小蜗牛，沿着12米高的树干往上爬，白天向
上爬5米，晚上下滑3米，那么第几天小蜗牛可以爬到树顶？
22．（6分）有50人去春游，需要租船，大船每条24元，限乘6人，小船每条20元，限
乘4人，怎样租船，花钱最少？
23．（6分）一个人唱一首歌需要3分15秒，40人合唱这首歌需要多长时间？24．（6分）老寨小学三年级38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人．
大船每只20元，小船每只15元．
（1）如果都坐大船，共需要租多少只船？
（2）怎样租最合算？
25．（6分）（2020秋•阳新县期末）一只蜗牛从24厘米深的杯底往上爬，每爬6厘米要
用3分钟，然后停2分钟．问：蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间？
26．（6分）5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少
只猫？
27．（6分）（2019春•长春期中）有40个同学去划船，大船每条限坐6人，租金10元；
小船每条限坐4人，租金8元．你准备怎样租船？最少要付多少元租船费？28．（6分）（2016秋•武汉期末）师徒二人一起加工一批零件，师傅每小时加工3个零件，
徒弟每小时加工2个零件，怎样安排能恰好加工完8个零件？
29．（6分）某种品牌（如图）的牛奶在甲乙两家超市搞促销．
①如果想买12盒牛奶，去哪家超市更便宜？需要多少元？
②如果只想买8盒牛奶，去哪家超市更省钱？为什么？
