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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题12 用对应法解题
知识精讲
专题简析：
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系
是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排
列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序
编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
典例分析
【典例分析01】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
【思路引导】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元 （1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元 （2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－
4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝
的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
【典例分析02】 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足
球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？
【思路引导】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
3个足球＋4个排球=190元 （1）
6个足球＋2个排球=230元 （2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足
球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把
（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，
发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380－230=150元，也就是6个排球是150
元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是（190－25×4）÷3=30元。
【典例分析03】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28
只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
【思路引导】根据题意，我们可以列出下列关系式：
红气球的个数＋蓝气球的个数=21 （1）
蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 （2）
黄气球的个数＋红气球的个数=29 （3）
我们可将（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，这里包含有2倍红气球的个
数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39
只。然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求
出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。
【典例分析04】 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班
种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？
【思路引导】“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二
班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73
棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－
72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种
的棵数。
【典例分析05】已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个
苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
【思路引导】根据题意列出等式：
13李=2苹＋1桃 （1）
4李＋1苹=1桃 （2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹
即9李=3苹，即3李=1苹 （3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃真题演练
一、选择题(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2020三上·连云港期末）一个 重612克，一个 重多少克？（
）
A．102 B．153 C．202
2．（2分）（2020三上·淮安期末）
茶行的货架上放着大盒、中盒、小盒三种茶叶（如上图所示），只知道每个小盒里都装
了100克茶叶，每层装的总质量相等。一个大盒里装了（ ）克茶叶。
A．300 B．600 C．800 D．1000
3．（2分）（2022三下·曲江期中）一个桃子重（ ）克。
A．60 B．100 C．120
4．（2分）（2021三上·德城期中） + =24； = + + ；
=（ ）。
A．6 B．4 C．12 D．18
5．（2分）（2021三下·惠阳月考）如果2个甜瓜的质量等于6个苹果的质量，9个苹果
的质量等于1个西瓜的质量，那么1个西瓜的质量等于（ ）个甜瓜的质量。
A．2 B．3 C．6
二、填空题(共10题；每空1分，共17分)
6．（2分）（2023三上·迁安期末）思维深一度。+ + + + =22
+ + + + + + =31= =
7．（1分）（2022三上·顺义期末）如果2×□＝3×△；6×△＝2× ；那么4×□＝
× 。
8．（2分）（2023三上·青岛期末）算一算，填一填
☀+☾+☾=30 ☀=☾+☾+☾+☾
☀= ☾=
9．（1分）小红的铅笔盒只放铅笔可以放8支，只放圆珠笔可以放6支，如果放了4支铅
笔，还可以放 支圆珠笔。
10．（1分）（2021三下·竞赛）王奶奶去超市，她带的钱如果买4斤苹果则多1元，如
果买2斤樱桃则少11元，如果买1斤苹果和1斤樱桃钱刚好够。王奶奶带了 元
钱。
11．（1分）（2023三上·陵城期末）如果△＋☆＝20，☆＝△＋△＋△，那么☆＝
。
12．（2分）（2022三下·汉川期末）如果△=O+O+O，△+O=60，那么O= ，△=
。
13．（2分）（2020三上·阳信期末）△+★=80，△-10=40，△= ，★=
。
14．（3分）（2020三上·新津期中）△+○+○+○=900，
△+□+□+□+□+□+□=900，
△+△+△=900，
△= ；○= ；□ 。
15．（2分）（2020三下·大竹期末）已知▲=●+●+●+●，▲+●=40，则●= ，
▲= 。
三、解答题(共12题；共73分)
16．（6分）（2022三上·新城期中）阳阳买了5支自动铅笔和6支中性笔共用了27元，
已知2支自动铅笔和3支中性笔价钱相等。自动铅笔一支多少元？
17．（6分）（2021三下·南关期中）笑笑买1支钢笔和2支铅笔花了5元5角，淘气买了
同样的1支钢笔和5支同样的铅笔花了8元8角。一支铅笔和一支钢笔各多少钱？18．（6分）食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、
51、52、53、54、55、57、58、59．问这五只羊各重多少千克?
19．（6分）（2020三上·响水期末）妈妈准备买一套茶具。一把茶壶如果配6个杯子，
一共267元。一把茶壶配8个杯子，一共321元。一个杯子多少元？一把茶壶多少元？
20．（6分）柜子里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶，
买11个小瓶的钱可以买6个中瓶。买8个大瓶的钱可以买几个小瓶？
21．（6分）学校买来5个保温杯和10个茶杯，共用90元钱，每个保温杯是每个茶杯价格
的4倍，每个保温杯和每个茶杯各多少元？
22．（6分）（2019四上·长安期末）商场购进340双鞋，分别装在6个大箱和8个小箱
中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多，那么每个大箱、小箱各装几双鞋？
23．（6分）（2020四上·天津期末）20个桃子可换6个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜。9
个西瓜可换多少个桃子？
24．（6分）（2019四上·新会月考）买3个足球和5个篮球共用281元，买3个足球和7
个篮球共用355元。现在要买3个 足球和6个篮球，一共要用多少元？25．（6分）某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的
价钱一样多．这个商品的成本是多少元？
26．（6分）奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元：如果他买6千
克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
27．（7分）商店货架上摆放着大、中，小瓶三种洗发液，只知道小瓶里装200克，每层
装的洗发液同样重，大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？
