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2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义
专题07 应用题（二）
知识精讲
专题简析：
一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，
善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题
之间的联系，找出解题方法，灵活解题。
典例分析
【典例分析01】一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午
3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千
米？
【思路引导】由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车原计划行
驶12＋3－5=10小时，用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时，便可得到甲地
到乙地的距离为120×10=1200千米；火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10＋2=12小
时，用1200÷12=100千米就可得到火车实际每小时行的千米数。
【典例分析02】小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了 7枝，小红买了5枝，小佳没有买。
回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？
【思路引导】小宁和小红一共买了7＋5=12枝铅笔，三个人平均分，每人应得12÷3=4枝，
所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱，那么每枝铅笔的价钱应是8÷4=2角。小
佳应给小宁2×（7－4）=6角钱，应给小红2×（5－4）=2角钱。
【典例分析03】用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如
果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？
【思路引导】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式：
2杯牛奶重量＋1个空瓶重量=450克 （1）
5杯牛奶重量＋1个空瓶重量=750克 （2）比较（1）、（2）两个式子，可发现用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到5－
2=3瓶牛奶重量是750－450=300克，那么1瓶牛奶重量是300÷3=100克，然后可求出空瓶
重量是450－100×2=250克。
【典例分析04】一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒
子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的
珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？
【思路引导】把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就可以
120÷（6＋9＋5）=6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。
红色珠子：6×9=54粒；
黄色珠子：6×6=36粒；
绿色珠子：6×5=30粒。
【典例分析05】在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐
里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？
【思路引导】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来5个筐里鸡蛋个数的总和”，
说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来（6－2）=4个筐里鸡蛋的总和，用取出的
50×6=300个鸡蛋除以4就可求出原来每个筐里的鸡蛋个数：300÷4=75个。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•天元区期末）汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了195千米，照这样
的速度又行驶4小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？列式不正确的是（ ）
A．195÷3×4 B．195÷3×（3+4）
C．195÷3×4+195
【思路引导】根据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度是（195÷3）千米/时。这辆汽
车一共行驶了（3+4）小时，根据路程＝速度×时间，求出甲、乙两地的距离是
195÷3×（3+4）千米。也可以先算4小时行驶的路程为（195÷3×4）千米，再加上前
3小时行驶的195千米，求出甲、乙两地的距离是195÷3×4+195千米。
【规范解答】解：A．195÷3×4
＝65×4
＝260（千米）
求出这辆汽车后4小时行驶了260千米，不符合题意；B．195÷3×（3+4）＝65×7
＝455（千米）
甲、乙两地相距455千米，符合题意。
C．195÷3×4+195
＝65×4+195
＝260+195
＝455（千米）
甲、乙两地相距455千米，符合题意。
故选：A。
【考点评析】本题考查行程问题，灵活运用路程、速度和时间之间的关系列式解答，关
键是求出汽车行驶的速度。再求总路程或者分段求路程并相加。
2．（2分）（2022春•恩阳区 期末）小明用6元钱买了3支圆珠笔，当圆珠笔的单价降到
原来的一半时，小明用8元钱可以买（ ）支圆珠笔。
A．18 B．8 C．24
【思路引导】用3支圆珠笔的总钱数除以购买的支数，计算出每支圆珠笔的钱数，再用
每支圆珠笔的钱数除以2，计算出现在每支圆珠笔的钱数，最后用8元除以现在每支圆
珠笔的钱数，计算出小明用8元钱可以买多少支圆珠笔。
【规范解答】解：8÷（6÷3÷2）
＝8÷（2÷2）
＝8÷1
＝8（支）
答：小明用8元钱可以买8支圆珠笔。
故选：B。
【考点评析】本题解题关键是先用除法计算出每支圆珠笔的钱数，再用除法计算出现在
每支圆珠笔的钱数，最后除法计算出小明用8元钱可以买多少支圆珠笔。
3．（2分）（2022秋•集美区期中）操场跑道一圈是400米，跑了2圈后，还差（ ）
米是1000米．
A．200 B．600 C．800
【思路引导】先求出跑了2圈的路程，求还差多少米是1000米，用1000米减去2圈跑
的路程，即为答案．【规范解答】解：1000﹣400×2，
＝1000﹣800，
＝200（米）；
答：还差200米是1000米．
故选：A。
【考点评析】此题的思路是：求出跑了2圈的路程是800米，再跑多少米是1000米，用
减法计算．
4．（2分）（2020春•响水县期中）甲、乙两地相距70千米，妈妈从甲地到乙地花了1小
时，妈妈可能是（ ）的。
A．开汽车 B．骑自行车 C．步行
【思路引导】首先根据速度＝路程÷时间，求出妈妈从甲到乙地行驶的速度，再根据生
活经验可知，汽车每小时行驶的速度是70千米。据此解答即可。
【规范解答】解：70÷1＝70（千米/时）
所以，妈妈可能是开汽车去的。
故选：A。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
5．（2分）（2011春•清远校级期中）小东今年13岁，爷爷的年龄是他的5倍多4岁，爷
爷今年（ ）岁．
A．65 B．68 C．69 D．72
【思路引导】根据题意，可用13乘5的积加4进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：13×5+4
＝65+4
＝69（岁）
答：爷爷今年69岁．
故选：C．
【考点评析】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
二．填空题（共10小题，满分21分）
6．（2分）（2022秋•三河市期末）当航天器飞行速度达到8千米/秒的时候，它便可以绕
地球运动而不会掉落到地上，这样的速度被称为第一宇宙速度，某航天器以这样的速度
飞行2分钟，可以飞行 96 0 千米。【思路引导】将2分钟换算乘以秒作单位的数，再根据路程＝速度×时间，代入数值进
行计算即可。
【规范解答】解：2分＝120秒
8×120＝960（千米）
答：可以飞行960千米。
故答案为：960。
【考点评析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即
可。
7．（2分）（2022秋•宁南县期末）学校田径队女生有25人，男生人数是女生的2倍，学
校田径队一共有 7 5 人。
【思路引导】先用25乘2，求出田径队男生人数，再加上女生人数即可。
【规范解答】解：25×2+25
＝50+25
＝75（人）
答：学校田径队一共有75人。
故答案为：75。
【考点评析】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关
系。
8．（3分）（2022秋•宿迁期末）小军每分钟走72米，6分钟走到学校。小丽每分钟走68
米，8分钟走到学校。从家到学校小军要走 432 米，小丽要走 544 米， 小军
家离学校近一些。
【思路引导】首先用小军每分钟走的路程乘走到学校用的时间，求出从家到学校小军要
走多少米，然后用小丽每分钟走的路程乘走到学校用的时间，求出小丽要走多少米，最
后把两人从家到学校要走的路程比较大小，判断出谁家离学校近一些即可。
【规范解答】解：72×6＝432（米）
68×8＝544（米）
因为432＜544，
所以小军家离学校近一些。
答：从家到学校小军要走432米，小丽要走544米，小军家离学校近一些。
故答案为：432，544，小军。【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，
路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
9．（2分）（2022春•英山县期末）李老师用380元去商店买足球，发现足球的价钱比25
元贵，买了13个足球后，钱还没花完，每个足球的价钱可能是 26 或 27 或 28 或 29
元。
【思路引导】根据题意，发现足球的价钱比25元贵，用多于25元的钱数，26、27、
28……乘13，找出乘积小于380的数，就是一个足球可能的钱数。
【规范解答】解：26×13＝338（元），符合题意；
27×13＝351（元），符合题意；
28×13＝364（元），符合题意；
29×13＝377（元），符合题意；
30×13＝390（元），390＞380，不合题意。
答：每个足球的价格可能是26元，27元，28元，29元。
故答案为：26或27或28或29。
【考点评析】解决本题也可以用380除以13，求出每个足球最多是多少元，再找出这其
中大于25元的数即可。
10．（2分）（2022春•惠山区期中）在甲商店买酸奶，每盒 7 元，在乙商店买酸奶，
每盒 8 元。
【思路引导】甲店现在每箱56元，一箱有8盒酸奶，用56除以8即可求出一盒的价格；
乙商店买8盒送1盒，即花了72元实际得到9盒酸奶，用72除以9即可解答。
【规范解答】解：56÷8＝7（元）
72÷（8+1）
＝72÷9
＝8（元）
答：在甲商店买酸奶，每盒7元，在乙商店买酸奶，每盒8元。
故答案为：7；8。【考点评析】本题考查了除法和加法的运用，关键是知道：单价＝总价÷数量。
11．（2分）（2022春•烟台期末）一辆汽车上午10：30从甲地出发，下午1：30到达乙
地，甲乙两地相距255千米，这辆汽车的速度是 8 5 千米/时。
【思路引导】根据题意，用到达时间减去出发时间就是汽车行驶的时间，已知甲乙两地
相距的路程，可根据公式“速度＝路程÷时间”代入数值，求出汽车的平均速度。
【规范解答】解：下午1时30分﹣10时30分＝3小时
255÷3＝85（千米/时）
答：这辆汽车的速度是85千米/时。
故答案为：85。
【考点评析】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度
＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
12．（2分）（2022春•两江新区期末）在一个数的后面添上0，得到的新数比原数增加了
927，原数是 10 3 。
【思路引导】在一个数的后面添上0，得到的新数是原数的10倍，然后根据差倍问题的
解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原数是多少。
【规范解答】解：927÷（10﹣1）
＝927÷9
＝103
答：原数是103。
故答案为：103。
【考点评析】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所
对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，
列式计算。
13．（2分）（2021春•栖霞市期末）一辆汽车11小时行驶了836千米，这辆汽车的速度
是 7 6 千米/时。
【思路引导】根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【规范解答】解：836÷11＝76（千米/时）
答：这辆汽车的速度76千米/时。
故答案为：76。
【考点评析】此题考查的目的是理解速度的意义，掌握求速度的方法及应用。14．（2分）（2020秋•香坊区期末）小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天
读完．小刚要8天读完，平均每天要读几页？
列式： 12×6÷ 8 ．
【思路引导】先求出这本书的总页数，即12×6＝72页，再用这本书的总页数除以小刚
读的时间，就是他每天读的页数．
【规范解答】解：12×6÷8，
＝72÷8，
＝9（页）；
答：平均每天要读9页．
故答案为：12×6÷8．
【考点评析】求出这本书的总页数，问题即可逐步得解．
15．（2分）（2015秋•滨湖区校级期末）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50
本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿 5 次后两个书架的书相等．
【思路引导】由题意可知甲书架比乙书架多80﹣50＝30本，再把多的平均分成2份，
每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决．
【规范解答】解：（80﹣50）÷2÷3，
＝30÷2÷3，
＝5（次），
答：拿5次后两个书架的书相等．
故答案为：5．
【考点评析】此题主要考查了两个不同的书架上的数变成相同，就把多的那部分平分成
2份，各一份，再想这一份里面有几个3本即可解决．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022春•肥城市期末）小明买了一副羽毛球拍和 6个排球，一共花了368元，
1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368﹣68÷6． × ．（判断对
错）
【思路引导】首先用一共花的钱数减去1副羽毛球拍的价格，求出6个排球的价格；然
后根据单价＝总价÷数量，用6个排球的价格除以6，求出一个排球的价钱即可．
【规范解答】解：求一个排球的价钱应该列式为（368﹣68）÷6，
所以题中说法不正确，
（368﹣68）÷6＝300÷6
＝50（元）
答：一个排球的价钱是50元．
故答案为：×．
【考点评析】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单
价、总价、数量的关系．
17．（2分）（2018秋•隆回县期末）小猴骑自行车，它9分钟骑了1800米，它的骑车的
速度是200米． × （判断对错）
【思路引导】根据路程÷时间＝速度，可得判断即可．
【规范解答】解：1800÷9＝200（米/分钟）
答：它的骑车的速度是200米/分钟，而不是200米．
故答案为：×
【考点评析】掌握路程、时间和速度三者的关系是解题的关键．
18．（2分）（2013春•香港校级月考）明明从家到学校有300米，他平均每分钟行50米，
往返一次需要6分钟． × ．（判断对错）
【思路引导】已知路程和速度，求时间，运用关系式：路程÷速度＝时间，求出每个单
程需要的时间，然后乘2即可，求出需要的总时间，再与6分钟比较即可判断．
【规范解答】解：300÷50×2
＝6×2
＝12（分钟）
往返一次需要12分钟，而不是6分钟．
故答案为：×．
【考点评析】此题也可先求出往返的总路程，然后再除以速度，求出需要的时间，再比
较，列式为：300×2÷50．
19．（2分）（2022春•双峰县期末）学校的游泳池长25米，明明游了4个来回，他一共
游了140米。 × （判断对错）
【思路引导】“4个来回”就是“来”4个25米，“回”4个25米，共8个25米。据此
解答。
【规范解答】解：25×8＝200（米）
答：他一共游了200米。原题计算错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题考查了利用一位数乘两位数解决问题，关键是理解“4个来回”的意
义。
20．（2分）（2015春•营山县期末）羚羊6秒跑132米，豹子每秒跑124米，豹子比羚羊
跑得快． √ ．（判断对错）
【思路引导】羚羊6秒跑132米，用132米除以6秒，求出每秒钟羚羊跑多少米，再与
豹子每秒钟跑的路程比较即可判断．
【规范解答】解：132÷6＝22（米）
22＜124
所以豹子比羚羊跑得快，原题说法正确．
故答案为：√．
【考点评析】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出羚羊的速度，再比较即可判断．
四．应用题（共11小题，满分59分）
21．（5分）（2022春•兴县期中）甲、乙两个城市之间的铁路长1000千米。一列火车上
午7：00以每小时95千米的速度从甲地开出，下午5：00能到达乙地吗？
【思路引导】根据题意，首先求出这列火车从上午7时到下午5时一共行驶了多少小时，
根据时间＝路程÷速度，求出从甲地到乙需要多少小时，然后进行比较即可。
【规范解答】解：下午5时是17时。
17﹣7＝10（小时）
1000÷95≈10.5（小时）
10小时＜10.5小时
答：下午5：00不能到达乙地。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
22．（5分）（2022春•通榆县期中）体操队的21名同学要戴同样的帽子参加演出。赵老
师带着400元钱到商场买帽子，她看中了下面这两种帽子，她带的钱够买哪种帽子？买
这种帽子后还剩多少元？请计算说明。【思路引导】先根据总价＝单价×数量，用21分别乘17元和23元，求出积后与400元
比较，即可确定她带的钱够买哪种帽子，再求出买这种帽子后还剩的钱数即可。
【规范解答】解：21×17＝357（元）
21×23＝483（元）
400＞357
400＜483
400﹣357＝43（元）
答：她带的钱够买A种帽子，买这种帽子后还剩43元。
【考点评析】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
23．（5分）（2022春•东营区期末）通过特快专递寄邮件每份需要22元。李阿姨寄邮件
时付出200元，找回46元。她共寄了几份邮件？
【思路引导】用李阿姨寄邮件时付出200元，减去找回46元，然后除以每份需要22元，
即可求出她共寄了几份邮件。
【规范解答】解：（200﹣46）÷22
＝154÷22
＝7（份）
答：她共寄了7份邮件。
【考点评析】解决此题关键是运用了总价÷单价＝数量。
24．（5分）（2022春•东营区期末）学校举行小制作比赛。三年级有40人参赛，比四年
级少15人，五年级参赛的人数是三、四年级参赛总人数的2倍。五年级有多少人参赛？
【思路引导】先用40人加上15人，求出四年级参赛人数；再用三、四年级的人数和乘
2，即可求出五年级有多少人参赛。
【规范解答】解：（40+15+40）×2
＝95×2
＝190（人）
答：五年级有190人参赛。
【考点评析】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关
系。25．（5分）（2022春•宁阳县期末）李红把数学书落在学校，王老师从学校帮她送书。李
红和王老师分别从家和学校同时出发，骑车相对而行，经过20分钟相遇。李红的骑车
速度是220米/分钟，王老师的骑车速度是250米/分钟。李红家距离学校多少米？（先
画图整理条件和问题，再解答）
【思路引导】根据题中的已知条件和所求问题，画线段图做好标注，再根据相遇问题的
数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，计算出李红家距离学校多少米。
【规范解答】解：
（220+250）×20
＝470×20
＝9400（米）
答：李红家距离学校9400米。
【考点评析】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利
用速度和×相遇时间＝路程，列式计算。
26．（5分）（2022秋•千山区期末）王叔叔从县城出发去木兰乡送化肥。去时的速度是
40千米/时，用了3小时。返回时用了2小时。原路返回时的速度是多少？
【思路引导】首先根据速度×时间＝路程，用王叔叔去时的速度乘用的时间，求出两地
之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时的速度是多少即可。
【规范解答】解：40×3÷2
＝120÷2
＝60（千米/时）
答：返回时的速度是60千米/时。
【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，
路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间
的距离是多少。27．（5分）（2015春•招远市期末）甲、乙两辆客车分别从招远、济南两地同时相对开出，
2小时相遇．甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时．招远、济南两地间的路
程是多少千米？
【思路引导】先把甲乙两车的速度相加，求出两车一小时一共可以行驶多少千米，再乘
上2小时，即可求出招远、济南两地间的路程是多少千米．
【规范解答】解：（85+95）×2
＝180×2
＝360（千米）
答：招远、济南两地间的路程是360千米．
【考点评析】本题考查了相遇问题的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间．
28．（6分）（2022秋•忠县期末）学校小会议室的主席台上可以坐6人．主席台下有23
排座位，每排可以坐9人．学校会议室一共有多少人．
【思路引导】首先根据主席台下有23排座位，每排可以坐9人，用23乘以9，求出台
下可以坐多少个人，然后再加上6，求出学校会议室一共有多少人即可．
【规范解答】解：23×9+6
＝207+6
＝213（人）
答：学校会议室一共有213人．
【考点评析】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用．
29．（6分）（2022春•莱山区期末）李娜和张雪分别乘坐不同的交通工具同时从距离烟台
480千米的某地出发。当李娜坐私家车到达烟台时，张雪乘坐的客车距烟台多少千米？
【思路引导】先根据时间＝路程÷速度，用480除以96，求出私家车到达烟台所用的时
间；再根据路程＝速度×时间，用78乘私家车到达烟台所用的时间，求出客车在这段
时间里行驶的路程，最后用480减去客车在这段时间里行驶的路程即可。
【规范解答】解：480﹣78×（480÷96）
＝480﹣78×5
＝480﹣390
＝90（千米）答：张雪乘坐的客车距烟台90千米。
【考点评析】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
30．（6分）（2022春•会宁县期末）商店运来28箱苹果，每箱苹果重15千克，运来258
千克橘子，运来的苹果比橘子重多少千克？
【思路引导】先用15千克乘28，求出运来苹果的千克数；再减去258千克，就是运来
的苹果比橘子重多少千克。
【规范解答】解：28×15﹣258
＝420﹣258
＝162（千克）
答：运来的苹果比橘子重162千克。
【考点评析】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关
系。
31．（6分）（2022春•肇州县校级期中）一条轮船每小时行驶36千米，从甲地到乙地共
800千米，这条轮船从甲地向乙地行驶了12小时后，距乙地还有多远？
【思路引导】一条轮船每小时行驶36千米，行驶了12小时，根据路程＝速度×时间，
求出轮船行驶的路程，再用甲地到乙的总路程减去轮船行驶的路程，即可求出距乙地还
有多远，列式解答即可．
【规范解答】解：800﹣36×12
＝800﹣432
＝368（千米）
答：距乙地还有368千米远．
【考点评析】根据路程、速度和时间三者的关键求出轮船12行驶行驶的路程是解题的关
键
