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2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题12 组合图形的面积
知识精讲
专题简析：
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：
一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决
无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
典例分析
【典例分析01】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平
方厘米？
【思路引导】由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式
来计算它的面积。我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。显然，这个
正方形的面积是12×12，那么，一个三角形的面积就是12×12÷4=36平方厘米。
【典例分析02】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12厘米，长方形的四个
角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【思路引导】图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼
得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。
中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。即：
12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）
【典例分析03】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方
厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？
【思路引导】设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。
（1）梯形EFAD的面积是（a+b）×b÷2，三角形EFC的面积也是（a+b）×b÷2。所
以，两者的面积相等。
（2）因为三角形AFH的面积=梯形EFAD的面积－梯形EFHD的面积，而三角形CDH的
面积=三角形EFC的面积－梯形EFHD的面积，所以，三角形CDH的面积与三角形AFH的面
积相等，也是7平方厘米。
【典例分析04】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平
方厘米？
【思路引导】要求梯形的面积，关键是要求出上底FD的长度。连接FC后就能得到一个三角形EFC，用三
角形 EBC 的面积减去三角形 FBC 的面积就能得到三角形 EFC 的面积：8×20÷2－
8×8÷2=48 平方厘米。FD=48×2÷20=4.8 厘米，所求梯形的面积就是（4.8＋8）
×8÷2=51.2平方厘米。
【典例分析05】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘
米，求ED的长。
【思路引导】因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，所以，三角形BCE
的面积比长方形ABCD的面积大6平方厘米。三角形BCE的面积是6×4＋6=30平方厘米，
EC的长则是30×2÷6=10厘米。因此，ED的长是10－4=6厘米。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•大城县期末）如图，用4个相同的正方形拼成一个长方形，比较阴
影部分的面积，正确的是（ ）
A．乙＞甲＞丙 B．甲＝乙＝丙 C．丙＞乙＞甲
2．（2分）（2022春•盐城期末）如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5厘米，两个
图中阴影部分的面积相比较，（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．不确定谁大
3．（2分）（2020春•崇川区校级期末）如图，在一个等边三角形中画一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小等边三角形。小等边三角形的面积是大等边三角形的（
）A． B． C． D．无法确定
4．（2分）（2020春•崇川区校级期末）如图，一个梯形的顶点分别是 4个半径为3厘米
的圆的圆心，则 图中涂色部分的面积是（ ）
A．π平方厘米 B．3π平方厘米
C．4.5π平方厘米 D．9π平方厘米
5．（2分）（2022秋•永城市期末）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围
成的面积最大的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•盂县期末）如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角
形C的面积是 平方厘米，三角形A、B、C的面积和是 平方厘米，空白
部分的面积是 平方厘米．
7．（2分）（2022秋•台前县期末）一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，
这个三角形的这条底上的高是 厘米．
8．（2分）（2022春•广饶县期末）一块三角形的铁板，面积是 260cm2，底边长26cm，这
块铁板的高是 cm。
9．（2分）（2021春•李沧区期末）王叔叔用一根2米长的铁丝围成了一个三角形，接头
处无缝隙，不剩余。三角形一条边的长是 米，另一条边的长是 米，第三条边的长是
米。
10．（2分）（2021春•海安市期中）一个三角形的面积是 80平方米，底是8米，高是
米。11．（2分）（2022春•潜江期末）如图甲三角形的面积是40平方厘米，那么乙三角形的
面积是 平方厘米。12．（2分）（2021春•钦州期末）求涂色部分的面积。（单位：cm）
13．（2分）（2021春•东台市期末）图中三个涂色正方形的周长的和是80厘米，那么整
个图形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022秋•新乡期末）两个面积相等的三角形，底和高也相等． ．
（判断对错）
15．（2分）（2022春•玉屏县期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积
就扩大到原来的9倍。 （判断对错）
16．（2分）（2021秋•富拉尔基区期末）直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半．
．（判断对错）
17．（2分）（2021秋•岷县期末）等底等高的三角形，面积一定相等． ．（判断
对错）
18．（2分）（2021春•丹徒区月考）一个三角形的面积是2cm2，底是0.5cm，则这条底上
的高是4cm。 （判断对错）
四．计算题（共3小题，满分12分，每小题4分）
19．（4分）（2019春•普陀区期中）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？20．（4分）（2016春•江苏校级期末）正方形ABCD中，BD为20厘米，另外C又在以A为
圆心的圆周上，求阴影部分面积．
21．（4分）（2020•衡阳）求下面各图形的面积．（单位：分米）五．应用题（共11小题，满分52分）
22．（4分）（2022春•兴化市月考）欢欢画了一个直角三角形，它的面积是80平方厘米，
它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长多少厘米？
23．（4分）（2018春•聊城期末）学校里有一块劳动基地，如图所示，其中①部分种玉米，
②部分种花生，③部分种棉花．（单位：米）
（1）如果种玉米的面积是4.5平方米，种花生的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么③部分可以种棉花多少棵？
24．（4分）（2021春•灌南县期末）如图中两个涂色长方形的周长的和是80厘米（剩余
两个图形为正方形），求整个图形的面积？25．（5分）（2018春•城固县期末）有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形
的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米？
26．（5分）（2019春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪
的面积是多少平方米？
27．（5分）一块三角形的花圃，底是15米，高是14米，平均每平方米产鲜花50枝，这
块花圃一共可以产鲜花多少枝？
28．（5分）（2022春•六盘水期末）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4
月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神
舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如
图所示），这幅图的面积是多少？29．（5分）（2022秋•上虞区期末）有一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一
块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12
米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
30．（5分）（2022秋•芝罘区期末）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，
高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
31．（5分）（2021秋•昌邑市期末）一块草坪（如图），需要更换草皮．请你帮工人师傅
算算，需要多少平方米新草皮？32．（5分）（2021春•彭阳县期末）认真看图，灵活解题。求涂色部分的面积。（单位：
厘米）
