文档内容
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题12 组合图形的面积
知识精讲
专题简析：
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：
一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决
无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
典例分析
【典例分析01】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平
方厘米？
【思路引导】由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式
来计算它的面积。我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。显然，这个
正方形的面积是12×12，那么，一个三角形的面积就是12×12÷4=36平方厘米。
【典例分析02】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12厘米，长方形的四个
角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【思路引导】图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼
得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。
中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。即：
12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）
【典例分析03】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方
厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？
【思路引导】设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。
（1）梯形EFAD的面积是（a+b）×b÷2，三角形EFC的面积也是（a+b）×b÷2。所
以，两者的面积相等。
（2）因为三角形AFH的面积=梯形EFAD的面积－梯形EFHD的面积，而三角形CDH的
面积=三角形EFC的面积－梯形EFHD的面积，所以，三角形CDH的面积与三角形AFH的面
积相等，也是7平方厘米。
【典例分析04】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平
方厘米？
【思路引导】要求梯形的面积，关键是要求出上底FD的长度。连接FC后就能得到一个三角形EFC，用三
角形 EBC 的面积减去三角形 FBC 的面积就能得到三角形 EFC 的面积：8×20÷2－
8×8÷2=48 平方厘米。FD=48×2÷20=4.8 厘米，所求梯形的面积就是（4.8＋8）
×8÷2=51.2平方厘米。
【典例分析05】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘
米，求ED的长。
【思路引导】因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，所以，三角形BCE
的面积比长方形ABCD的面积大6平方厘米。三角形BCE的面积是6×4＋6=30平方厘米，
EC的长则是30×2÷6=10厘米。因此，ED的长是10－4=6厘米。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•大城县期末）如图，用4个相同的正方形拼成一个长方形，比较阴
影部分的面积，正确的是（ ）
A．乙＞甲＞丙 B．甲＝乙＝丙 C．丙＞乙＞甲
【思路引导】根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。
【规范解答】解：甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长、高也是正方形边长的三
角形，它们的底和高都相等，所以它们的面积都相等。
故选：B。
【考点评析】此题主要考查等底等高的三角形面积相等。
2．（2分）（2022春•盐城期末）如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5厘米，两个
图中阴影部分的面积相比较，（ ）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．不确定谁大
【思路引导】通过观察图形可知，甲图正方形的边长等于圆的直径，阴影部分的面积等
于正方形的面积减去圆的面积；乙图正方形的对角线的长度等于圆的直径，把正方形看
作两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半
径，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝
a2，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出甲、
乙阴影部分的面积，然后进行比较即可。
【规范解答】解：甲：
（5×2）2﹣3.14×52
＝102﹣3.14×25
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
乙：
3.14×52﹣5×2×5÷2×2
＝3.14×25﹣10×5÷2×2
＝78.5﹣50
＝28.5（平方厘米）
28.5＞21.5
答：已图中阴影部分的面积大。
故选：B。
【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的，是
求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
3．（2分）（2020春•崇川区校级期末）如图，在一个等边三角形中画一个最大的圆，再
在这个圆中画一个尽可能大的小等边三角形。小等边三角形的面积是大等边三角形的（
）
A． B． C． D．无法确定
【思路引导】根据题意可知，在一个等边三角形中画一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的
小等边三角形。小等边三角形的边长是大等边三角形边长的 ，也就是小等边三角形的
边长与大等边三角形边长的比是1：2，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么小等边
三角形面积与大等边三角形面积的比是1：4。据此解答。
【规范解答】解：由分析得：小等边三角形的边长是大等边三角形边长的 ，也就是小
等边三角形的边长与大等边三角形边长的比是1：2，那么小等边三角形面积与大等边三
角形面积的比是1：4。
答：小等边三角形的面积是大等边三角形的四分之一。
故选：C。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：
小等边三角形的边长与大等边三角形边长的比是1：2。
4．（2分）（2020春•崇川区校级期末）如图，一个梯形的顶点分别是 4个半径为3厘米
的圆的圆心，则 图中涂色部分的面积是（ ）
A．π平方厘米 B．3π平方厘米
C．4.5π平方厘米 D．9π平方厘米
【思路引导】根据多边形的内角和公式，多边形的内角和＝180°×（n﹣2），据此求
出梯形的内角和，也就是 4个扇形的圆心角的度数和，然后根据圆的面积公式：S＝
πr2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：180°×（4﹣2）
＝180°×2
＝360°
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是28.26平方厘米。
故选：D。
【考点评析】此题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2分）（2022秋•永城市期末）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围
成的面积最大的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
【思路引导】根据题意可知它们的周长相等，所以设长方形、正方形、圆的周长都是
12.56厘米，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．
【规范解答】解：用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，
①假设长方形的长是4厘米，那么宽就是12.56÷2﹣4＝2.28厘米，长方形的面积是：
4×2.28＝9.12（平方厘米）；
②正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（厘米），正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596
（平方厘米）；
③圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方厘
米）；
12.56＞9.8596＞9.12，所以长方形、正方形和圆的周长相等，圆的面积最大．
故选：C．
【考点评析】此题这样根据长方形、正方形、圆的面积计算方法解决问题．以后要记住
这个知识点，周长相等，圆的面积最大．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•盂县期末）如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角
形C的面积是 1 平方厘米，三角形A、B、C的面积和是 2 平方厘米，空白部分
的面积是 4 平方厘米．
【思路引导】（1）因为正方形的面积是1平方厘米，所以正方形的边长是1厘米，那
么三角形C的底是2厘米，高是1厘米，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出面积；
（2）三角形A的底是1厘米，高是1厘米，三角形B的底是1厘米，高是1厘米，根据
三角形的面积公式S＝ah÷2分别求出三角形A和三角形B的面积，进而求出A、B、C的
面积和；
（3）用6个正方形的面积减去三角形A、B、C的面积和求出空白部分的面积．
【规范解答】解：（1）2×1÷2＝1（平方厘米），
（2）1×1÷2×2+1，
＝2（平方厘米），（3）6﹣2＝4（平方厘米），
答：三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分
的面积是4平方厘米．
故答案为：1，2，4．
【考点评析】关键是根据正方形的面积是1平方厘米求出正方形的边长是1厘米，再利
用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
7．（2分）（2022秋•台前县期末）一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，
这个三角形的这条底上的高是 6 厘米．
【思路引导】设出这个三角形的这条底上的高是x厘米，根据“三角形的面积＝底×高
÷2”列出方程，进行解答即可．
【规范解答】解：设这个三角形的这条底上的高是x厘米，则：
4x÷2＝12，
4x＝24，
x＝6；
答：这个三角形的这条底上的高是6厘米．
【考点评析】解答此题的关键是根据三角形的面积的计算公式进行解答即可．
8．（2分）（2022春•广饶县期末）一块三角形的铁板，面积是 260cm2，底边长26cm，这
块铁板的高是 2 0 cm。
【思路引导】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：260×2÷26
＝520÷26
＝20（厘米）
答：这块铁板的高是20厘米。
故答案为：20。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）（2021春•李沧区期末）王叔叔用一根2米长的铁丝围成了一个三角形，接头
处无缝隙，不剩余。三角形一条边的长是 米，另一条边的长是 米，第三条边的长是
米。
【思路引导】根据三角形周长的运用，用三角形的周长减去已知的两条边的长度就是第三条边的长度，
据此解答即可。
【规范解答】解：2﹣（ ）
＝2﹣（ ）
＝2﹣
＝ （米）
答：第三条边的长是 米。
故答案为： 。
【考点评析】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，分数减法的计算法则及应用。
10．（2分）（2021春•海安市期中）一个三角形的面积是 80平方米，底是8米，高是
2 0 米。
【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：80×2÷8
＝160÷8
＝20（米）
答：高是20米。
故答案为：20。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）（2022春•潜江期末）如图甲三角形的面积是40平方厘米，那么乙三角形的
面积是 8 0 平方厘米。
【思路引导】根据等高三角形的面积的比等于底边的比，因为乙三角形的底是甲三角形
底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形面积的2倍。据此解答即可。
【规范解答】解：40×（16÷8）
＝40×2＝80（平方厘米）
答：乙三角形的面积是80平方厘米。故答案为：80。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等高三角形面积的比等于底边的比的应用。
12．（2分）（2021春•钦州期末）求涂色部分的面积。（单位：cm）
【思路引导】根据阴影部分的特点，可以通过“旋转”把阴影部分拼成一个三角形的面
积，也就是阴影部分的面积是正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S＝a2，把
数据代入公式解答。
【规范解答】解：如图：
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是72平方厘米。
【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则
图形进行解答。
13．（2分）（2021春•东台市期末）图中三个涂色正方形的周长的和是80厘米，那么整
个图形的面积是 40 0 平方厘米。
【思路引导】通过观察图形可知，通过平移可知，三个涂色正方形的周长的和等于整个大正方形的周
长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出整个大正方形的边长，
再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：整个图形的面积是400平方厘米。
故答案为：400。
【考点评析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：三
个涂色正方形的周长的和等于整个大正方形的周长。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022秋•新乡期末）两个面积相等的三角形，底和高也相等． × ．（判
断对错）
【思路引导】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是
一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和
高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【规范解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相
等；
但是一个数可以有许多不同的因数，如两个三角形的面积都是6平方厘米，
4×3÷2＝6
6×2÷2＝6
第一个三角形的底和高分别是4厘米、3厘米；
第二个三角形的底和高分别是6厘米、2厘米；
它们的底和高不相等．
所以说这两个三角形的底和高不一定相等；
原题说法错误．
故答案为：×．
【考点评析】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，注意面积相等的两个三角形，底
和高不一定相等，但是底和高分别相等的两个三角形，它们的面积一定相等．
15．（2分）（2022春•玉屏县期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积
就扩大到原来的9倍。 √ （判断对错）
【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。【规范解答】解：3×3＝9
所以一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
16．（2分）（2021秋•富拉尔基区期末）直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半．
√ ．（判断对错）
【思路引导】三角形的面积公式是S＝ah÷2，因为直角三角形的两条直角边分别相当于
三角形的底和高，所以直角三角形的面积，可以用两条直角边的长度相乘再除以2．
【规范解答】解：因为直角三角形的两条直角边分别相当于三角形的底和高，
所以直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半．
故答案为：√．
【考点评析】此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．
17．（2分）（2021秋•岷县期末）等底等高的三角形，面积一定相等． √ ．（判断对
错）
【思路引导】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形
状如何，面积一定相等．
【规范解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，
只要是等底等高，那么底与高的乘积一定相等，所以等底等高的三角形面积一定相等；
故答案为：√．
【考点评析】本题主要是考查了三角形的面积公式S＝ah÷2，只要底与高的乘积相等，
这两个三角形的面积就一定相等．
18．（2分）（2021春•丹徒区月考）一个三角形的面积是2cm2，底是0.5cm，则这条底上
的高是4cm。 × （判断对错）
【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出底边上的高，
然后与4厘米进行比较即可。
【规范解答】解：2×2÷0.5
＝4÷0.5
＝8（厘米）
8厘米≠4厘米
因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是计算公式。
四．计算题（共3小题，满分12分，每小题4分）
19．（4分）（2019春•普陀区期中）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？
【思路引导】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白
部分与甲加上空白部分的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加
上空白部分的面积，从而可以求出甲与乙的面积差．
【规范解答】解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）
＝24﹣16
＝8（平方厘米）
答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米．
【考点评析】解答此题的关键是：利用公共部分（空白部分）的面积即可轻松求解．
20．（4分）（2016春•江苏校级期末）正方形ABCD中，BD为20厘米，另外C又在以A为
圆心的圆周上，求阴影部分面积．
【思路引导】阴影部分的面积＝四分之一圆的面积﹣正方形的面积，圆的半径是20厘
米，正方形的面积＝对角线乘积的一半，据此解答．
【规范解答】解：正方形的面积：
20×20÷2＝200（平方厘米）
四分之一圆的面积：3.14×202÷4
＝3.14×400÷4
＝314（平方厘米）
314﹣200＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米．
【考点评析】本题主要考查学生灵活使用转化的策略解决组合图形的计算的能力．
21．（4分）（2020•衡阳）求下面各图形的面积．（单位：分米）
【思路引导】（1）这个组成图形的面积＝正方形面积+三角形面积，正方形的边长已知，
根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出正方形面积；三角形底是（0.3+2+0.5）
分米，高已知，根据三角形面积计算公式“S＝ ah”即可求出三角形面积．
（2）这图形的面积＝长方形面积﹣梯形面积．长方形长、宽已知，根据长方形面积计
算公式“S＝ab”即可求出长方形面积；梯形的上、下底、高已知，根据梯形的面积计
算公式“S＝（a+b）h”即可求出梯形面积．
（3）此图形的面积＝梯形面积+三角形面积．梯形的上、下底及高已知，三角形的底、
高已知，根据三角形、梯形面积计算公式即可分别求梯形、三角形的面积．
【规范解答】解：（1）22+ ×（0.3+2+0.5）×1.8
＝22+ ×2.8×1.8
＝4+2.52
＝6.52（平方分米）
答：这个图形形的面积是6.52平方分米．
（2）20×16﹣ ×（3+9）×5
＝20×16﹣ ×12×5＝320+30＝290（平方分米）
答：这个图形形的面积是290平方分米．
（3） ×（20+31）×48+ ×52×22
＝ ×51×48+ ×52×22
＝1224+572
＝1796（平方分米）
答：这个圆形的面积是1796平方分米．
【考点评析】此题主要是考查正方形、长方形、三角形、梯形面积的计算，小小学阶段
的重要基础知识，关键是记住相关计算公式，并会灵活运用．
五．应用题（共11小题，满分52分）
22．（4分）（2022春•兴化市月考）欢欢画了一个直角三角形，它的面积是80平方厘米，
它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长多少厘米？
【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：80×2÷10
＝160÷10
＝16（厘米）
答：另一条直角边长16厘米。
【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（4分）（2018春•聊城期末）学校里有一块劳动基地，如图所示，其中①部分种玉米，
②部分种花生，③部分种棉花．（单位：米）
（1）如果种玉米的面积是4.5平方米，种花生的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么③部分可以种棉花多少棵？
【思路引导】（1）因为这三部分等高，三角形的高可以求出来，根据三角形的面积公
式S＝ah÷2，列式为：4.5×2÷1.8＝5（米），那么再根据平行四边形的面积公式S＝
ah，可以求出种花生的面积：5×6＝30（平方米）；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，先求出（3）部分的面积，再用面积乘2，
列式为：2×（5.5+2.5）×5÷2＝40（棵），据此解答．
【规范解答】解：（1）4.5×2÷1.8＝5（米）
5×6＝30（平方米）
答：种花生的面积30平方米．
（2）2×（5.5+2.5）×5÷2
＝8×5
＝40（棵）
答：在③部分可以种棉花40棵．
【考点评析】本题考查的知识点：三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公
式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2．
24．（4分）（2021春•灌南县期末）如图中两个涂色长方形的周长的和是80厘米（剩余
两个图形为正方形），求整个图形的面积？
【思路引导】由题意可知：两个涂色长方形周长的和就等于大正方形的周长，根据正方
形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此可以求出整个图形（大正方形）的边长，再
根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：整个图形的面积是400平方厘米。
【考点评析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：两
个涂色长方形的周长之和等于大正方形的周长。
25．（5分）（2018春•城固县期末）有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形
的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米？【思路引导】此题根据种花的面积等于上底为（2+8）m，下底为（8+2+4.8）m的梯形面
积减去底为2m，高为10m的平行四边形的面积，依此进一步得出结论．
【规范解答】解：
（2+8+8+2+4.8）×10÷2﹣2×10
＝24.8×10÷2﹣2×10
＝124﹣20
＝104（平方米）
答：种花的面积是104平方米．
【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，熟练掌握梯形和平行四边形的面积公式是
解答本题的关键．
26．（5分）（2019春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪
的面积是多少平方米？
【思路引导】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，分成的每一块草坪的长
是（45﹣1×2）÷3＝ 米，宽是（27﹣1×2）÷3＝ 米，根据长方形的面积公式：
S＝ab求出一块的面积，再乘9即可．据此解答．
【规范解答】解：[（45﹣1×2）÷3]×[（27﹣1×2）÷3]×9
＝ × ×9
＝1075（平方米）
答：草坪的实际面积是1075平方米．
【考点评析】本题的重点是求出每一小块草坪的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积．
27．（5分）一块三角形的花圃，底是15米，高是14米，平均每平方米产鲜花50枝，这
块花圃一共可以产鲜花多少枝？
【思路引导】已知一块三角形花圃，底是15米，高是14米，根据三角形的面积公式：
S＝ah÷2可求出花圃的面积，再乘50枝，即可求出这块花圃一共可以产鲜花多少枝．
【规范解答】解：15×14÷2×50
＝210÷2×50
＝105×50
＝5250（枝）
答：这块花圃一共可以产鲜花5250枝．
【考点评析】本题主要考查了学生对三角形面积公式的应用．
28．（5分）（2022春•六盘水期末）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4
月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神
舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如
图所示），这幅图的面积是多少？
【思路引导】如下图，把正六边形分成两个完全一样的梯形，根据梯形面积公式S＝
（a+b）h÷2，先求出一个梯形的面积，然后乘2即可求出正六边形的面积。
【规范解答】解：（10+20）×（17.3÷2）÷2×2＝30×8.65
＝259.5（平方厘米）
答：这幅图的面积是259.5平方厘米。
【考点评析】本题考查了正六边形面积的计算，把正六边形转化为两个完全一样的梯形
是解答本题的关键。
29．（5分）（2022秋•上虞区期末）有一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一
块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12
米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出三角形的面积，
用总面积减去三角形的面积就是平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S
＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
（192﹣72）÷12
＝120÷12
＝10（米）
答：平行四边形的高是10米。
【考点评析】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（5分）（2022秋•芝罘区期末）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，
高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
【思路引导】根据题意，可利用三角形的面积公式计算出这块三角形玻璃的面积，然后
再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案．
【规范解答】解：三角形玻璃的面积为：12.5×7.8÷2
＝97.5÷2＝48.75（平方分米），
48.75平方分米＝0.4875平方米；
0.4875×68＝33.15（元）；
答：买这块玻璃要用33.15元钱．
【考点评析】解答此题的关键是根据三角形的面积公式底×高÷2计算出玻璃的面积，
然后再用玻璃的面积乘每平方米的价格即可．注意单位的统一．
31．（5分）（2021秋•昌邑市期末）一块草坪（如图），需要更换草皮．请你帮工人师傅
算算，需要多少平方米新草皮？
【思路引导】这块草皮的面积可转化为平行四边形和一个三角形的面积相加的方法进行
计算，平行四边形的底是40米，高是16米，三角形的底是19米，高是40米，根据三
角形的面积公式：S＝ah÷2和平行四边形的面积公式S＝牙，可求出它们的面积，再相
加即可．
【规范解答】解：40×16+19×40÷2
＝640+380
＝1020（平方米）
答：需要1020平方米新草皮．
【考点评析】本题主要考查了学生对三角形和平行四边形面积公式的掌握情况．
32．（5分）（2021春•彭阳县期末）认真看图，灵活解题。求涂色部分的面积。（单位：
厘米）
【思路引导】涂色部分的面积＝梯形面积﹣空白三角形的面积，据此解答即可。
【规范解答】解：（10+18）×12÷2﹣18×12÷2
＝28×12÷2﹣216÷2＝168﹣108＝60（平方厘米）
答：涂色部分的面积60平方厘米。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则
图形
