文档内容
C H A O G E J I A O Y U
图推“命题思维”（三）
小红书/抖音：超格刘义恒
主讲老师：刘义恒（61-）课 前 小 提 示
【新来的同学】注意上课节奏哈~
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）拒绝内耗 从我做起
做对 是我优秀
CHAO GE
做错 变得优秀
宣誓人：
C H A O G E J I A O Y U第三节：属性 与 图形关系
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U了解“作图特点”
CHAO GE
作图特点，决定大方向
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
有相同 位置 样式 标记
无相同 属性 数量 图形间位置C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：C H A O G E J I A O Y U
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性 2.数量 3.图形关系
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
③宏观思维：
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
主讲老师：
3.极端情况，优先考虑“图形关系”C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化考点：对称性（基础）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：对称性【高频】
1. 出题者作图：图形很“规则”“美观”
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：对称性【高频】
1. 出题者作图：图形很“规则”“美观”
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：对称性【高频】 出题者作图：图形很“规则”“美观”
基础考点：区分对称类型：轴对称 / 中心对称 / 轴+中心对称
1. 轴对称：“等腰”元素出现
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放
N Z S“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 如何区分？
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°）
N Z S“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 如何区分？
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 如何区分？
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°）
N Z S
3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。
中心 轴 轴+中心 中心 轴 轴+中心
轴 中心 轴+中心“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥ 错误思路“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
利用“对称外框”迷惑
解密：注意内部的填充“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
不对称 对称 对称
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
对称 不对称 不对称
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：对称性【高频】
细化考法：
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点：对称轴细化考法
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
对称轴方向：顺时针45°“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。
6 5 4 3 2 1
2 1 2 3
对称轴数量“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点：对称轴细化考法
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系
4. 2~3个规则图形挨着 → 考虑拆分（对称轴之间的位置关系：平行、垂直、相交）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点：对称轴细化考法
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系
4. 2个规则图形内外 → 考虑拆分（识别、运算）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 实战思维
第九节-选项部分“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
外部：轴对称
拆分思维
内部：中心对称“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。
拆分思维➢ 对称轴-基础小结
➢ 识别
CHAO GE
➢ 细节挖坑
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➢ 对称轴方向 ➢ 对称轴数量 ➢ 内外拆分-识别 ➢ 对称轴之间位置关系考点：对称性（拔高）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
随意的分布 【出题者作图】刻意的规则 → 对称性
解密：（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）➢ 黑块不动（像）
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➢ 个数一样
➢ 个数不一样
➢ 规则（优先级最高）
主讲老师：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
均为中心对称
轴对称 中心对称 轴对称
思维：黑色不行 → 白色“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
黑色对称、白色对称（交替）
对称轴方向：顺时针45°
思维：黑色不行 → 白色“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
对称轴穿过小黑球个数“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称 2.仅黑色对称 3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
拆分思维（黑色→白色）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 猜测出题者“小心思”
加密：
增加“无用面”
解密：拆分思想（局部特征）
黑色 → 白色“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 实战思维
vs➢ 对称轴-拔高小结
➢ 白色对称-识别
CHAO GE
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➢ 黑白交替+对称轴方向 ➢ 对称轴穿过小黑球个数 ➢ 对称轴之间位置关系考点：曲直性（基础）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：曲直性
1. 出题者作图：出现曲线(1/2，2/3）
全曲 全直 全曲 全直 全曲 全曲 全直 曲+直 全曲 全直 曲+直
全曲 全直 曲+直
全曲 全曲 全曲
全直 全直 全直
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 1/2，2/3曲线 → 曲直性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：曲直性
基础考点：区分(全直线、全曲线、曲线+直线)
➢ 高频区分
“全直线”与“曲线+直线”
全直线 全曲线 曲线+直线
➢ 灵活处理-归为一类-有曲线“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
直线 曲线 直线
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
新趋势：有无曲线 直线+曲线 直线+曲线 直线
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
一笔 多笔 一笔
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
笔画 多笔 多笔 一笔
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲线 直线 直+线
直线 曲线 曲线 直+线➢ 曲直性-小结
CHAO GE
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➢ 1/2曲线 → 曲直性 ➢ 2/3曲线 → 曲直性考点：开闭性（基础）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：开闭性
1. 出题者作图：生活化图形，或明显缺口
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 生活化 → 开闭性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：开闭性
基础考点：区分(全开放、全封闭、半开放半封闭)
Q
C O
全开放 全封闭 半开放半封闭
➢ 灵活处理-归为一类-有面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
全封 全封 半封
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
半封 半封 全封
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥➢ 开闭性-小结
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 生活化 → 开闭性①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
【属性规律】命题者作图特点：
1.对称性（特征：规则）
2.曲直性（特征：曲线） CHAO GE
3.开闭性（特征：生活化）
【对称性】①命题者作图特点：规则、美观
②考点：先识别，后细化
（一）先识别 ➢ 理论速记
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1. 轴对称（含义：图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合）
特征图：“等腰”图形2. 中心对称（含义：图形旋转 180°后和原图形完全重合）
特征图：平行四边形，“S”“N”“Z”及其变形图、相同图形反着放
3. 轴对称 + 中心对称
特征图：有两条相互垂直的对称轴的图形
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.多条对称轴，优先对称轴数量
3.方向和数量没答案，考虑对称轴与原图形“线面点”的关系
4.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系或识别 CHAO GE
【对称性-黑白块】①命题者作图特点：黑白块分布规则
②考点：先识别，后细化
（一）先识别
1.黑白块整体对称2.仅黑色对称3.仅白色对称 ➢ 理论速记
C H A O G E J I A O Y U（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系
【曲直性】①命题者作图特点：1/2或2/3曲线
②考点：区分(全直线、全曲线、曲线+直线)
③特殊情况：有无曲线，也能分类
【开闭性】①命题者作图特点：生活化
②考点：区分 CHAO GE
1.全封（有面，且面的外面没有线）
2.半开半封（有面，且面的外面有线）
3.全开（没有面）
③特殊情况：有面没面，也能分类 ➢ 理论速记
C H A O G E J I A O Y UCHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 实战思维C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：考点：图形间关系（基础）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
➢ 作图“过于简单” ➢ 作图“过于复杂”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
“一线牵”
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面
◆ 通过“连接处”来区分“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①区分“交点”“切点” ②曲直性“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
◆ 考查方式：共同图案+复杂图案→两者之间的位置关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
局部出头 全部里面
=1/2相交面 >1/2相交面
◆ 考查方式：共同图案+复杂图案→两者之间的位置关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 实战思维“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。
相离 相切 相交 相离 相切 相交
相离 包含 相切 相交“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
相交面-形状
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
4 5 5 4 5 4“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。
相交线-数量
1 2 3 4 5 6
相交线 相交面
4 4 6 4“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
随意的分布 对角 边边 隔n个
刻意的
解密：作图简单（个数较少）→ 刻意的“对角、边边、隔n个”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
对角 边边 隔n个
解密：作图复杂（个数较多）→考虑跟“外框”的关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
对角 边边 隔n个 相交2条边 相交1条边
解密：作图复杂（个数较多）→考虑跟“外框”的关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
极端思维（简单） → 图形关系
黑球之间-白球个数“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是： 黑球、白球连线后的位置关系
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
拆分思维
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥考点：图形间关系（拔高）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
①相交面 ②相交面与外框
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
③未相交面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
①相交面 ②相交面与外框
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
未相交面的形状-是否一致
③未相交面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
首尾 中间“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
首尾 中间“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
首尾 中间“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
VS
VS➢ 1黑+多白-小结
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
（2024国考）黑面与外框的关系 （2024国考）白色面之间的关系 （2023国考）黑面与白面关系“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：C H A O G E J I A O Y U
➢ 个数一样
➢ 个数不一样
➢ 规则（优先级最高）
主讲老师：
➢ 简单，复杂，1黑+多白“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
相交2条边 相交1条边
➢ 核心思路：与外框的关系➢ 图形间关系-小结（作图简单2-4个）
➢ 图形间关系 ➢ 相交面-形状 ➢ 未相交面-形状 ➢ 相交线-数量
CHAO GE
➢ 相交线的位置 ➢ 黑球之间白球个数 ➢ 连线后-平行/垂直 ➢ 黑球与外框-相交线
C H A O G E J I A O Y U➢ 图形间关系-小结（共同+复杂图案）
CHAO GE
➢ 曲线与线条-线的位置 ➢ 面与线条-相交线/点 ➢ 菱形与外框-是否相交
C H A O G E J I A O Y U➢ 图形间关系-黑白块小结
简单：对角、边边、隔n个 复杂：与外框关系
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
（2024国考）黑面与外框的关系 （2024国考）白色面之间的关系 （2023国考）黑面与白面关系➢ 黑块不动（像）
C H A O G E J I A O Y U
➢ 个数一样
➢ 个数不一样
➢ 规则（优先级最高）
主讲老师：
➢ 简单、复杂、1黑+多白CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
➢ 实战思维【图形关系】：
命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
①特别简单（2~4个图案）
考点：（一）相离/包含
（二）相交：
1.相交于点：切点/交点、曲直性
2.相较于边：数量、长/短、整体/局部、曲线/直线、线的位置
3.相交于面：形状、属性、面积
CHAO GE
②特别复杂（共同图案+复杂图案）
考点：共同图案与复杂图案之间的位置关系
➢ 理论速记
C H A O G E J I A O Y U➢ 考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：➢ 学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：“起步就是冲刺”
CHAO GE
“开局就是决战”
C H A O G E J I A O Y U你不理解“出题者”
CHAO GE
就要吃“刷题”的苦
C H A O G E J I A O Y U
