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高等数学专题课
— 函数极限的计算(1)
主讲 沈雪琪
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@ 高途考研高等数学 函数极限的计算
沈雪琪
高数主讲老师
工科硕士，逻辑思路清晰
注重方法，目标导向性强
将知识化繁为简，授课轻松有趣高等数学 函数极限的计算SECTION . 01
函数极限的计算（1）
学习成就美好高等数学 函数极限的计算
本节目标
1. 函数求极限的7种常见形式——7种未定式
2. 极限的四则运算
3. 极限的运算法则——非0因式提前
4. 复合函数求极限
5. 洛必达法则高等数学 函数极限的计算
第一节 函数极限的计算（1）
1. 函数求极限的7种常见形式高等数学 函数极限的计算
2. 极限的四则运算
在某些情况下，极限是可以拆成几部分的，即每一部分函数极限均存在，那
么拆分后的极限就可以进行常规运算，也即遵循极限的四则运算法则。
（有限个）
（非0因式提前）高等数学 函数极限的计算
随堂练习 1 Caution：分式函数拆开求极限高等数学 函数极限的计算
随堂练习 2 Caution：无限个函数极限求和高等数学 函数极限的计算
随堂练习 3 Caution：提出公因式，消去分母为0部分高等数学 函数极限的计算
随堂练习 4 Caution：提出非0因式，分式有理化高等数学 函数极限的计算
随堂练习 5 Caution：分式拆开有理化高等数学 函数极限的计算
3. 复合函数的极限运算法则高等数学 函数极限的计算
随堂练习 6高等数学 函数极限的计算
随堂练习 7 Caution：可令同一自变量下的整式为 t高等数学 函数极限的计算
4. 洛必达法则
纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵
（1661年－1704年）
一个睿智、有远见的法国贵族，
绝非你印象中的纨绔富二代高等数学 函数极限的计算
随堂练习 8高等数学 函数极限的计算
随堂练习 9 Caution：函数相乘转换成函数相除高等数学 函数极限的计算
随堂练习 10高等数学 函数极限的计算
随堂练习 11 Caution：结合洛必达法则，反推函数中的未知参数高等数学 函数极限的计算
要点回顾
1. 掌握7种未定式求极限方法
2. 极限的四则运算
3. 极限的运算法则——非0因式提前
4. 复合函数求极限
5. 洛必达法则——适用场景高等数学 函数极限的计算
下节看点
1. 第一重要极限
2. 常见的必背等价无穷小
3. 等价无穷小替换
4. 等价无穷大原则求极限高等数学 函数极限的计算THANKS
- 期待下次相遇 -
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