名校小升初特训班试题选讲427

 427.  某工程队修建一条高速公路，分二期完成。开工半年后，就完成了一期工程。 已知一期工程路长的40%比二期工程路长的1/3少1/5，求一期与二期路程的长度比。

解题思路

  题中3个分率的单位“1”各不相同，致使解题难度直线上升。

   如果用代数法解答，会大幅降低难度。可设一期路长为a，二期路长为b。

   由题意可得“一期路长的40%相当于二期路长1/3的（1-1/5）。由此，可得以下 等式。

40%a=（1/3b）×（1-1/5）

化简：2/5a=4/15b

   再将这个反比例式改作正比例式：

a：b=4/15：2/5 ，

 即a：b=2：3

    这样，一步搞定答案：

一期与二期路长之比为: 2:3.

    如果用算术法挑战此题，可这样理解：  

   由题意知，“一期路长的40%相当于二期路长1/3的（1-1/5）。那么，“一期路长的40%与二期路长1/3的数量比为1-1/5=4/5=4：5 ，如下图 。

  看图知，一期路长可表示为：

4÷2/5=10份

   二期路长可表示为：

5÷1/3=15份

   则一期与二期的路长之比为：

10:15=2:3