高中物理常用二级结论汇总

我改过一份卷子，选择题 8 道，有个孩子 6 分钟做完了，全对。另一个孩子用了 25 分钟，错了 3 道。

差别不在智商。第一个孩子手里有一把”省力的锤子”——二级结论。

所谓二级结论，就是由基本公式和定理推导出来的、可以在特定条件下直接使用的中间结论。它不能替代原理，但能让你少走好几步。

今天我把高中物理最常用的二级结论整理一遍。

初速度为零的匀加速直线运动，几个比例关系：

1T 末、2T 末、3T 末……的速度之比是 1:2:3。

1T 内、2T 内、3T 内……的位移之比是 1:4:9（即 n² 关系）。

第 1 个 T、第 2 个 T、第 3 个 T 内的位移之比是 1:3:5:7。

连续相等时间内的位移差是定值：Δx = aT²。这条用来求加速度特别好用。

中间时刻速度等于平均速度：v(t/2) = (v₀ + v)/2。

中间位置速度：v(x/2) = √((v₀² + v²)/2)，且总有 v(x/2) > v(t/2)。

自由落体：任意相邻相等时间内位移差恒为 gT²。

三个力平衡：任一个力与另外两个力的合力等大反向。若三个力不平行，则三力必共点。

动态平衡的图解法：一个力大小方向都不变，一个力方向不变，第三个力转动时，用矢量三角形看变化。

斜面上的物体：沿斜面下滑时，加速度 a = g(sinθ − μcosθ)；匀速下滑时 μ = tanθ。

整体法：几个物体一起运动的系统，只要不涉及内部相互作用，直接用整体分析外力。

绳、杆、弹簧：轻绳只能拉不能推；轻杆可以拉可以压；弹簧的弹力不能突变（瞬时问题里很关键）。

万有引力提供向心力：GMm/r² = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r。

由此出来的常用结论：

环绕速度 v = √(GM/r)，r 越大 v 越小。

周期 T = 2π√(r³/GM)，即开普勒第三定律 r³/T² = 常数。

黄金代换：GM = gR²（在星球表面）。

近地卫星的速度是第一宇宙速度 7.9 km/s，周期约 84 分钟。

同步卫星：周期等于地球自转周期 24 h，轨道高度约 36000 km，必须在赤道上方。

双星：两个星体的周期相同，轨道半径与质量成反比。

摩擦力做功与路径有关，但滑动摩擦力做的功等于 −f·s（s 为路程）。

动能定理 W合 = ΔEk，比牛顿定律省事，遇到曲线、变力优先考虑。

机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。有摩擦时，用能量守恒（含内能）。

摩擦生热：Q = f·Δs（Δs 是相对滑动的路程，不是位移）。

串并联：串联分压、并联分流。串联总电阻等于各电阻之和。

电源的效率与输出功率：当外电阻 R = 内阻 r 时，输出功率最大，Pmax = E²/(4r)。

U-I 图：纵轴截距是电动势 E，斜率绝对值是内阻 r。

电容器在直流电路中：稳定时相当于断路，两端电压等于与它并联那部分的电压。

平行板电容器：C = εS/(4πkd)。接电源时 U 不变，断开电源时 Q 不变。

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动：半径 r = mv/(qB)，周期 T = 2πm/(qB)（周期与速度无关，这是很关键的一点）。

磁聚焦：同种粒子以相同速率从同一点沿不同方向射入，出射点在同一圆周上。

电磁感应：E = BLv（导体棒垂直切割磁感线），E = nΔΦ/Δt（法拉第定律）。

导体棒在磁场中运动：安培力 F = B²L²v/R，方向总是阻碍相对运动。

楞次定律的通俗版：“来拒去留”——不变的就是那个”总想维持原状”的趋势。

折射率 n = sin i / sin r = c/v。

全反射临界角 sin C = 1/n。

光电效应：Ek = hν − W₀，存在截止频率。

氢原子能级：Eₙ = −13.6/n² eV，跃迁时辐射或吸收光子，光子能量必须等于能级差。

二级结论有三条使用纪律：

一，知道它是从哪来的。比如 Δx = aT²，是从匀变速直线运动的位移公式推出来的；不记推导过程，但要知道它只适用于匀变速。

二，注意它的适用条件。比如”中间时刻速度等于平均速度”只对匀变速成立，变加速就不行。

三，选择题可以用，大题最好写原始公式。因为大题按步骤给分，写原始公式既有分又安全；二级结论用来检查答案和快速判断。

我把这些结论整理出来，不是让孩子去背一堆公式，而是让他知道：物理题的解法可以有快慢之分。

同一道题，用牛顿第二定律列三个方程解出来，和用一条二级结论一眼看出答案，都是对的。但考场上时间就是分数。