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做梦也会笑:妹妹心心小学结束高中数学,辅导高三的姐姐顺顺数学
做梦也会笑:妹妹心心小学结束高中数学,辅导高三的姐姐顺顺数学若能实现，做梦也会笑啊。 
三娃心心目前的情况是： 每天有半天自学数学--二刷高思导引4年级所有题目；学尖子生夺冠有理数和分数。我带着过高思导引应用题。2年级还能自学初中竞赛因式分解小蓝本。 我要给心心系统训练的是全部高思导引应用题，以及初中代数恒等证明。发展强大的，足以支撑高中学习的代数能力--比如说一道恒等证明题写3页A4纸张，让一些数学老师也感到头痛。 未来规划的设想-小学结束高中数学，可以辅导姐姐 一旦代数有强大的计算能力和恒等证明能力，基本具备学高中的基础。主要是涉及思维的抽象性能不能上去的问题。可以设想在5-6年级就学完高中数学。 这个速度都能追上目前初三的顺顺，顺顺高考那年，心心正好6年级。那做高考题，很可能顺顺还做不过心心。心心我觉得甚至可以辅导顺顺。出现小学生辅导高中生数学（顺顺还是六年制高中数学，心心只要5-6年级的小学2年估计就可以辅导顺顺）的现象。 想象可以疯狂，步伐要稳健合理：坚持深度优先，符合认知的原则 小奥的本质特点是什么呢？实际我认为一言以蔽之，就是形象化。要说难度，也很大，但符合孩子认知。小孩能做非常非常复杂的题，但是未必能做非常非常抽象的题。所以我大娃小时候，我就让他做复杂围棋题，形象，可以拿棋子来摆放。但假如直接给上抽象的函数未必能理解的了。 所以，要符合认知的基础上，尽量上高难度。比如小奥高思导引，以后大白本。都是这种特点。不能直接来上高中数学。实际按心心能力，直接来学高中数学都可以学。但是能力发展不充分，属于拔苗助长。 比如下面心心做的这题，实际就是找通项公式，然后裂项。你说它是高中的题，也可以成立。（班级孩子还没学到多位数乘以1位数） 
对于初中部分学习，原来顺顺妈自己让心心搞因式分解竞赛小蓝本。我其实不赞同。后来看看心心能搞，觉得我胆子小了。不过我现在要从头开始，从有理数，分数开始，循序渐进。步步为营。从形象的算术，过渡到代数。 三娃心心培养规划和近期实践--夯实有理数计算竞赛题，打好迈向初中桥头堡之战 稳健和疯狂并不矛盾 长期坚持稳健，坚持符合认知，深度优先。拒绝肤浅超前，拒绝不符合任认知的拔苗助长。我想结果可能会很疯狂。 后面还要看心心抽象思维的发展。随着学习深入，高思导引进入5-6年级，初中代数竞赛的开展--尤其是复杂代数恒等证明（多元高次，轮换对称，一道题甚至几页纸），将极大地提高心心抽象思维能力，就是达到并超过我下面这个做题水平 不光会鸡汤，展示下我当年硬核的初中数学做题功夫 争取6年级就能辅导顺顺 也不要看心心小，很多素质是顺顺所不具备的。而且时间也非常富裕。能沉下心自学。不像顺顺要应对很多任务，我想要争取6年级能辅导顺顺。 当然，按照上面稳健原则，走一步看一步吧。每步都要过硬 1、高思导引要2刷，乃至3刷 2、初中代数竞赛，要做到烂熟（基本多数竞赛教辅的题要都能争取秒杀），才能进入下一个章节 3、目前要极大提高分数有有理数的计算速度，解决有难度的题。 以上都是极端扎实学习的表现。 想法可以疯狂，步伐一定要稳健。