初中数学公式精简背诵版

一、代数公式

1. 乘法公式

平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²

完全平方：(a±b)²=a²±2ab+b²

2. 一元二次方程

标准式：ax²+bx+c=0(a≠0)

求根公式：x=(-b±√(b²-4ac))/2a (Δ≥0)

判别式：Δ=b²-4ac

Δ>0：2个不等实根；Δ=0：2个相等实根；Δ<0：无实根

韦达定理：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a

3. 函数

一次函数：y=kx+b (k≠0)

正比例函数：y=kx (k≠0)

反比例函数：y=k/x (k≠0)

二次函数：

一般式：y=ax²+bx+c

顶点式：y=a(x-h)²+k，对称轴x=-b/(2a)

4. 二次根式

√a²=|a|，√(ab)=√a·√b(a≥0,b≥0)

二、几何公式

1. 三角形

内角和：180°

勾股定理（直角三角形）：a²+b²=c²

面积：S=1/2×底×高

中位线：平行于第三边，且长度等于第三边的1/2

2. 四边形

平行四边形：对角线互相平分

矩形：对角线相等；菱形：对角线垂直平分

梯形面积：S=(上底+下底)÷2×高

3. 圆

周长：C=2πr；面积：S=πr²

弧长：l=nπr/180；扇形面积：S=nπr²/360=1/2lr

4. 锐角三角函数

sinA=对边/斜边，cosA=邻边/斜边，tanA=对边/邻边

sin²A+cos²A=1

特殊角三角函数值：

sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2

cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3

三、统计概率

算术平均数：x̄=(x₁+x₂+…+xₙ)/n

方差：s²=1/n[(x₁-x̄)²+(x₂-x̄)²+…+(xₙ-x̄)²]

概率：P(A)=事件A包含的结果数÷所有等可能结果总数