2022 南京第五高级中学高考数学一模热身试卷分析

本卷为高考一模热身卷，题型贴合新高考，覆盖向量、导数、解析几何、概率统计，难度中等偏上，侧重综合运用与计算能力。

🔴第 18 题数列解答题本题综合等差、等比数列证明与错位相减求和。先因式分解求等比通项，构造新数列证等差，分组配对后错位相减，运算量大，容易算错符号。

🔴第 21 题双曲线解答题本题三小问层层递进，包含求双曲线方程、原点在圆内部范围、射影长定值证明。联立韦达定理计算繁琐，定值证明需要利用双曲线等式代换化简。

🔴第 22 题导数压轴题以对数二次函数为载体，考查切线、极值点分布、恒成立。转化为二次方程根分布，换元消参构造新函数，结合导数判断最小值，对综合思维要求高。

🔴第 20 题概率统计解答题结合超几何分布与二项分布，对比甲乙通过概率，再求分布列期望方差。重点区分两类分布模型，注意 Y 与答对题数的倍数转换，属于高频考法。