初中数学90分以上的孩子,很少把时间浪费在无效刷题上

孩子数学80多分，最近把考试卷拿出来一看，计算失分很严重，有的孩子因为计算丢掉的分，前前后后加起来差不多有10分。

再去看具体错的题，很多并不难。

甚至有些计算，孩子自己重新做一遍马上就能做对。

这种分丢掉，确实很可惜。

所以家长找到我以后说，能不能针对孩子现在计算容易错的问题，找一些对应的题，让他集中练一练。

我觉得这个思路是对的。

不是因为计算错了，所以多做计算，而是家长至少做对了一件事：

先看孩子的试卷，发现问题，再针对这个问题找题。

这一点很重要，因为现在市面上的教辅资料太多了。

真想刷题，是永远刷不完的。

但家长可以去看看孩子每天做的那些题：

里面到底有多少题，是孩子早就已经会了，而且已经做得很熟练了？

如果这样的题占了很大一部分，那孩子看起来每天都在刷题，真正解决的问题可能并不多。

刷题当然有用，问题是你在刷什么

数学不做题，很多东西很难真正掌握。

课堂上听懂一个知识点，和自己能够独立做出来，本来就是两回事。

从听懂，到自己做出来，再到题目变化以后还能想到方法，最后在考试有限的时间里能稳定做对，中间一定需要大量练习。

所以有一句话我是比较认同的：

学习的本质在于重复和坚持，把简单的事情重复做，最后做到熟练。

但这里有一个很容易被忽略的问题：

重复什么？

一个孩子已经非常熟练的内容，再重复50遍，和一个孩子把自己反复出错的问题针对性练10遍，效果肯定不一样。

比如最近三张卷子，孩子每张都因为计算丢七八分。

那这个阶段最值得做的，不一定是再买一本综合练习册，从第一页做到最后一页。

先把这几张卷子的计算错题拿出来。

到底为什么错？是符号？运算顺序？步骤跳得太多？某一种运算规则不熟？还是一到多步计算，前面都对，后面就开始乱？

计算丢了10分还不是问题的本身，继续往下找到反复出错的地方，才知道接下来应该练什么。

数学成绩好的孩子，一个很明显的特点就是会找自己的弱项

我觉得这是数学成绩比较好的孩子和普通孩子之间，一个挺重要的区别。

不一定是谁做得更多。

而是谁更清楚：

我现在最需要练什么。

这个地方不熟，就集中解决这个地方。

这类题总错，就把这一类拿出来。

这个方法单独会，题目稍微变化就不会，那就专门练变化。

而不是每天拿一本练习册，顺着页码往后做，今天20题，明天20题。

做完打个勾，一个月下来确实做了很多，但很可能出现一个问题：

会的东西越来越熟，不会的东西还是不会。

这种刷题，时间花了，效果却不一定好。

所以我经常说，题量本身不是最值得看的。

更值得我们关注的是，它在解决孩子什么问题？

做完以后，原来的问题有没有变化？

这才是练习的针对性。

数学成绩好的孩子，还有一个特点：不会轻易放过一道好题

这件事我觉得比单纯多做题更重要。

一道题做对了，很多孩子马上翻页。

一道题做错了，对一下答案，订正完，也翻页。

题目到这里就结束了。

但如果碰到一道比较好的题，我更希望孩子稍微停一下。

不要急着下一道。

问自己几个问题：

这道题到底考了哪些知识点？

刚才我为什么会想到这个方法？

题目中的哪个条件，让我想到这一步？

如果把其中一个条件换掉，我原来的方法还能不能用？

以后再碰到类似的问题，我怎么认出它？

这个过程其实是在做一件很重要的事情：

从一道具体的题里面，把可以重复使用的方法拿出来。

这和单纯记住一道题的答案，差别非常大。

这道题我会了和这一类题我会了，不是一回事

这也是很多孩子刷了很多题，考试还是不稳定的一个原因。

老师刚讲完一道题：会了，答案看完：也懂了。

回家重新做，也能做出来。

但过几天，如果换一个图、换一个条件、或者换一种问法，可能又不会了。

为什么？

因为孩子可能是记住了这道题怎么做，但没有想清楚为什么会想到这样做。

数学里面很多方法，最后都要和条件建立联系的。

看到这样的条件，我应该想到什么？

题目要求这样的结论，我可以往哪些方向去找？

这两个知识点为什么能够放到一起？

这一类问题通常从哪里开始？

这些东西不是老师告诉孩子一句话，他就马上就是自己的了。

需要孩子在做题、订正、比较、总结的过程中，一点一点积累起来。

尤其到了初中以后，这种能力会越来越重要。

代数、几何、函数学到后面，一道题里往往不只有一个知识点。

如果孩子脑子里的知识一直是一块一块分开的，单独问都会，放到一起就很容易卡住。

所以做完一道好题以后，真正值得留下来的，不只是答案。

还有这道题的入口、条件和方法之间的联系。

这件事其实也有一些学习研究的支持

我专门查了一下相关研究。

2013年，Dunlosky等研究者系统梳理了10种常见学习方法，其中练习测试和间隔练习被评为实用性较高的学习策略。

换句话说，有效学习并不只是重复看、重复做，还包括主动提取、隔一段时间再练，以及尝试解释自己为什么这样做。

还有研究发现，在学习例题时，引导学生去识别题目背后的原理，而不是只记具体解法，对之后处理新问题的迁移有帮助。

这和我平时让孩子做完题以后去想：看到什么条件想到什么？这一题真正的入口在哪里？

背后的方向是比较一致的，不是把一道题做得更复杂。

而是不要让一道有价值的题，只留下一个答案。

所以一套卷子做完，我觉得至少应该留下两样东西

一个是：

我哪里还有问题？

比如计算连续失分，那就继续往下找到具体是哪一种计算、哪一步容易出错。

另一个是：

今天有没有哪道题值得留下方法？

不需要每一道题都总结。

一道很简单、已经非常熟练的题，没有必要花五分钟写一篇反思。

但真正有价值的题，可以停下来想一想：

我第一次为什么没想到？

答案里的关键一步是什么？

哪个条件提醒我应该这样做？

以后再遇到什么样的题，我可以调用今天这个方法？

甚至可以把原题遮住，过两天再做一次。

看看没有答案、没有老师提示的时候，自己还能不能把方法找回来。

所以错题订正以后，隔两三天重新做一次，我觉得很有必要。

第一次是听懂。

第二次没有提示还能自己做出来，才更接近真正掌握。

做题效率的差别，最后会越积越大

两个孩子每天都做20道题，看起来题量一样。

一个孩子做完、对答案、订正，然后结束。

另一个孩子会发现：

今天这20道里面，有15道我已经很熟练，有3道暴露了同一个问题，还有2道题的方法值得留下来。

接下来他的时间就会更多地放到那3道不会的题，以及那2道值得研究的题上。

一个月以后，两个人可能都做了很多题。

但留下来的东西已经不一样了。

所以我觉得刷题这两个字没有什么问题。

数学想学好，本来就离不开练习。

问题不是刷不刷，而是怎么刷。

已经熟练的内容，不需要一遍一遍占用大量时间。

反复出现的问题，要集中解决。

真正有价值的题，不要做完就扔。

做完以后多问一句：

我为什么想到这样做？

再往前一步：

下次出现什么条件，我应该想到今天这个方法？

慢慢地，孩子积累的就不再只是我做过多少题。

而是：

我会解决多少类问题。

这才是我觉得数学成绩好的孩子，很少在无效刷题上浪费时间的原因。