ARTICLE · 1200127
药物经济学|不使用VBA在Excel中进行单因素敏感性分析(OWSA)
药物经济学|不使用VBA在Excel中进行单因素敏感性分析(OWSA)背景 单因素敏感性分析（One-Way Sensitivity Analysis，OWSA）是药物/卫生经济学成本效果模型中常用的敏感性分析方法，通过在合理的取值范围内逐一改变模型参数，评估参数不确定性对模型结果的影响。在大多数基于Excel搭建的卫生经济学模型中使用VBA宏实现OWSA，即将某一模型参数基础值依次替换为下限和上限值，每次重新计算模型并记录结果，随后恢复参数的基础值。通过在Excel VBA宏中将上述操作编写为循环程序，即可完成多个参数的OWSA。 然而，使用VBA宏开展OWSA存在一定局限性。除了常见兼容性问题外，随着模型复杂度和参数数量的增加，宏代码的编写、调试与维护难度随之提高，增加了潜在的编码错误（Baio & Heath, 2016）。此外，频繁的VBA与工作表交互，以及代码中不必要的模型重算逻辑都可能显著延长OWSA的运行时间（Medland et al., 2023）。 本推送用于记录两种无需VBA、分别基于Excel What-If Analysis和动态数组函数（Dynamic Array Functions）实现批量OWSA的方法。第一种方法利用Scenario ID将不同参数的上下限取值映射为独立的分析情景，通过What-If/Data Table批量计算模型结果，再使用动态数组函数自动整理和排序。第二种方法则通过LAMBDA()将模型的计算过程封装为可重复调用的函数，结合MAP()等动态数组函数直接完成各参数上下限情景的模型计算、结果整理及排序。最后生成飓风图（Tornado Diagram），用于展示不同参数对成本效果分析结果的影响。 本推送将以一个决策树成本效果模型作为演示案例。模型取自 《Applied Methods of Cost-effectiveness Analysis in Health Care》第8章：Decision analytic modelling: decision trees中的练习案例，该模型分析三种策略：Routine Practice（常规实践）、Primary Care（初级医疗）和 Hospital Care（医院医疗）。模型计算各策略的期望成本和期望健康产出，并开展增量成本效果分析。本推送中额外在原模型基础上为各参数设置基础值±10%的区间，同时设定£20,000/QALY的支付意愿阈值（Willingness-to-Pay Threshold，WTP），用于计算净货币收益（Net Monetary Benefit，NMB）及展示 OWSA 结果。 本推送使用的Excel模型已上传至GitHub，可通过点击文章底部“阅读原文”访问，点击模型文件OWSA_Illustrative_Model.xlsx，再点击右侧的下载图标。（访问可能需要网络设置）；也可以在公众号后台回复“OWSA”自动获取下载链接。 
一、使用What-If分析功能实现OWSA Excel内置的What-If Analysis（模拟分析）是一种通过改变输入单元格的数值，观察其对公式计算结果影响的分析工具。其中，Data Table（模拟运算表）功能可自动将一组预设数值依次代入指定单元格，并记录相应的计算结果。What-If分析功能支持Windows和Mac版Excel，并支持近代大多数Excel版本。在Excel 365版本的路径为：数据（Data）> 模拟分析（What-If Analysis）> 模拟运算表（Data Table） 
该方法常用于金融模型的敏感性分析，例如计算不同利率或贷款期限所对应的还款。此外，在2022年的Vital卫生经济学建模Workshop中，也有对如何使用What-If分析在卫生经济学模型中运行OWSA的说明 (https://vchem-vital-workshop-2022.netlify.app/case-studies/cs_one-way-sensitivity) ，然而该Workshop中给出的方法仅能对单个参数进行上下限的替换，需对每组参数分别建立计算表并手动整理到结果表中，然而卫生经济学模型的OWSA通常需要对多个不同参数依次进行上下限替换，并对结果影响的大小程度进行排序，导致该方法的使用存在一定限制。 步骤一：参数表与模型 根据教材中的决策问题，复现了决策树模型，包括参数表及模型两部分： 
在示例文件的 1. The Parameter Table 部分，参数被分为了概率（Probability）、成本（Cost）、产出（Outcome）三类。与常规模型参数表相同，每个参数记录的信息包括：Description（参数描述）；Name（参数名）；Base（基础值）；LL（Lower Limits，低值）；UL（Upper Limits，高值）。 此外，参数表中还包括四列辅助列： （K21，下限） =IF(J21=1,COUNTIF($J$21:J21,1)*2-1,"") （L21，上限） =IF(J21=1,COUNTIF($J$21:J21,1)*2,"") （M21）=IF(ID=K21,H21,IF(ID=L21,I21,G21)) 其中，ID用于控制参数取值的Scenario ID（情景编号），对应模型中用于What-If Analysis的输入单元格（AG11）。 Active 列通过IF函数判断当前ID（AG11）是否匹配该参数的LL ID或UL ID： 例如，当ID=3时，第二个参数的Active返回下限，其余参数均保持基础值；当ID=4时，第二个参数切换为上限。由此，每个Scenario ID对应一个独立的参数变化情景，且每次只有一个参数偏离基础值。 在示例文件的 2. The Decision Tree Model 部分复现了教材中的示例决策模型。概率、成本及产出参数引用参数表的Active列，由此使Data Table改变ID即可实现所有参数上下限情景的模型计算，并记录相应结果。 
步骤二：运行What-If Analysis 完成参数表及模型设置后，接下来使用Excel的Data Table功能批量计算不同Scenario ID对应的模型结果。 示例文件的 3. The Sensitivity Analysis | OWSA 部分包含以下内容： Scenario ID控制单元格（AG11）：作为What-If Analysis的Column input cell，用于接收各参数的Scenario ID，并控制模型中各参数的取值。 虚线框中的计算区域（AF15:AJ45）： 执行以下步骤： 
2. 点击 Data > What-If Analysis > Data Table； 
3. 在弹出的窗口中，保持Row input cell为空，将Column input cell设置为AG11，即Scenario ID的控制单元格。 
4. 点击 OK。 Excel会自动依次将AF列中的Scenario ID代入AG11，并根据Active列的公式替换相应参数。每次替换后，模型重新计算，Data Table将对应的增量成本和增量产出记录在AG:AJ列。计算完成后，即可获得所有纳入OWSA的参数在上下限取值下的模型结果。 当需要将某参数排除OWSA计算时，只需将参数表中Include?列的取值从1改为0，LL ID和UL ID将自动重新编号。随后手动相应调整AF列的Scenario ID范围，也可以使用Excel的SEQUENCE()函数，根据LL ID和UL ID的最大编号自动生成连续的Scenario ID： =SEQUENCE(MAX(K21:L35)) (注意：SEQUENCE()仅适用于Excel 2021后续版本。此外，SEQUENCE()只能自动更新情景编号，Data Table 的计算区域仍需根据实际情景数量进行调整) 至此，已经使用What-If Analysis/Data Table计算了所有纳入OWSA的参数在上下限取值下的增量成本和增量产出。接下来，需要将这些计算结果进行整理，计算相应的ICER和INMB，并按照参数对模型结果的影响程度进行排序。 步骤三：结果整理&排序 使用Excel动态数组函数，将参数匹配、结果计算、筛选及排序整合在一个公式中，实现OWSA结果的自动整理。 在示例文件的 4. OWSA Results | Sort 部分，分别针对两组策略设置结果整理动态数组函数。以Primary Care vs Routine Practice为例： 对于第二组策略比较 Hospital Care vs Primary Care，采用相同的计算方法，仅需调整增量成本、增量产出的引用区域及参数筛选条件。 通过上述函数，当Data Table的计算结果更新后，各参数的上下限结果匹配、ICER/INMB计算及排序均可自动更新，无需手动整理，为下一步绘制龙卷风图提供数据。 
二、使用动态数组函数实现OWSA 近年来，Excel引入了LET()、LAMBDA()、MAP()、HSTACK() 和 VSTACK() 等动态数组及相关函数，使用户能够在单元格中定义复杂的计算逻辑、批量处理数据，并将计算结果自动扩展至多个单元格，而无需依赖VBA。Paulden（2026）在PharmacoEconomics发表的《A Modern Approach for Constructing Decision Analytic Models in Microsoft Excel》中，系统介绍了如何利用现代Excel动态数组函数构建卫生经济学决策模型；此外，Blissett等（2025）在《Patient-Level Health Economic Modeling in Excel Without VBA: A Tutorial》中，也展示了使用LAMBDA()、REDUCE() 等函数，在不使用VBA的情况下构建患者水平离散事件模拟模型（DES）的完整方法。具体可见本账号其他推送： 药物经济学｜不使用VBA的现代Excel建模方法（一） 药物经济学｜不使用VBA的现代Excel建模方法（二） 基于上述思路，如果将原有卫生经济学模型的计算过程封装为可调用的函数，则可以直接利用动态数组函数实现批量OWSA，无需通过What-If Analysis逐一替换工作表中的参数。 与What-If Analysis方法相比，动态数组函数方法能够在参数发生变化时自动完成重新计算，且无需调整Data Table的计算区域。不过，此方法需要将原始模型重新封装为函数，因此更适用于结构相对简单、能够方便地进行函数化表达的卫生经济学模型。 首先，使用LAMBDA()函数将决策树模型封装为一个可重复调用的函数，使其能够直接接收参数数组并返回模型结果。在Excel中选择 Formulas > Name Manager > New，将 Name 设置为 “Tree”，Scope 选择 “Workbook”，并在 Refers to 中输入以下公式 ： 
函数中的 “p” 表示传入的模型参数数组（parameters），“Tree()” 根据以上数组完成模型计算，并返回3行*6列的结果，分别对应三种策略的期望成本、期望产出、增量成本、增量产出、ICER 和 INMB。通过定义函数，决策树的计算逻辑只需单次定义，后续可以向 Tree(p) 传入不同的参数数组，直接计算相应情景下的结果。 基础分析模型在第二部分 2. The Decision Tree Model 的（左上角单元格R31）输入： =Tree() G21:G35为15个参数的基础值，对应的模型结果将溢出至R31:W33，可见返回的结果与原模型的Result表一致。（注意溢出的目标单元格中需要为空&不含有合并单元格）。 
完成模型的函数封装后，使用动态数组函数直接调用 Tree()，批量计算各参数上下限对应的ICER和INMB，并自动完成结果筛选与排序。 在示例文件的 3. OWSA Results 部分，对两组策略分别设置两个动态数组公式： 
步骤四：结果可视化 完成OWSA计算后，使用Excel图表功能，针对Primary Care vs Routine Practice和Hospital Care vs Primary Care分别绘制龙卷风图（Tornado Diagram）。 此外，还可以进一步将决策树模型计算、参数上下限替换及OWSA结果排序整合至单个动态数组公式，将整个模型及OWSA流程放在单个单元格中。在任意单元格输入以下函数： 
Include?：取值1/0，输入1表示将该参数纳入OWSA，0则表示不纳入；
LL ID/UL ID：根据Include?的取值，为每个纳入OWSA的参数自动分配唯一的Scenario ID，分别对应下限和上限；下限使用奇数编号，上限使用偶数编号；每个参数的上限ID等于下限ID+1。例如，第一个参数的 LL ID 和 UL ID分别为1和2，第二个参数分别为3和4，以此类推。由以下函数实现：
Active：模型实际调用的参数值，命名对应Name列。根据当前ID，自动选择对应参数的LL、UL或Base。由以下函数实现：
当ID等于LL ID时，Active列代入该参数的下限取值（LL），模型计算结果为该参数取LL时的结果；
当ID等于UL ID时，Active列代入该参数的上限取值（UL），模型计算结果为该参数取UL时的结果；
当ID不等于LL ID或UL ID时，Active列保持该参数的基础值（Base）。
基础结果行（Basecase）：引用基础情景下的模型计算结果，包括两组策略比较的增量成本及增量产出，同时作为 Data Table 的输出公式。当ID=0时，所有参数采用基础值；
Scenario ID（AF 列）：依次列出所有分析情景的编号。What-If Analysis 将这些编号逐一代入 ID 控制单元格（AG11）。
Incremental Cost（AG、AH 列）与 Incremental Outcome（AI、AJ 列）：分别记录各情景下两组策略比较的增量成本和增量产出，用于后续计算 ICER 和 INMB。
选中整个计算区域：AF15:AJ45；
# 注意：Excel公式不支持直接使用注释，复制到Excel前需删除注释。=LET(name,$F$21:$F$35, # 参数名称desc,$E$21:$E$35, # 参数描述idLL,$K$21:$K$35, # 下限Scenario IDidUL,$L$21:$L$35, # 上限Scenario IDscenario,$AF$16:$AF$45, # Scenario IDdc,$AG$16:$AG$45, # 增量成本de,$AI$16:$AI$45, # 增量产出wtp,$W$28, # 支付意愿阈值label,desc&" ("&TEXT($H$21:$H$35,"#,##0.###")&", "&TEXT($I$21:$I$35,"#,##0.###")&")", # 生成参数描述及上下限标签icer,IFERROR(dc/de,NA()), # 计算各情景的ICERinmb,wtp*de-dc, # 计算各情景的INMBllI,XLOOKUP(idLL,scenario,icer), # 匹配下限情景的ICERulI,XLOOKUP(idUL,scenario,icer), # 匹配上限情景的ICERllN,XLOOKUP(idLL,scenario,inmb), # 匹配下限情景的INMBulN,XLOOKUP(idUL,scenario,inmb), # 匹配上限情景的INMBdata,HSTACK(label,llI,ulI,ABS(ulI-llI),llN,ulN,ABS(ulN-llN)), # 合并结果并计算上下限绝对差值result,FILTER(data,($J$21:$J$35=1)*(LEFT(name,2)<>"HC")), # 筛选纳入 OWSA 且属于当前策略比较的参数SORTBY(result,CHOOSECOLS(result,7),-1) # 按 INMB 上下限绝对差值降序排序)
步骤四：可视化
完成OWSA结果整理后，使用Excel图表功能，分别针对Primary Care vs Routine Practice和Hospital Care vs Primary Care的INMB绘制龙卷风图（Tornado Diagram），以直观展示不同参数对成本效果分析结果的影响。
本方法参数表沿用模型的 1. The Parameter Table，包括各参数的 Description、Name、Base、LL、UL 和 Include?。其中，Base、LL 和 UL分别表示参数的基础值、下限和上限，Include?用于控制是否将对应参数纳入 OWSA。该方法无需通过Scenario ID控制参数替换，因此不需要使用LL ID、UL ID 和 Active列。
步骤一：将决策树模型封装为函数
=LAMBDA(p,LET(RPed,INDEX(p,1),PCed,INDEX(p,2),HCed,INDEX(p,3),RPedC,INDEX(p,4),RPldC,INDEX(p,5),PCedC,INDEX(p,6),PCldC,INDEX(p,7),HCedC,INDEX(p,8),HCldC,INDEX(p,9),RPedLE,INDEX(p,10),RPldLE,INDEX(p,11),PCedLE,INDEX(p,12),PCldLE,INDEX(p,13),HCedLE,INDEX(p,14),HCldLE,INDEX(p,15),rpCost,RPed*RPedC+(1-RPed)*RPldC,pcCost,PCed*PCedC+(1-PCed)*PCldC,hcCost,HCed*HCedC+(1-HCed)*HCldC,rpEffect,RPed*RPedLE+(1-RPed)*RPldLE,pcEffect,PCed*PCedLE+(1-PCed)*PCldLE,hcEffect,HCed*HCedLE+(1-HCed)*HCldLE,dcPC,pcCost-rpCost,dcHC,hcCost-pcCost,dePC,pcEffect-rpEffect,deHC,hcEffect-pcEffect,icerPC,IFERROR(dcPC/dePC,NA()),icerHC,IFERROR(dcHC/deHC,NA()),inmbPC,dePC*DSA_DAF!$W$28-dcPC,inmbHC,deHC*DSA_DAF!$W$28-dcHC,VSTACK(HSTACK(rpCost,rpEffect,0,0,0,0),HSTACK(pcCost,pcEffect,dcPC,dePC,icerPC,inmbPC),HSTACK(hcCost,hcEffect,dcHC,deHC,icerHC,inmbHC))))
步骤二：使用动态数组函数实现OWSA
Primary Care vs Routine Practice
在AF10输入以下公式（复制时删去注释）：
=LET(names,F$21:F35, # 参数名称desc,E21:E35, # 参数描述base,G21:G35, # 参数基础值low,H21:H35, # 参数下限high,I21:I35, # 参数上限inc,J21:J$35, # 是否纳入 OWSAidx,SEQUENCE(ROWS(base)), # 生成连续参数编号label,desc&" ("&TEXT(low,"#,##0.###")&", "&TEXT(high,"#,##0.###")&")", # 生成包含上下限的参数标签llI,MAP(idx,LAMBDA(i, # 逐一替换参数为下限，计算 ICERINDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),2,5))),ulI,MAP(idx,LAMBDA(i, # 逐一替换参数为上限，计算 ICERINDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),2,5))),llN,MAP(idx,LAMBDA(i, # 逐一替换参数为下限，计算 INMBINDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),2,6))),ulN,MAP(idx,LAMBDA(i, # 逐一替换参数为上限，计算 INMBINDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),2,6))),data,HSTACK( # 合并 ICER、INMB 及其上下限绝对差值label,llI,ulI,ABS(ulI-llI),llN,ulN,ABS(ulN-llN)),result,FILTER(data,(inc=1)*(LEFT(names,2)<>"HC")), # 筛选纳入 OWSA 的参数，排除 HC 专属参数SORTBY(result,CHOOSECOLS(result,7),-1) # 按 INMB 上下限绝对差值降序排序)
上述公式首先使用 SEQUENCE() 和 ROWS() 根据参数数量自动生成连续编号，随后通过 MAP() 和 LAMBDA() 依次遍历各参数，将当前参数替换为下限或上限，其余参数保持基础值，并将替换后的参数数组传入 Tree() 函数，重新计算对应情景下的决策树模型结果。通过 INDEX() 提取各情景的 ICER 和 INMB，即可完成所有参数的上下限分析。最后，使用 HSTACK() 合并参数名称及计算结果，通过 FILTER() 筛选纳入 OWSA 的参数，再使用 SORTBY() 按照上下限 INMB 的绝对差值降序排列，自动生成 OWSA 结果表。当参数基础值、上下限或纳入范围发生变化时，公式将自动重新计算并更新排序结果。
公式返回7列结果，与原模型的OWSA Results表保持一致：
Hospital Care vs Primary Care
与上一组类似，在AF36输入以下公式：
=LET(names,$F$21:$F$35,desc,$E$21:$E$35,base,$G$21:$G$35,low,$H$21:$H$35,high,$I$21:$I$35,inc,$J$21:$J$35,idx,SEQUENCE(ROWS(base)),label,desc&" ("&TEXT(low,"#,##0.###")&", "&TEXT(high,"#,##0.###")&")",llI,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),3,5))),ulI,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),3,5))),llN,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),3,6))),ulN,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),3,6))),data,HSTACK(label,llI,ulI,ABS(ulI-llI),llN,ulN,ABS(ulN-llN)),result,FILTER(data,(inc=1)*(LEFT(names,2)<>"RP")),SORTBY(result,CHOOSECOLS(result,7),-1))
=LET(names,$F$21:$F$35,desc,$E$21:$E$35,base,$G$21:$G$35,low,$H$21:$H$35,high,$I$21:$I$35,inc,$J$21:$J$35,idx,SEQUENCE(ROWS(base)),OWSA,LAMBDA(rowNum,exclude,LET(label,desc&" ("&TEXT(low,"#,##0.###")&", "&TEXT(high,"#,##0.###")&")",llI,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),rowNum,5))),ulI,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),rowNum,5))),llN,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(low,i),base)),rowNum,6))),ulN,MAP(idx,LAMBDA(i,INDEX(Tree(IF(idx=i,INDEX(high,i),base)),rowNum,6))),results,HSTACK(label,llI,ulI,ABS(ulI-llI),llN,ulN,ABS(ulN-llN)),selected,FILTER(results,(inc=1)*(LEFT(names,2)<>exclude)),SORTBY(selected,CHOOSECOLS(selected,7),-1))),resultBase,Tree(base),resultPC,OWSA(2,"HC"),resultHC,OWSA(3,"RP"),blank4,MAKEARRAY(4,7,LAMBDA(rowNum,colNum,"")),blank2,MAKEARRAY(2,7,LAMBDA(rowNum,colNum,"")),headerBase,HSTACK("Strategy","Expected Cost","Expected Outcome","Incremental Cost","Incremental Outcome","ICER","INMB"),headerOWSA,HSTACK("Parameter","ICER LL","ICER UL","ABS ICER","INMB LL","INMB UL","ABS INMB"),VSTACK(headerBase,HSTACK({"Routine Practice";"Primary Care";"Hospital Care"},resultBase),blank4,HSTACK("Primary Care vs Routine Practice","","","","","",""),headerOWSA,resultPC,blank2,HSTACK("Hospital Care vs Primary Care","","","","","",""),headerOWSA,resultHC))
结果将溢出结果表以及两组排序后的OWSA Results，可在函数中进行参数更新。
