许兴华——杭州市高三数学模拟考题部分题目

有老师把杭州高三数学模拟卷的 8 道题拆了一遍，专挑立体几何、三角函数、抛物线这些高频考点。

第 8 题求正三棱锥体积最大值。先由球体积算出外接球半径是 2，设出高和底面边长，用几何关系建出体积函数，最后靠导数找最值。关键不是背公式，是把线段关系转成代数式。

多选第 9、10 题都在考函数。第 9 题先由周期求 ω，再代值比大小；第 10 题抽象方程，要么老老实实赋值推导，要么直接构造 f(x)=2x² 去验证，后者快得多。

第 11 题抛物线别硬算。利用定义和角平分线定理，能直接挖出角度和斜率定值，省掉一大堆联立运算。

填空大题各有坑：第 12 题按通项找指数；第 13 题分段函数得两段拼值域；第 14 题圆圈排列要先固定一个人消掉旋转重复；第 15 题数列得先理清插入数字的项数规律，再分开求和。