新沪教版 五年级(上)《小学数学精练与拓展》解析 P63-66

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P63/P64练习重点：1.通过图形的割补，理解平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积，体会转化的数学思想方法，解决简单的实际问题。

1.填空。

理解“转化思想”，用割补法（平移拼接）把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，形状改变、面积不变。

2.画高、测量、列式。

重点：找准指定的底，高是垂线段，要标直角标记。

3.求平行四边形的面积。

重点：找准对应的底和高。

同一平行四边形中两组对应的底和高算出来的面积相等，可以互相验算。

4.选择。

（1）思路：顶点A面对两条对边，分别可以作1条高，一共2条。

注意：高是向对边作垂线，一个顶点只能向对边作1条高。

（2）思路：长方形拉成平行四边形，四条边长度不变（周长不变），但是高变短了，底不变，所以面积变小。

（3）思路：长方形周长80m，长25m，先求宽=（80÷2)-25=15cm；再求平行四边形面积=25×15=375（平方厘米）。

难点：这个平行四边形和长方形同底等高，面积相等；要先利用周长求出高。

5.应用题。

整体思路：先求出底、高，再算面积，最后算油漆质量。

难点：已知底+高=26m，底=高×2+2m，求高=(26-2)÷(2+1)=8m。

6.草坪上的小路问题。

小路面积是平行四边形，不难：2×10=20（平方米）

草地面积：

方法①：长方形面积−小路面积

方法②：平移两块草地，拼成新长方形，长=14-2=12m

重点：平移法是这类小路题的巧算方法。

P65/P66练习重点：会运用平行四边形的面积公式求有关数据，解决简单实际问题，发展解决问题的能力。

1.填表。

重点：利用平行四边形公式求面积或逆向求底或高。

注意区分：所求的量是长度单位还是面积单位。

2.计算图形中的未知量。

注意书写格式，找准所需条件。

3.填空。

（1）h=38.4÷3.2=12（cm）

（2）a=1.2÷0.8=1.5（m）

（3）思路：同一个平行四边形，用一组底和高求出面积，再反向求另一条高AF。

9×8÷10=7.2（cm）

高频考点：等积转换，同一个图形面积不变，两组相应的底与高乘积相等。

4.选择。

（1）思路：抓住“面积相等”这个桥梁，先算正方形面积，再逆向求平行四边形的高。

4.（2）思路：平行四边形ABEF和正方形ABCD同底等高，底AB=9cm，高=正方形边长9cm，所以面积=9×9=81（平方厘米）

难点：识别等底等高的关系，不被GD=3cm这个多余条件干扰。

5.拓展提升：求图形的高。

整体思路：要求平行四边形的高需要知道它的面积和底。

平行四边形的面积=长方形面积-30=12×10-30=90（平方厘米）

底是12厘米

所以高=90÷12=7.5（厘米）

6.拓展提升：求图形的面积。

思路：分成的小平行四边形横向高相同、纵向底相同，面积比相等。（可以用倍比法的思路来解答）

先求白色部分面积=18÷12×16=24（平方厘米）

再求总面积：18+12+16+24=70（平方厘米）

拓展图形规律：在这种被两组平行线切分的平行四边形里，对角两个小平行四边形面积乘积相等。

即：白色部分面积=18×16÷12=24（平方厘米）