AI基础 | 前向传播

实现前向传播的策略如下:

1.通过将输入值乘以权重来神经元输出值

2.计算激活值

3.在每个神经元上重复前两个步骤，直到输出层

4.将预测输出与真实值进行比较计算损失值

import numpy as npdef feed_forward(inputs, outputs, weights):    pre_hidden = np.dot(inputs, weights[0]) + weights[1]    hidden = 1/(1+np.exp(-pre_hidden))    pred_out = np.dot(hidden, weights[2]) + weights[3]    mean_squared_error = np.mean(np.square(pred_out - outputs))    return mean_squared_error

功能

该函数实现了一个单隐藏层前馈神经网络的前向传播，并计算预测输出与真实输出之间的均方误差（MSE）。

参数

inputs：形状为 (n_samples, n_features) 的 numpy 数组，表示输入数据。
outputs：形状为 (n_samples, n_outputs) 的 numpy 数组，表示真实的目标值。
weights：包含四个元素的列表，分别代表网络中的权重和偏置：

weights[0]：输入层到隐藏层的权重矩阵，形状 (n_features, n_hidden)
weights[1]：隐藏层的偏置向量，形状 (n_hidden,)
weights[2]：隐藏层到输出层的权重矩阵，形状 (n_hidden, n_outputs)
weights[3]：输出层的偏置向量，形状 (n_outputs,)

网络结构

输入层：维度为 n_features。
隐藏层：神经元数量为 n_hidden，激活函数为 Sigmoid（1/(1+exp(-x))）。
输出层：维度为 n_outputs，无激活函数（即线性输出，适用于回归任务）。

计算步骤

隐藏层线性部分：pre_hidden = np.dot(inputs, weights[0]) + weights[1]计算输入经过权重和偏置后的线性组合。
隐藏层激活：hidden = 1/(1+np.exp(-pre_hidden))应用 Sigmoid 函数，得到隐藏层的输出。
输出层预测：pred_out = np.dot(hidden, weights[2]) + weights[3]计算隐藏层到输出层的线性组合，得到最终预测值。
损失计算：mean_squared_error = np.mean(np.square(pred_out - outputs))计算预测值与真实值的均方误差（MSE），返回标量。

函数调用示例

假设我们要解决一个简单的回归问题：输入维度为 3，隐藏层有 4 个神经元，输出维度为 2。我们将随机生成输入、真实输出和权重，然后调用函数计算 MSE。

import numpy as np# 定义数据规模n_samples = 5n_features = 3n_hidden = 4n_outputs = 2# 随机生成输入和真实输出inputs = np.random.randn(n_samples, n_features)outputs = np.random.randn(n_samples, n_outputs)# 随机初始化权重和偏置（注意列表顺序）weights = [    np.random.randn(n_features, n_hidden),   # 输入->隐藏权重    np.random.randn(n_hidden),               # 隐藏层偏置    np.random.randn(n_hidden, n_outputs),    # 隐藏->输出权重    np.random.randn(n_outputs)               # 输出层偏置]# 调用前向传播函数计算 MSEmse = feed_forward(inputs, outputs, weights)print("均方误差 (MSE):", mse)

输出示例

均方误差 (MSE): 2.3456...

参考：

https://blog.csdn.net/LOVEmy134611/article/details/130909080