范明甫:从例题到习题的断层修复

文/范明甫

教学反思

——作业讲评课反思

同样的代入消元法，为何课本例题全会，课后习题全废？针对作业大面积不会做的现状，复盘从例题到习题的断层修复全过程。

一、突如其来的“滑铁卢”

午间批改完作业，眼前的红叉让我意识到问题的严重性：全班近半数学生在面对代入消元法练习题时，出现了大面积“宕机”。这与他们在课堂上对课本例题的熟练反应形成了鲜明对比——明明例题讲得通透，基础训练也做得顺畅，为何一到课后作业就全线崩溃？这种“例题全会，习题全废”的现象，并非个例，而是暴露了我们日常教学中容易被忽视的“技能断层”。学生看似听懂了原理，实则并未掌握将知识转化为解题能力的桥梁，这正是本节自习课需要重点攻克的痛点。

二、断层产生的三大病灶

透过满篇的错题，我冷静剖析了导致这次“滑铁卢”的三个核心病灶。其一，时间与管理因素：部分学生未能在家完成作业，导致练习量不足，技能生疏；其二，模仿的失效：学生虽然翻阅了课本，但对例题的理解仅停留在“看过”层面，并未内化为可操作的步骤，一旦题目样式发生变化便无所适从；其三，难度的陡增：相比课本例题的标准范式，课后习题在系数设置和方程形式上出现了跳跃，特别是涉及未知数系数不为1的情况，直接引发了学生的畏难情绪。这种情绪导致他们不愿动笔演算，进而加剧了计算能力的退化，形成了恶性循环。

三、技能习得的“黄金闭环”

面对技能缺失的现状，单纯的理论讲授已无济于事，必须启动“示范—更正—练习”的技能习得闭环。在下午的自习课上，我没有急于订正答案，而是重回黑板，选取了三道典型方程进行现场板书。我刻意放慢节奏，边书写边口述分析逻辑，向学生展示从“审题”到“消元”再到“回代”的完整规范步骤。随后，我要求学生对照板书的逻辑，对自己的作业进行逐行比对和更正，找出思维断点。最后，我精选了基础训练上的4道基础题进行限时练习，强制学生在规定时间内完成从输入到输出的全过程。这一套组合拳下来，旨在让学生通过高频次的重复刺激，重建解题的肌肉记忆。

四、化归思想的实际应用

在技能训练的基础上，针对作业中难度最高的第三个方程组（需要先化简才能代入消元），我引入了更深层的数学思想——化归。这是本节课的思维高点：教会学生识别“变形题”与“例题”之间的本质联系。我引导学生思考：“当眼前的方程不像书上的样子时，我们能不能通过去括号、移项等变形，把它变成书上的样子？”这不仅是解题技巧的传授，更是思维方法的渗透。通过将未知的、复杂的方程“化归”为已知的、简单的形式，学生手中的难题瞬间有了突破口。掌握这一思想，远比多做几道题更有长远价值。

五、技能学习，不求难但求变

经过这节自习课的专项补救，学生基本达成了对代入消元法技能的掌握。这次经历给我的最大启示在于：技能学习，不求难，但求变。在教学中，我们不能只满足于学生“听懂了”，更要关注他们能否在变式中“做对了”。特别是对于解方程这类技能型知识，必须尊重其习得规律，从规范示范到对比更正，再到限时强化，每一步都不可或缺。只有当学生掌握了基本的运算技能，并内化了化归的思想方法，他们才能在未来的数学学习中，从容应对从“例题”到“习题”的跨越。