——学会一道题，搞定一类题

墨墨要读书 · 2026年6月25日

📖 墨墨妈/爸说：上次的逻辑题反响不错，有家长说"孩子做完了还想做"。这次换一种玩法——举一反三。每道题先讲一个"核心方法"，然后用这个方法去解决2~3个不同场景的问题。孩子做完会发现：原来这些看起来不一样的题，用的都是同一个思路！答案照例在最后，先做再看哦～

🧠 核心方法：等量代换如果 A = B，B = C，那么 A = C。用已知的相等关系，替换掉未知的东西——这是数学和逻辑中最基础也最强大的思维工具。

第1题 ⭐

【例题】水果天平天平左边：1个苹果 = 2个橘子天平右边：1个橘子 = 3颗草莓请问：1个苹果 = 几颗草莓？

💡 把橘子换成草莓，一步步来。

🔁 举一反三① 动物称重

1只猫 = 2只兔子1只兔子 = 4只小鸡请问：1只猫 = 几只小鸡？

🔁 举一反三② 积木换换换

1个红色积木 = 3个蓝色积木2个蓝色积木 = 1个绿色积木请问：1个红色积木 = 几个绿色积木？

🧠 核心方法：找规律很多问题看似杂乱无章，其实背后藏着固定的变化规则。找到"每次怎么变"，就能预测下一步。

第2题 ⭐

【例题】数字接龙观察下面这串数字的变化规律：

3, 6, 9, 12, __, 18

请问空缺处应该填几？

💡 每次加几？

🔁 举一反三① 跳着加

1, 2, 4, 7, 11, __, 22提示：每次加的数有什么变化？

🔁 举一反三② 图形规律

○ → △ → □ → ○ → △ → __下一个图形是什么？如果每个图形出现后颜色会变（空心→实心），第6个是什么样子？

🧠 核心方法：排除法当可能性很多时，先排除掉不可能的，剩下的就是答案。侦探破案、猜密码、做选择题，都用这招。

第3题 ⭐⭐

【例题】猜动物妈妈想了一种动物，让孩子猜。线索如下：① 它有四条腿。② 它生活在水里。③ 它不是鱼。④ 它有一个硬壳。请问：这是什么动物？

💡 把不符合条件的动物一个个划掉。

🔁 举一反三① 猜数字

一个两位数：① 它比50大。② 它的个位和十位加起来等于10。③ 它不是双数（不是偶数）。④ 它的十位比个位大。请问：这个数是多少？

🔁 举一反三② 谁拿了橡皮

四个小朋友的橡皮丢了，各说了一句话，只有一句是真的：A说："是B拿的。"B说："是D拿的。"C说："不是我拿的。"D说："B在说谎。"请问：到底是谁拿的？

🧠 核心方法：逆向思维从结果倒着往回推，每一步做"相反的操作"。迷宫从出口倒着走往往更容易，数学题从答案倒着算有时更简单。

第4题 ⭐⭐

【例题】倒着算一个数，先加上5，再减去3，结果是10。这个数原来是多少？从结果10倒着推：最后一步是"减去3" → 倒过来是"加上3"：10 + 3 = 13第一步是"加上5" → 倒过来是"减去5"：13 - 5 = 8所以原来的数是 8 ✅

💡 从结果出发，每一步做相反的操作。

🔁 举一反三① 翻倍再减半

一个数，乘以2，再减去4，再除以2，结果是6。这个数原来是多少？

🔁 举一反三② 过桥问题

小明从家到学校要经过一座桥。他先走了全程的一半，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有200米。请问：小明家到学校一共多少米？

🧠 核心方法：分类思维把一堆东西按照某种规则分成几类，每一类有共同的特点。分类是整理信息的第一步，也是建立逻辑框架的基础。

第5题 ⭐⭐

【例题】找不同下面四个词，有一个和其他三个不是一类，请找出来：

苹果   香蕉   白菜   橘子

💡 想想它们分别属于哪一类？

🔁 举一反三① 交通工具分类

请把下面这些词分成两类，并说明分类标准：汽车、轮船、自行车、飞机、火车、摩托车、帆船、地铁

🔁 举一反三② 多重分类

有8个图形：红色大圆、红色小圆、蓝色大圆、蓝色小圆、红色大三角、红色小三角、蓝色大三角、蓝色小三角。你能用几种不同的方式把它们分成两组？每种方式的分组标准是什么？

🧠 核心方法：类比推理如果 A 和 B 之间有某种关系，那么 C 和 ? 之间也有同样的关系。找到"关系"是关键。

第6题 ⭐⭐⭐

【例题】词语类比"手"对于"手套"，就像"脚"对于______？关系是：手穿手套，脚穿鞋子。所以答案是"鞋子"或"袜子"。

💡 先搞清楚前面两个词是什么关系，再找后面配对的。

🔁 举一反三① 数字类比

2 : 4 就像 3 : ?（提示：2和4是什么关系？乘以2？加2？平方？）再试试这个：4 : 16 就像 5 : ?

🔁 举一反三② 图形类比

△ 对 ▲ 来说（空心变实心），就像 □ 对 ______？如果关系是"旋转90度"：△ 对 ◁ 来说，就像 □ 对 ______？

🧠 核心方法：有序思考遇到"有多少种可能"的问题时，不能乱猜，要按顺序一个一个列出来。先固定第一个，再换第二个……这样就不会漏掉，也不会重复。

第7题 ⭐⭐⭐

【例题】搭配衣服小明有2件上衣（红色、蓝色）和3条裤子（黑色、白色、灰色）。请问：他一共有多少种不同的穿法？有序列举：红上衣 → 黑裤、白裤、灰裤（3种）蓝上衣 → 黑裤、白裤、灰裤（3种）一共 3 + 3 = 6种

💡 先固定上衣，换裤子；或者先固定裤子，换上衣。

🔁 举一反三① 早餐搭配

早餐店有3种主食（包子、馒头、油条）和2种饮品（豆浆、牛奶）。每人选一种主食和一种饮品，一共有多少种搭配？

🔁 举一反三② 数字排列

用数字1、2、3组成三位数，每个数字只能用一次。请问：一共能组成几个不同的三位数？把它们全部列出来。（进阶：如果数字可以重复使用，又能组成几个？）

🧠 核心方法：假设法不确定的时候，先"假设"一种情况，然后看看会不会推出矛盾。如果有矛盾，说明假设错了；如果没有矛盾，假设可能就是对的。

第8题 ⭐⭐⭐

【例题】谁打碎了花瓶妈妈出门回来，发现花瓶碎了。三个孩子站在旁边：大宝说："是二宝打碎的。"二宝说："不是我。"三宝说："也不是我。"已知只有一个人说了真话。请问：谁打碎了花瓶？

💡 先假设是大宝打碎的，看看谁在说真话；再假设是二宝……

🔁 举一反三① 谁考了第一

期中考试后，三个同学猜测谁考了第一名：A说："是B考了第一。"B说："不是我。"C说："是我。"已知只有一个人说了真话。请问：谁考了第一？

🔁 举一反三② 三扇门

三扇门后面，只有一扇门后面有礼物。门上各贴了一句话：门①："礼物在门②后面。"门②："礼物不在这扇门后面。"门③："礼物在门①后面。"已知只有一句话是真话。请问：礼物在哪扇门后面？

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📝 答 案 在 这 里

（没做完不许偷看哦！）

第1题 等量代换

例题：1个苹果 = 2个橘子，1个橘子 = 3颗草莓 → 1个苹果 = 2 × 3 = 6颗草莓

举一反三①：1只猫 = 2只兔子，1只兔子 = 4只小鸡 → 1只猫 = 2 × 4 = 8只小鸡

举一反三②：1个红色积木 = 3个蓝色积木，2个蓝色积木 = 1个绿色积木 → 1个蓝色积木 = 0.5个绿色积木 → 1个红色积木 = 3 × 0.5 = 1.5个绿色积木（或者说：2个红色积木 = 3个绿色积木）

第2题 找规律

例题：3, 6, 9, 12, __, 18 → 每次加3 → 空缺是 15

举一反三①：1, 2, 4, 7, 11, __, 22 → 每次加的数依次是1、2、3、4、5、6…… → 11+5 = 16

举一反三②：○ → △ → □ → ○ → △ → __ → 三个一组循环，第6个是 □。如果第1个是空心○，第2个空心△，第3个空心□，第4个实心○，第5个实心△，第6个就是 实心■

第3题 排除法

例题：四条腿 + 水里 + 不是鱼 + 有硬壳 → 乌龟（或甲鱼）

举一反三①：比50大（51~99），个位+十位=10（55/64/73/82/91），不是偶数（55/73/91），十位比个位大 → 73（7>3，7+3=10，不是偶数，大于50）

举一反三②：假设A真→B拿的→B说"D拿的"是假→D没拿→C说"不是我"是真→两人真话，矛盾。假设B真→D拿的→A说"B拿的"假→C说"不是我"真→两人真话，矛盾。假设C真→不是C拿的→A假说明不是B→B假说明不是D→D假说明B没说谎即D拿的→矛盾（D拿的话B就是真的）。假设D真→B说谎→不是D拿的→A假说明不是B→C假说明是C拿的→全部不矛盾。所以是 C拿的

第4题 逆向思维

例题：结果10 ← 减3倒推加3得13 ← 加5倒推减5得 8

举一反三①：结果6 ← 除以2倒推乘2得12 ← 减4倒推加4得16 ← 乘以2倒推除以2得 8

举一反三②：从后往前：最后剩200米，是"剩下路程的一半"→ 剩下路程 = 200×2 = 400米。400米是"全程的一半"→ 全程 = 400×2 = 800米

第5题 分类思维

例题：苹果、香蕉、橘子都是水果，白菜是蔬菜 → 白菜不同类

举一反三①：多种分法：①陆上（汽车/自行车/火车/摩托车/地铁）vs 水上（轮船/帆船）+空中（飞机）；②有轮子（汽车/自行车/火车/摩托车/飞机）vs 无轮子（轮船/帆船/地铁）；③公共交通（汽车/轮船/飞机/火车/地铁）vs 个人交通（自行车/摩托车/帆船）

举一反三②：至少3种分法：①按颜色分（红色4个/蓝色4个）；②按形状分（圆形4个/三角形4个）；③按大小分（大4个/小4个）

第6题 类比推理

例题：手→手套，脚→鞋子/袜子

举一反三①：2:4（乘以2）→ 3:6。4:16（平方）→ 5:25。或者2:4（加2）→ 3:5——注意，关系不同答案就不同，关键是要说清楚是什么关系！

举一反三②：△→▲（空心变实心），□→■。△→◁（旋转90度），□→◰（正方形旋转90度还是正方形，所以答案是□本身，但可以标注"旋转了90度"）

第7题 有序思考

例题：2件上衣 × 3条裤子 = 6种

举一反三①：3种主食 × 2种饮品 = 6种搭配

举一反三②：百位有3种选法，十位剩2种，个位剩1种 → 3×2×1 = 6个：123、132、213、231、312、321。如果可以重复使用：百位3种×十位3种×个位3种 = 27个

第8题 假设法

例题：假设大宝打碎→大宝说"二宝"是假，二宝说"不是我"是真，三宝说"不是我"也是真→两人真话，矛盾。假设二宝打碎→大宝说"二宝"是真，二宝说"不是我"是假，三宝说"不是我"是真→两人真话，矛盾。假设三宝打碎→大宝说"二宝"是假，二宝说"不是我"是真，三宝说"不是我"是假→只有二宝说真话，符合！所以是三宝打碎的

举一反三①：假设A第一→A说"B第一"假，B说"不是我"真，C说"是我"假→只有B真，符合！所以是A考了第一

举一反三②：假设礼物在门①→门①说"在门②"假，门②说"不在这"真，门③说"在门①"真→两人真话，矛盾。假设在门②→门①真，门②假，门③假→只有门①真，符合！所以礼物在门②后面

👨‍👩‍👦 给家长的话："举一反三"的核心不是让孩子记住某道题的答案，而是提炼出方法，然后用同样的方法去解决不同场景的问题。和孩子一起做题时，可以这样引导：① 先让孩子自己做例题，做完后问"你用了什么方法？"② 做举一反三的题之前，先问"这道题和例题哪里像？"③ 做完了再问"这个方法还能用在什么地方？"哪个方法他觉得最有用？欢迎在评论区告诉我～

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— 全文完 —

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