第十章《浮力》期末复习专题-典型中考真题分层训练-人教版物理八下

典型中考真题分层训练

基础题（考查基础概念、公式直接应用）

1.（2024・上海中考）小浦用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为 3.0N。他将物体浸没在水中，此时弹簧测力计的示数变为 2.0N，则浮力的大小是______N，方向为______。

◦参考答案：1.0；竖直向上

◦解析：根据称重法测浮力的公式 F 浮 = G-F 拉，可得物体所受浮力 F 浮 = 3.0N-2.0N=1.0N；浮力的方向总是竖直向上，与物体所处状态无关。

2.（2024・四川宜宾中考）将一重为 0.5N 的鸡蛋放入盛有足量清水的玻璃杯中，鸡蛋沉底；逐渐向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）

A. 鸡蛋在清水中沉底时，所受浮力等于重力

B. 鸡蛋在盐水中悬浮时，所受浮力大于重力

C. 鸡蛋悬浮时，液体的密度等于鸡蛋的密度

D. 鸡蛋从沉底到悬浮的过程中，所受浮力大小保持不变

◦参考答案：C

◦解析：根据物体的浮沉条件分析：鸡蛋在清水中沉底时，浮力小于重力，故 A 错误；鸡蛋在盐水中悬浮时，处于平衡状态，所受浮力等于自身重力，故 B 错误；根据浮沉条件，悬浮时液体密度等于物体的平均密度，因此鸡蛋悬浮时，液体密度等于鸡蛋的密度，故 C 正确；鸡蛋从沉底到悬浮的过程中，排开液体的体积不变，但液体密度变大，由阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，直到浮力等于重力时保持不变，故 D 错误。

3.（2023・天津中考）在 “探究影响浮力大小的因素” 实验中，小明将体积相同的圆柱体 A、B 分别挂在弹簧测力计下，逐渐浸入水中。根据实验数据绘制的弹簧测力计示数 F 与圆柱体下表面所处深度 h 的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 圆柱体 A 的密度小于圆柱体 B 的密度

B. 圆柱体 B 浸没在水中时所受浮力大于 A 浸没时所受浮力

C. 该实验可以得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关

D. 圆柱体 A 浸没在水中时，上表面受到的液体压力大小为 1N

◦参考答案：B

◦解析：体积相同的圆柱体 A、B 浸没在水中时，排开水的体积相等，根据阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排，可知两者所受浮力相等，故 B 正确；由图像可知，物体浸没后，继续增加浸入深度，弹簧测力计的示数不再变化，说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，故 C 错误；根据称重法 F 浮 = G-F 拉，结合图像可分别计算出 A、B 的重力和浮力，再利用密度公式可推导得出 A 的密度大于 B 的密度，故 A 错误；由于题目未给出圆柱体上、下表面的面积差等条件，无法计算上表面受到的液体压力，故 D 错误。

中档题（考查公式综合应用、浮沉条件分析）

1.（2025・山东东营中考）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体上升高度 h 的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g 取 10N/kg）。下列说法中正确的是（ ）

①圆柱体浸没时受到的浮力为 10N

②圆柱体的底面积为 200cm²

③圆柱体的密度为 2.5×10³kg/m³

④圆柱体上升全过程中，容器底部受到的液体压强先不变后变小

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

◦参考答案：B

◦解析：根据图乙的信息分段分析：

▪当 h=0~10cm 时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计示数不变，此时拉力 F 拉 = 4N；当 h=20cm 时，圆柱体完全离开水面，弹簧测力计示数等于圆柱体的重力，即 G=F 示 = 10N。根据称重法 F 浮 = G-F 拉，可得圆柱体浸没时受到的浮力 F 浮 = 10N-4N=6N，故①错误。

▪忽略液面变化，圆柱体从浸没到完全离开水面，上升的距离等于圆柱体的高度，即 h 柱 = 20cm-10cm=10cm=0.1m；根据阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排，可得圆柱体的体积 V=V 排 = F 浮 /(ρ 水 g)=6N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=6×10^-4m³=600cm³，因此圆柱体的底面积 S=V/h 柱 = 600cm³/10cm=60cm²，故②错误。

▪圆柱体的质量 m=G/g=10N/10N/kg=1kg，圆柱体的密度 ρ=m/V=1kg/(6×10^-4m³)≈1.67×10³kg/m³，故③错误。

▪圆柱体上升过程中，在露出水面前，排开水的体积不变，容器内液面高度不变，根据液体压强公式 p=ρgh，容器底部受到的液体压强不变；当圆柱体开始露出水面到完全离开水面，排开水的体积逐渐减小，容器内液面高度逐渐降低，容器底部受到的液体压强逐渐变小，故④正确。

综上，正确答案为 B。

2.（2024・甘肃兰州中考）将质量相等的实心物体 A、B 分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B 两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平。下列说法正确的是（ ）

A. 物体 A 的体积小于物体 B 的体积

B. 甲液体的密度小于乙液体的密度

C. 液体对容器底部的压力相等

D. 容器对水平桌面的压强相等

◦参考答案：B

◦解析：设物体 A、B 的质量均为 m，甲、乙两液体的体积均为 V。

▪因为物体 A 漂浮，物体 B 悬浮，根据浮沉条件可知，A、B 两物体受到的浮力都等于自身重力，即 F 浮 A=F 浮 B=G=mg；由图可知，物体 A 排开甲液体的体积大于物体 B 排开乙液体的体积，根据阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故 B 正确。

▪由于物体 A、B 的密度关系未知，无法确定两物体的体积关系，故 A 错误。

▪因为两容器中的液面恰好相平，根据液体压强公式 p=ρgh，甲液体的密度小于乙液体的密度，所以甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强；又因为两容器底面积相等，根据压力公式 F=pS，液体对甲容器底部的压力小于对乙容器底部的压力，故 C 错误。

▪由于两容器底面积相等，形状不同，且液面高度相同，所以两容器中液体的体积不同；又因为甲液体的密度小于乙液体的密度，根据重力公式 G=mg=ρVg，甲液体的重力小于乙液体的重力；容器对水平桌面的压力等于容器、液体和物体的总重力，虽然两物体的重力相等，但甲液体的重力小于乙液体的重力，所以甲容器对水平桌面的压力小于乙容器对水平桌面的压力；根据压强公式 p=F/S，两容器底面积相等，所以甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强，故 D 错误。

综上，正确答案为 B。

3.（2025・天津中考）水平桌面上有一底面积为 200cm² 的圆柱形容器，容器内装有适量的水，将一体积为 3×10^-3m³ 的实心正方体物块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，当物块浸入水中的体积为总体积的三分之一时，弹簧测力计示数为 10N。已知水的密度为 1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg。求：

（1）此时物块受到的浮力大小；

（2）物块的密度；

（3）若将细线剪断，物块静止时受到的浮力大小。

◦参考答案：

（1）物块排开水的体积 V 排 = 1/3V 物 = 1/3×3×10^-3m³=1×10^-3m³，根据阿基米德原理，此时物块受到的浮力 F 浮 =ρ 水 gV 排 = 1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N。

（2）根据称重法 F 浮 = G-F 拉，可得物块的重力 G=F 浮 + F 拉 = 10N+10N=20N，物块的质量 m=G/g=20N/10N/kg=2kg，则物块的密度 ρ 物 = m/V 物 = 2kg/(3×10^-3m³)≈0.67×10³kg/m³。

（3）因为 ρ 物 <ρ 水，根据浮沉条件，将细线剪断后，物块静止时将漂浮在水面上，此时物块受到的浮力等于自身重力，即 F 浮 '=G=20N。

◦解析：（1）直接应用阿基米德原理公式计算浮力，注意排开液体体积与物体总体积的关系；（2）先根据称重法求出物块的重力，再利用重力公式和密度公式计算物块密度；（3）先通过密度比较判断物块静止时的状态，再根据漂浮条件得出浮力大小。

难题（压轴题，考查多状态综合、图像分析、液面变化）

1.（2025・重庆中考）2025 年 4 月 28 日，全球首艘高速可潜无人艇 “蓝鲸号” 下水，其总体积为 20m³，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取 1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg）求：

（1）“蓝鲸号” 在近海悬浮时所受浮力的大小；

（2）“蓝鲸号” 在水下 10m 深处航行时，海水对其表面的压强；

（3）若 “蓝鲸号” 内部压载水舱未充海水时，排开海水的体积为 16m³，此时要让其悬浮在海水中，至少应向水舱中充入多少千克的海水？

◦参考答案：

（1）“蓝鲸号” 悬浮时浸没在海水中，排开海水的体积等于自身的体积，即 V 排 = V=20m³；根据阿基米德原理，其所受浮力 F 浮 =ρ 海水 gV 排 = 1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N。

（2）根据液体压强公式 p=ρgh，海水对其表面的压强 p=ρ 海水 gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa。

（3）压载水舱未充海水时，“蓝鲸号” 受到的浮力 F 浮 '=ρ 海水 gV 排 '=1.0×10³kg/m³×10N/kg×16m³=1.6×10⁵N；此时 “蓝鲸号” 的重力 G 艇 = F 浮 '=1.6×10⁵N（未充海水时处于漂浮状态）；悬浮时，浮力等于总重力，即 G 总 = F 浮 = 2×10⁵N，则需要充入海水的重力 G 充 = G 总 - G 艇 = 2×10⁵N-1.6×10⁵N=4×10⁴N；由 G=mg 得，充入海水的质量 m 充 = G 充 /g=4×10⁴N/10N/kg=4×10³kg。

◦解析：（1）利用悬浮条件（排开液体体积等于自身体积）和阿基米德原理公式直接计算浮力；（2）直接应用液体压强公式计算；（3）先根据漂浮条件求出无人艇的自重，再根据悬浮条件求出总重力，两者的差值即为需要充入海水的重力，进而求出海水的质量。

2.（2024・四川达州中考）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 A 浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数 F 与物体上升的高度 h 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 2000cm³ 的实心物体 B 用细线和 A 连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B 静止时刚好悬浮。已知水的密度为 1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg，求：

（1）圆柱体 A 的浸没时所受浮力；

（2）圆柱体 A 的密度；

（3）物体 B 的密度。

◦参考答案：

（1）由图乙可知，圆柱体 A 浸没在水中时，弹簧测力计的示数 F 拉 = 4N；当 A 完全离开水面后，弹簧测力计的示数等于 A 的重力，即 GA=F 示 = 10N；根据称重法，圆柱体 A 浸没时所受浮力 F 浮 A=GA-F 拉 = 10N-4N=6N。

（2）根据阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排，可得圆柱体 A 的体积 VA=V 排 A=F 浮 A/(ρ 水 g)=6N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=6×10^-4m³；圆柱体 A 的质量 mA=GA/g=10N/10N/kg=1kg，则圆柱体 A 的密度 ρA=mA/VA=1kg/(6×10^-4m³)≈1.67×10³kg/m³。

（3）物体 B 的体积 VB=2000cm³=2×10^-3m³；A、B 刚好悬浮时，根据悬浮条件，总浮力等于总重力，即 F 浮总 = GA+GB；此时总浮力 F 浮总 =ρ 水 g (VA+VB)=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(6×10^-4m³+2×10^-3m³)=26N；则物体 B 的重力 GB=F 浮总 - GA=26N-10N=16N，物体 B 的质量 mB=GB/g=16N/10N/kg=1.6kg，物体 B 的密度 ρB=mB/VB=1.6kg/(2×10^-3m³)=0.8×10³kg/m³。

◦解析：（1）从图像中提取重力和浸没时的拉力，利用称重法计算浮力；（2）先通过阿基米德原理求出圆柱体的体积，再利用密度公式计算密度；（3）利用悬浮条件求出总重力，进而求出物体 B 的重力，最后根据密度公式求出 B 的密度。

3.（2023・青海西宁中考）如图所示，质量为 1.2kg、体积为 8×10^-3m³ 的质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在容器底部。随着容器内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到 90cm 时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断。（ρ 水 = 1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg）求：

（1）浮标恰好完全浸没时受到的浮力；

（2）细绳的拉力大小；

（3）若将细绳剪断，浮标静止时露出水面的体积。

◦参考答案：

（1）浮标恰好完全浸没时，排开水的体积等于浮标的体积，即 V 排 = V=8×10^-3m³；根据阿基米德原理，浮标受到的浮力 F 浮 =ρ 水 gV 排 = 1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N。

（2）浮标的重力 G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；浮标浸没时，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细绳的拉力，处于平衡状态，根据力的平衡条件，F 浮 = G+F 拉，则细绳的拉力 F 拉 = F 浮 - G=80N-12N=68N。

（3）剪断细绳后，浮标上浮最终漂浮在水面上，根据漂浮条件，此时浮标受到的浮力 F 浮 '=G=12N；根据阿基米德原理 F 浮 =ρ 液 gV 排，可得浮标排开水的体积 V 排 '=F 浮 '/(ρ 水 g)=12N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=1.2×10^-3m³；则浮标静止时露出水面的体积 V 露 = V-V 排 '=8×10^-3m³-1.2×10^-3m³=6.8×10^-3m³。

◦解析：（1）利用阿基米德原理计算完全浸没时的浮力；（2）对浮标进行受力分析，根据三力平衡条件求出细绳的拉力；（3）剪断细绳后，先根据漂浮条件求出浮力，再通过阿基米德原理求出排开液体的体积，最后用总体积减去排开体积得到露出体积。

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