
这个题关键在于理解:瓶子虽然形状不规则(上窄下宽),但通过“正放测水高、倒置测空气高”的方法,可以把不规则空间转化为规则长方体来计算。
第一步:明确
瓶子的总容积 = 水的体积 + 空气的体积
无论瓶子正放还是倒置,水的体积不变,空气的体积也不变,瓶子的容积也不变。
→ 所以,我们可以把“水的高度”和“倒置后空气的高度”加起来,就相当于一个底面积相同、高为两者之和的长方体体积。
第二步:计算底面积
题目给出:底面是正方形,边长 = 5 cm
→ 底面积 = 边长 × 边长 = 5 × 5 = 25 cm²
第三步:计算总等效高度
正放时水高 = 8 cm
倒置时空气高 = 10 cm
→ 总高度(等效规则柱体高度)= 8 + 10 = 18 cm
第四步:计算总容积
容积 = 底面积 × 总等效高度 = 25 × 18 = 450 cm³
又因为 1 cm³ = 1 mL
→ 所以,瓶子容积 = 450 mL
最终答案:
这个瓶子的容积是 450 cm³(或 450 mL)。
✅ 解题关键点回顾:
- 瓶子形状不规则 → 利用“水体积 + 空气体积 = 总容积”
- 倒置后空气部分形成规则柱体 → 高度可测
- 底面积恒定 → 把两部分高度相加,乘以底面积即得总容积
这种方法巧妙避开了瓶身形状复杂的难题,是小学阶段解决“不规则容器容积”的经典思路!
夜雨聆风