文档内容
第六课时 木箱的容积
教学内容：
课本第67～68页木箱容积
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道 1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米；
能解决容积计算的简单问题。
3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问
题的成功体验，培养数学的应用意识。
课前准备：把第67页木箱图画在一张纸上。
学具准备：尺子、剪刀
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。今天，
我们继续解决和体积有关的问题。
设计意图：看图了解数据信息，培养学生读图的能力，也为计算体积作准备。
二、探究新知
用一张纸出示木箱图。
师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？
生：这个木箱的长是1.25米。
生：这个木箱的宽是0.55米。
生：这个木箱的高是0.45米。
师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少。
学生独立完成，教师巡视。
设计意图：给学生提供自主计算的空间，既考查学生已有的知识，也为认识容
积作铺垫
师：谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少？
学生可能出现：
（1）根据长方体体积公式 V=abh 计算，1.25×0.55×0.45＝0.309375（立方
米）
（2）因为长方体的体积等于长×宽×高，所以，这个木箱的体积是：
1.25×0.55×0.45＝0.309375（立方米）
（3）计算出的体积 0.309375 是六位小数，可以取近似数，保留三位小数得
0.309立方米。
教师板书：
1.25×0.55×0.45≈0.309（立方米）
把计算的结果取近似值得意见没有出现，教师可以引导或参与交流。
师：我们计算出了这个木箱的体积。如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一
想：这个木箱能装多少立方米小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？
设计意图：在交流的过程中，使学生获得成功的体验，学会综合运用知识解决
问题。
学生可能会有不同的说法，教师对话。如：
生：不想等。因为木箱的体积是一个近似数。
师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的
立方米数等于木箱的体积吗？生：不想等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面
空着的是装小麦的体积。
师：真聪明，很注意观察生活中的事物！对，木箱的板子是有厚度的。要计算
木箱里面的空间有多大，也就是木箱能容纳多少立方米小麦。
板书：容纳
设计意图：在具体“容积”事例的举例中，使学生进一步建立容积的概念。
师：谁能用自己的话说一说容纳是什么意思？
生：容纳就是装下的意思。
师：能容纳吗？
生：能容纳就是能装下的意思。
师：对！能容纳就是能装下的意思。在数学上，箱子、油桶、仓库等所能容纳
物体的体积，通常叫做它们的容积。
板书：容积
设计意图：进行问题讨论，使学生明确解题思路，为学生自主解决问题提供帮
助。
师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？
生：这个木箱能容纳小麦的体积叫做这个木箱的容积。
师：谁还能举出其他例子，说明什么是容积？
指名回答，教师给予激励性评价。
师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，这个木箱木板的厚度是
0.025米。
板书：木板厚0.025米
师：你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？谁来说一说应该怎样计算
呢？
生：要求能装多少立方米的小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。
师：怎样计算呢？
生：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长×宽×高来求容积。
师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？
生：用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度0.025米。
生：木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长减去两个
木板的厚度才是木箱里面的长。同样，木箱外面的宽和高也应该两个木板的厚
度才是木箱里面的宽和高。
如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。
师：下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多少。
学生尝试计算，教师巡视，个别指导。
设计意图：展示学生学习的成果，获得成功的体验。
师：谁来说一说你是怎么计算的，结果是多少？
教师随着学生的回答，板书：
长方体里面的长：
1.25－0.025×2＝102（米）
长方体里面的宽：
0.55－0.025×2＝0.5（米）
长方体里面的高：
0.45－0.025×2＝0.4（米）容积：
1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
设计意图：在学生计算出木箱体积的基础上，通过对学生熟悉的问题的讨论，
使学生理解容积的意义。
师：同学们计算得很准确。现在，大家对比一下我们计算的木箱的体积和容积，
你发现有什么相同点和不同点？
学生独立思考再回答。
生：体积和容积得相同点是都用长×宽×高这个公式来计算。
生：相同点还有，要想计算体积和容积，都必须先测量长、宽、高这三个数据。
生：它们的单位相同。
生：不同点是计算体积和容积的长、宽、高不一样。计算体积的数据是从外面
测量的，而计算容积的数据是从里面测量的。
生：如果只给出木箱外面的长、宽、高，在计算容积时要把长、宽、高减去两
个木板的厚度。
……
设计意图：通过比较，让学生感知容积与体积的联系与区别，进一步建立容积
概念。
师：刚才计算木箱的容积，因为告诉了木箱外面测量的数据和木板的厚度，所
以计算比较复杂。生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，
进行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积：一个水箱，从里面测量，长 5
分米，宽4分米，高3分米。
边说边板书：
一个水箱从里面量：
长5分米
宽4分米，
高3分米
师：请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少？
学生说，教师板书：
5×4×3＝60（立方分米）
设计意图：让学生尝试应用所学新知。
师：同学们算得对。在一般情况下，计算容积用体积单位就行了；但当计量液
体体积时，我们通常用“升”和“毫升”作容积单位，且1升＝1立方分米。
教师板书：1升＝1立方分米
师：谁能用升作单位来描述一下水箱的容积。
生：这个水箱的容积是60升。
教师完成板书：
5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）
师：我们以前认识过升和毫升，谁知道1升等于多少毫升？
生：1升等于1000毫升。
板书：1升＝1000毫升
师：对，1升等于1000毫升。谁知道1立方分米等于多少立方厘米？
生：1立方分米等于1000立方厘米
板书：1立方分米＝1000立方厘米
师：根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关系，我们可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢？为什么？
生：1毫升＝1立方厘米。因为1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方
厘米，1升等于1立方分米，1000毫升也就等于1000立方里面，就可以推出1
毫升等于1立方厘米。
教师完成板书：
1升＝1000毫升
1000毫升＝1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米
设计意图：考查学生能否综合运用知识灵活解决问题。
师：很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请听下面的问题。
如果这个水箱装3/5的水，水箱中的水有多少升？你们试着算一算。
学生独立思考、计算。
师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？
生：这个水箱装3/5的水，也就是求60的3/5是多少，60×3/5＝36（升）。
教师板书：
60×3/5＝36（升）
师：如果用毫升作单位，这个水箱的容积是多少呢？
生：36000毫升。
师：说说你是怎么算的？
设计意图：进行用公式计算长方体容积的练习。
生：因为1升等于1000毫升，36升就等于36×1000＝36000（毫升）。
师：刚才我们分别计算了长方体水箱和水箱的容积，下面我么来计算一个正方
体铁皮水箱的容积。请看教材第92页“练一练”第1题，谁来说一说“铁皮的
厚度略去不计” 是什么意思？
生：铁皮很薄，可以忽略它的厚度。
生：从水箱外面测量的长、宽、高和从里面测量的长、宽、高相差无几。
生：求水箱的容积也就是求水箱的体积。
…
设计意图：计算水箱的容积，让学生掌握容积的计算方法，更重要的是认识升、
毫升和立方分米、立方厘米之间的关系生成课程资源。
师：同学们说得很好。一般情况下，物体的容积比体积小，但有的时候，容器
的壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容
器的体积。下面根据题目中的数据，自己试着算一算。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样算的？
生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以用0.8×0.8×0.8＝0.512（立方
米）
0.512立方米＝512立方分米＝512升
如果学生忘记换算单位或出现错误，教师给予提示。
三、巩固练习
请同学们自己读题，理解题意后独立完成“练一练”中的第2、3、4题。
学生独立完成，教师巡视，个别指导。然后全班交流。
四、达标反馈1．60立方米＝（ ）立方分米 4立方分米8立方厘米＝（
）立方分米 30立方分米＝（ ）立方米 2.85升＝（ ）毫
升 1500毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米0.1升＝（
）毫升＝（ ）立方厘米 5.2立方分米=( )立方厘米
0.8升=( )毫升
2.做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板
（ ）平方分米，它的容积约是（ ）升。
答案：1.60000 4.0008 0.03 2850 1500 1.5 100 100 520
800
2. 520 6000
五、本课小结
1. 容积:是指容器所能容纳物体的体积。单位:固体、气体的容积单位与体积单
位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。
2.1升＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
六、板书设计
1.25×0.55×0.45≈0.309（立方米）
容纳
容积
木板厚0.025米
5×4×3＝60（立方分米）
1升＝1立方分米
5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）
1升＝1000毫升
1立方分米＝1000立方厘米
1升＝1000毫升
1000毫升＝1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米
60×3/5＝36（升）
教学资料包：
1.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫做容积。
2.
物体的容积和体积的意义不同，容积和体积是同一容器的两个方面的特征，
容积的计算方法与体积相同，但尺寸的测量方法不同。
