夜雨聆风今天，朋友火急火燎地找到我：
兄弟救命，我们主管给了我一道题，说算不出来就别下班。 我算了3小时，越算越乱，现在已经怀疑人生了……
我拿过来一看，就一张图👇
需求很明确：6小时内完成三类产品的产量目标，4条产线各有所长，怎么排产最大化产量？
类型 数量
A 800
B 510
C 125
线体 擅长产品 速度(件/小时)
1 A或B 50
2 A 100
3 B 60
4 C 25
朋友咬着笔头说："线1是A和B共用的……到底分多少给A、多少给B？我对着Excel算了3小时，主管说还差50件，让我再想想。"
我笑了笑："3小时？给我30秒。"
一、先别急着写代码，把问题想透
我让朋友先别动手，在纸上把思路理一遍。
问自己三个问题： ① 哪条线是"专用"的？ ② 哪条线是"共享"的？ ③ 共享线时间怎么分？
答案呼之欲出👇
线2：只能产A，6h 满产 = 600 A 线3：只能产B，6h 满产 = 360 B 线4：只能产C，6h 最多 150 C（需求 125，所以只跑 5h就够） 线1：A 和 B 共享，6h 是关键瓶颈
需求拆开看：
A 需求 800 - 线2满产600 = 还差 200 A
B 需求 510 - 线3满产360 = 还差 150 B
而线1总共只有 6h × 50 = 300 件的产能。
朋友突然眼睛一亮：
等等，200 + 150 = 350 件需求，线1只能产 300…… 也就是说，无论怎么排，都必欠 50 件？
没错。 这就是这道题的"命门"——线1是瓶颈，必欠50。
剩下的事就简单了：优先满足谁？ 主管说"A优先"。
→ 线1分 4h 给 A（产 200），2h 给 B（产 100） → B 还欠 510 - 360 - 100 = 50 ✓
整道题 30 秒算完。朋友看着我，像看神人。
我说："别急，我写个脚本，下次主管再出这种题，你一键出答案。"
二、30行Python，把"思考过程"自动化
核心是两步：
枚举所有可能的工时分配 按优先级挑出最优解
from itertools import product
# 字典序优先级：A → B → C（业务决定）
priority = ['A', 'B', 'C']
# 1) 生成每条线的可能工时分配
defgen_alloc(line_id):
prods = lines[line_id]
max_steps = int(MAX_H / 0.5)
if len(prods) == 1:
for k in range(max_steps + 1):
yield {prods[0]: k * 0.5}
else:
for k1 in range(max_steps + 1):
for k2 in range(max_steps + 1 - k1):
yield {prods[0]: k1*0.5, prods[1]: k2*0.5}
# 2) 按优先级逐层筛选
allocs = list(product(*(gen_alloc(l) for l in lines)))
for p in priority:
best = min(allocs, key=lambda a: max(0, demand[p] -
sum(tempo.get((l,prod),0)*h for l,alloc in zip(lines,a) for prod,h in alloc.items())))
allocs = [a for a in allocs if (
max(0, demand[p] - sum(tempo.get((l,prod),0)*h
for l,alloc in zip(lines,a) for prod,h in alloc.items()))
== max(0, demand[p] - sum(tempo.get((l,prod),0)*h
for l,alloc in zip(lines,[best]) for prod,h in alloc.items())))]
# 3) 输出最佳方案
print(dict(zip(sorted(lines), allocs[0])))
运行结果：
跟主管手算的答案完全一致 ✅
三、这个思路能复用到任何排产场景
这个题不是孤例。
我帮朋友做完题之后，主管第二天又扔过来一个新题——多了一条线、加了一个产品、约束变成了"每条线最多 8 小时"。
朋友说："这次我没慌，把参数往脚本里一填，10 秒出答案。"
后来我们把这套脚本抽象成了一个通用模板👇
三个核心变量：
demand：每个产品的需求数量tempo：每条线在每个产品上的速度priority：业务上先满足谁
只要这三个参数定下来，不管产品多少、线多少、约束多复杂，算法都一样。
典型应用场景：
🏭 工厂排产（本文案例） 📦 物流配送：多少辆车、跑几条路线、装什么货 💼 团队排期：谁做什么、各占多少工时 📚 课程表编排：教室、老师、班级怎么配 💰 投资组合：资金怎么分给不同资产
本质上都是同一个问题：资源有限 + 多个目标 + 优先级。
四、源码和excel数据分享
我知道很多朋友看到代码就头大。直接拿去用：
前准本好类似下面的excel：
然后执行代码就可以得到结果：
最终得到自己想要的excel结果：
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