小学数学提问试题命制的实践探索

《小学数学提问试题命制的实践探索》一文，展现了杭州市滨江区在“课标”引领下对小学数学教学评价所作的探索。该文发表于《小学数学教师》2025年第12期，被中国人民大学书报资料中心《小学数学教与学》转载于2026年第5期。文章较长，感兴趣教师需细读。

【摘要】引导学生发现问题和提出问题，是数学课程标准的重要理念，也是学业评价的重要内容。在学业测试卷中，以数学知识为载体，命制提问试题，可以让学生在巩固知识技能的同时，得到批判性思维和创造性思维的锤炼，获得创新意识的发展。命制试题时，要精心设计引问的材料，清晰表达提问的要求，充分预判学生的问题，合理设置试题的分值。

【关键词】发现问题和提出问题  提问试题  创新意识  引问材料

从“两能”（分析问题和解决问题的能力）拓展到“四能”（发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力），是我国义务教育数学课程改革所积累的重要经验，反映出国家对数学教育培养创新型人才的殷切期望。

关于发现问题和提出问题，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课标2022年版》）的课程目标中有相应要求，如“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题”（第一学段），“尝试从日常生活中发现和提出数学问题”（第二学段），“尝试在真实的情境中发现和提出问题”（第三学段）。在评价建议中更是明确指出，评价“不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力”。

由上可见，在新课标背景下，对学生发现问题和提出问题的能力开展针对性的测评，是数学学业评价的重要内容。教研部门和一线教师面临的挑战，就是在传统的测试内容和形式中，如何加入发现问题和提出问题的元素，尤其是允许进行书面测验的第二、第三学段，如何在学业测试卷中命制发现问题和提出问题的试题（以下简称“提问试题”）。对此，亟需开展实践并形成机制。现以杭州市滨江区近几年在四、五、六年级期末命题时的尝试为例，简要介绍我们命制提问试题的想法与做法，供教师们借鉴。

一、提问试题的基本形式

数学的知识、技能、活动经验等方面的书面测试，都是以一道道题目的形式呈现出来的，我们编制的提问试题也是一道道题目，其显著特征就是题目中有让学生发现问题并把问题提出来（具体为写下来）的明确要求。例1就是一道典型的提问试题，有“请你提出一个值得思考的数学问题”的答题要求，下面所画的横线，意在让学生把想到的问题写下来。

从这个例子中可以看到，提问试题并不是一道单独的试题，它是由针对某个知识点、技能点的解答顺势延伸出来的一个问题（相当于一道子题）。在这个问题之前，可能已有一道或多道子题（如例2），让学生开展一些常规问题的解答。之所以这样编制，是因为我们在研究中发现，学生发现和提出有意义的问题离不开学习材料、学习过程的支撑，需要思维的积蓄和刺激——之前的常规问题解答就是在起这样的作用。

例2 还展现了我们命制的提问试题的两种典型“样貌”——第（3）（4）两个小题分别为“提出数学问题并解答”和“只提出问题，不需要解答”。在实际中，我们大多采用后一种形式，因为这样更能体现出“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”的理念。

另外，从上述两道例题中也可以看出，提问试题可能更适合出现在“解决问题”题组中（或与之类似的“操作与思考”题组中）。这种题组中，学生在分析和解决原有问题的过程中会自然地发现和提出新的问题，从而再次分析和解决问题。这也从侧面说明，发现问题和提出问题、分析问题和解决问题是一个有机的整体，需要以整体的视角开展教学。

二、提问试题的目标指向

我国义务教育数学课程之所以强调发现问题和提出问题的理念与要求，核心追求是发展学生的创新意识。已有研究表明，能从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题，最需要的是批判性思维和创造性思维，这两种思维是高阶思维，是创新意识发展的必备基石。

鉴于如上的认识，我们认为，无论是日常的提问训练，还是提问试题的编制，都应当指向于让学生发现和提出展现批判性思维和创造性思维的问题。我们这几年命制的提问试题，非常清晰地体现出了这种目标追求。

这道试题，学生在计算之后比较五个分数及其结果，会归纳得出“九分之几的分数，分子是几，就是零点几的循环”之类的发现。但若止步于这样的发现，从思维训练的角度而言是比较浅表的，充其量只是一个简单归纳推理的训练。我们觉得，基于此情境，鼓励学生提出有意义的数学问题，就能促使学生深度思考、主动质疑——这样的归纳是否具有普适性？在特殊或复杂的情况下是怎样的结果？类似的问题，都可以锤炼并发展学生的批判性思维。这样的命题意图，我们在评分意见中有明确的表达——

可以想象，学生在数学学习中如果能够经常性地如此思考和提问，就一定会收获思维品质的提升和创新意识的发展。这正充分体现了义务教育数学课程对创新意识培养的要求：对数学和数学学习有好奇心；乐于在数学探究中提出猜想与问题；能够独立思考，具有质疑问难的批判精神……

我们命制的提问试题，除了体现批判性思维的内涵，指向于锤炼学生创造性思维或是两者兼顾的题目也有不少。例如，下面这道试题来源于我们开发的一节典型的“生问课堂”，该题无论是在课堂上呈现还是作为试题出现，都能促使学生迸发出丰富且具有创新性的好问题。

“为什么切掉得多了，容积反而变大了？”“会不会切掉得越多，容积越大？”“怎么切，折成的盒子容积最大？”“怎么切，折成的盒子容积最小？”“容积的变化有没有什么规律？”……学生所提的问题，都是他们根据解题的过程和结果（第一次的容积是392L，第二次的容积是432L）作出的有意义的质疑、推理，体现出思维的批判性和创造性。而这些问题，也正是评分意见中所推荐的“参考答案”，彰显出我们的命题导向。

三、提问试题的命制策略

1. 精心设计引问材料

想要让学生发现和提出高质量的问题，一定需要合适的学习材料作支撑，这样的材料，我们称之为“引问材料”。设计引问材料时，我们主要关注以下两个方面。

一是紧密结合数学知识。数学试卷的内容应与数学知识紧密相关，提问试题也不例外。所以，在编制时，审视教材的各个知识点和相应的习题（教材上的或配套作业本上的），找寻有挖掘空间、能够衍生“问点”的内容，是最重要的工作。例如，我们在翻阅四年级教材时，发现“三位数乘两位数”单元涉及口算、估算和笔算三种情况，而且教材上有“用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的算式，乘积最大的算式是哪个”的习题。于是，我们将习题数字略作调整，并将“最大”改为“最小”，就形成了一道既能巩固知识，又能引发提问的新题。

二是准确贴合学生的学习心理。从之前的五道例题中可以清晰地看到，这样的学习材料之所以能够引问，是因为材料中的数学信息及其呈现方式紧紧贴合学生的学习心理——或令人好奇，或有明显冲突，或促人联想。学生阅读、理解、处理学习材料后，惊异、比较、猜测、质疑等思维主动萌发，就会自然地转化为相应的问题。比如，例5中先让学生在对比中选出得数最小的算式，再让学生自主写出得数更小的算式，两个步骤，两次刺激，促使学生对“得数小的算式”不断增强好奇。于是，“乘积最小的算式是怎样的？乘积最小的算式有没有什么规律？乘积最大的算式又是怎样的”等感兴趣的问题顺势而生。由此可见，设计引问材料时关注和利用学生的学习心理，对于问题的提出非常重要。

2. 清晰表达提问要求

上述五道例题，每一道提问试题的最后，都是把提问的要求清清楚楚地告知学生，然后要求学生在横线上把问题写下来。

提问要求有两种，一种是“请你提出一个数学问题”（有时需要解答），一种是“请你提出一个值得思考的数学问题”（往往不需要解答）。前者是低要求的，主要目标是鼓励学生提问，所以任由学生自主提问，所提问题无论是模仿已有问题的，还是简单计算类的，或是其他类型的，都可以。更多的题目是采用后一种表述，这看似是高要求，但我们把它看作常规要求，因为这才能真正体现前文所讲的追求创新意识培养的目标。这种题目在表述要求时，关键词的使用有个“变迁史”，值得一说。

刚开始尝试的时候，我们使用“请你提出一个有价值的数学问题”或是“请你提出一个有挑战性的数学问题”的表述，结果发现不少学生被关键词“有价值”和“有挑战性”吓住了，他们觉得自己所提的问题可能价值不大或挑战性不强，于是不敢写下来。教师对此也有争议——“有价值”该怎么衡量？“挑战性”强不强怎么判断？经过研究，我们改为“请你提出一个值得思考的数学问题”（如例1、例2），或是“请你提出一个有意义的数学问题”（如例3），前者的“值得思考”更显口语化和鼓励性，后者的“有意义”则来源于《课标2022年版》中的表达。实践证明，这样的改动是合适的，尤其是“请你提出一个值得思考的数学问题”，学生好理解、愿意提，教师教学时也方向清晰。除此之外，有时我们也会采用“请你提出一个感兴趣的数学问题”的表述，更加宽松地引导学生提出具有思考性的好问题（如例5）。

另外，关于提问的数量，要求也是灵活的：大多数情况下是提一个问题，有时会要求同时提两个问题（如例4）。看似只是要求多提一个问题，但对学生而言难度明显提升了。根据我们的研究，如果要求学生提出多个问题（尤其是创新型问题），学生很容易陷入某一类型的重复表达之中，而类型重复的提问在测试中是不得分的。

3. 充分预判学生问题

编制试题时，对学生有可能的提问作出充分的预判，在评分意见中将问题类别和批阅规则表达清楚，甚至是明确指出评价的理念与导向，这不仅有利于教师阅卷评分工作的开展，更有利于教师教学行为的改进，从而切实助推学生提问能力的培养。在强调教、学、评一致性的背景下，这显得尤为重要。

根据我们的经验，学生所能提出的问题不外乎以下几种情况：顺着题目深入思考的，变化方向发散求异的，增加或改变信息提升难度的……命题时，我们主要围绕这些方向预判学生提出的问题，然后把各类问题尽可能完整地写进评分意见中，并作必要的评价方向引领。

剖析学生答题时的思维，因为①②两题的经历，特别是受到②的影响，学生最有可能顺势生成“BE 的长度是BC 的2/3吗”这一问题；而如果学生思维灵活、发散，就可能转换角度，提出“DE 的长度是AC 的2/3吗”“DE 和AC 平行吗”这两个问题；倘若学生大胆创新，还有可能增加信息或跳出此题，提出“如果三角形ABC 的面积是60cm²，那么三角形BDE 的面积是多少”“其他三角形中也有这样的现象吗”等几类问题。

在如上预判的基础上，我们在评分意见中以一段文字进行了详细说明：“值得思考的数学问题”是指在观察、分析、说明的基础上，形成的对图中边的长短关系、位置关系，以及图形面积大小等作出的猜想、推理、质疑等，体现出思维的深刻性、灵活性和创造性。问题可以深入，如“BE 的长度是BC 的2/3吗”（或“BE 的长度和BC 有什么关系吗”）；可以发散，如“DE 的长度是AC 的2/3吗”“DE 和AC 平行吗”“三角形DBE 的面积是三角形ABC 的几分之几”；也可以跳跃，如“其他三角形（或其他图形）中也有这样的现象吗”……每个问题1分，共2分。如果所提问题很浅表，思考性不强，如问某条边有多长，某个角是几度等，不能得分。

4. 合理设置试题分值

关于提问试题的分值设置，我们按照此项工作推进的整体规划，根据学生的年龄差异和思维差异，作了针对性考虑。

总体而言，一张期末试卷（满分为100分）中，我们把提问试题的分值设置在3分左右。这个分值能引起师生对此的重视，但不至于让教师心生抵触。在刚开始尝试引入提问试题时，试卷中的分值只有1～2 分（通常只有一题），目的是引导师生了解此类题目，初步体会提问的价值，开始探索教学的方法。在工作整体推进一两年后，分值上升到2～4分（会有两题甚至三题，分布在不同的题组中），目的是适度拉开得分差距，让重视和研究提问教学的教师所教班级多得分，以此影响和带动更多教师积极实践、深入探索。

同时，年级不同，分值设置上也略有差异。我区采用期末书面测验的四至六年级中，四年级的提问试题总分值会低一些，一般为2分，五、六年级总分值会高一点，一般为3～4分。因为相对而言，五、六年级的学习内容更丰富，知识间的联系更多元，学生的思维也更开阔，所以提问的数量理应更多，自然就可设置更高的分值。

需要特别介绍的是，虽然一张试卷中提问试题分值不多，但这几分的批阅却是要耗费很大精力的——要阅读学生各种各样的表达，要理解问题的意思，评判问题的质量。所以，每次阅卷我们都专设一个组，配足力量批阅提问试题，分析提问情况，充分彰显出我们对学生提问的重视和对学业评价的负责。

以上几点是我们命制提问试题时最主要的思考和做法，除此之外，对试题知识难度的衡量、试题知识领域的分布等也有相应的考虑和实践，限于篇幅不作详述。

经过近四年的积极探索和大力推进，“试卷中有发现和提出问题的题目，日常教学中需要重视并开展训练，学生才能做好这些题目”，这样的认识已经深入我区教师的心中。通过在这方面的持续研究，教师的教学理念获得提升，教学方法得到优化，课堂面貌实现转型。而在学生层面，则是思维水平、高层次能力等指标的明显提升（在两次省级质量监测中，我区学生的这两项指标非常突出）。这些都说明，遵循《课标2022年版》要求，重视学生发现问题和提出问题能力的培养，确实有益于教师及学生的发展。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］顾志能.问题点燃课堂——小学数学“生问课堂”教学模式的实践研究［M］.上海：上海教育出版社，2021.

［4］顾志能. 议发现和提出问题［J］. 小学数学教育，2023（17）：1.