汪志诚《热力学与统计物理》第一章习题个人解答

    哦对了，说起来是不是八月末和九月末都不太远了/(ㄒoㄒ)/~~

    今天来写一下汪志诚《热力学与统计物理》(第六版)第一章的习题个人解答。为了稍微水一点长度，我写一写部分题目的想法。我本人之前没有学过热学，如有不妥之处请多包涵！

T1:直接用理想气体状态方程求导。

T2:由物态方程f(P,V,T)=0可以确定V的隐函数，然后两边取全微分(取全微分这个操作会在本章多个证明题中出现)

T3:利用多元函数在中心点的偏导数的想法，直接线性展开

T4:一个T3结论的应用问题，注意第二问是在第一问基础上的，因此同时改了温度和压强。

T5T6:主要是链式法则的使用，可以在导数链中插入一个有显性表达式的变量，比如T6中的E-F-L。

T7:直接用dW的微元公式。

T8:绝热方程与理想气体状态方程的联立。

T9:用到的技巧是对理想气体状态方程两边求全微分，然后两边分别除以PV以及nRT，得到一个等式dP/P+dV/V=dT/T。

T10:将理想气体状态方程中的n展开，并和左边的V推导出密度。

T11~T12:变量之间的推导，需要在推导中明确最终要建立哪两个变量之间的关系，然后将无关变量插进偏导数链中作为中间变量。

T13~T16:属于是公式的应用。

T17~T18:用dQ=CpdT来构造一个关于T的积分来求出熵变。

T19:前两道题目的延申，使用微元法，先用T18的方法求出一小段杆的熵变，然后对长度进行积分。

T20~T22:热机作为"摆渡船"在前后没有熵变，而两个物体的熵变可以直接用温度表征，最后使用熵增的约束就可以得到外界做功W的一个限制。