夜雨聆风
大家好，我是逃妈。
作为一名曾经的计算机从业人员，我一直很关注国内外信奥赛的情况。
上周末，本年度CSP-J/S 第二轮落幕了。第二轮的参赛小选手们是经过筛选后选拔出来的，虽没有第一轮的人流盛况，但规模、热度，比起前几年，也是大太多了。
▲ 小半爸拍摄的考点实景照片，很像当年的KET/PET
信奥赛是传统五大学科联赛之一。
它是五大联赛里，唯一有前置赛（也就是现在火热的CSP-J/S），能“从娃娃抓起”的项目。换句话讲，能在小升初、初升高中带来实打实择校优势的，只有信奥。
据说参赛年龄越来越小，前阵子我看到居然有四岁（不知是否属实）的，着实吓了一跳，还和国内的闺蜜“八卦”来着。
看到这个盛况，不禁有些感慨：真是换汤不换药，万变不离其宗啊。
无论是早些年的奥数，还是现在的信奥，学校想选的，孩子们比的，归根结底，还是逻辑思维能力。
上周我刚和大家掰了下如何培养孩子的记忆力。
如果说记忆力守住了孩子学习的底线。那么，逻辑思维则是上限，决定了孩子能蹦多高，飞多远。
这点上，国内外很类似，各级别的升学、择优选拔，几乎都落在这个方向。
给大家看两个图表。
第一个，是美国国家“天才儿童协会”（National Association for Gifted Children）官网上关于“天才孩子”的特征描述：
你发现没有，其中“逻辑思维能力”的权重是最高的。
第二个，是哈佛大学儿童发展中心所发布的“人类大脑发展”曲线图，其中Higher Cognitive Function(更高认知能力，其中包括概念形成，解决问题，逻辑思维等能力)的发展顶峰，早得有点儿吓人，居然是在10个月到4-5岁之间：
也就是说，在早期儿童选拔活动中，逻辑思维的确是很重要的选拔标志。
这个趋势，我估计在近些年都不会有太大变化。
这么重要的能力，该怎么从小培养呢？
我和小半爸都分别写过不少这方面的分享，翻出来和大家再捋一捋：
01
究竟什么是逻辑思维
如果真要刨根问底的话，上可到苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，下可到各个大学里的一门哲学专业学科，逻辑学，这个问题估计三天三夜都讲不完。
所以咱们今天就只从大多数人普遍认同的，和我们认识世界关系最紧密的角度来谈。
人认知世界的基本方式有以下三种，正好对应了逻辑思维的三种方法：
1
归纳法
从个别到普遍，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这一类事物都具有这种特性。
比如，这只乌鸦是黑色的，另一只乌鸦是黑色的，再来一只乌鸦也是黑色的，那么得出结论：天下乌鸦一般黑。
比如下面这道曾经的幼升小测试题，考核的就是这种思维能力，观察前几个图形，找到它们变化的规律，从而推出下一个图形该是什么样子。
它的规律就是，红色小球沿着方框四角顺时针转动，蓝色方块沿着方框各边逆时针转动，所以答案是d。
大家会发现归纳法其实是不严密的，这在专业上叫做“不保真推理”，虽然发现99只乌鸦是黑的，但第100只不一定就是黑的啊。
那归纳法有什么用呢？它最大的作用是让我们知道第100只很有可能也是黑的，真理的发现往往源于猜测，归纳就是个相对靠谱的猜测，是我们观察认识这个世界的一个重要方法。
比如可汗学院在解释归纳法时举了这样一个例子：
为了预测小镇未来几年的人口，工作人员把过去一些年份的人口数据调了出来，在这些数据的基础上做未来的估算，这里用到的就是归纳法（Inductive Reasoning）。
2
类比法
根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。
比如，我知道小明同学来自中国，他喜欢下棋，他数学不错；而另一位小亮同学也来自中国，也喜欢下棋，从而推断小亮同学数学应该也不错。
类比法可以看成是归纳法的一个特例，比如把这个例子修改一下，来了99个中国孩子都喜欢下棋，而且数学都好，那么得出一个结论：所有来自中国且喜欢下棋的孩子数学都好。就是归纳法了。
可以看到类比法也是不严密的，同样属于“不保真推理”。
英美法律里的判例法，就用到类比的思想——“同类案件相同对待”。突然想起很小很小的时候陪我妈看过一部印度电影“流浪者”（问孩子的爷爷奶奶辈应该都知道），剧中对男主是否偷东西没有确凿证据，但法官还是给他判了刑，其依据就是之前有过“强盗的儿子是强盗”的先例，男主的爸爸是贼，那么他也应该是贼。
尽管是“不保真推理”，类比法也是我们认知世界的一个重要方法，有猜想才有进一步去论证的动力嘛。
来看另一道烧脑的题目，网传是上海某小学给家长的考题，里面用到的就是类比法。
观察1、2、3行的图形，
第一行，三个图形都是由几条线段和中间一个点组成，其中第三个图形是前两个叠加后去掉重合的线段构成的；
第二行也如此；
那么，第三行，同样具备了“图形都是由几条线段和中间一个点组成”这个属性，因此我们可以推断它的另一属性也和前两行相同，所以答案是4。
3
演绎法
从普遍到个别，先有一个认知和原理，再推导到个别结论。
演绎法最经典的例子是大家熟知的亚里士多德三段论，“所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”。
演绎是个严密的过程，专业术语叫“保真推理”，也就是说只要前提为真，得出的结论也是真的。
很多人对逻辑的理解基本都聚焦在演绎法上，的确它是应用最广泛，最常见的，我们常说的一个人心思缜密，多半是因为他的演绎推理用得好。
我们曾做过的几乎所有数学推导题，都是运用演绎的过程，因为每一步的推导都得根据一个已知的数学原理或公式，比如从“ 2x=4”得出“x=2”，就是把一个已有的普遍认知“所有的等式两边都除以一个非零的数后等式依然成立”运用到个别上，“2x=4是等式，所以两边都除以2后依然相等。”
演绎能力强的孩子通常自带“学霸”属性，比如数学课上同样一个问题，一些孩子需要花大把时间，解题步骤多有冗余，而演绎能力强的孩子可能只花一半时间，且解题步骤环环相扣，推导清晰。
同样在语文课上，你可能也会发现，有的孩子回答问题半天说不清来龙去脉，而有些孩子却条理清晰严密，无懈可击。
02
不同年龄段
儿童培养逻辑思维的侧重点
1
3-4岁 逻辑敏感期
这个年龄阶段的孩子，开始萌发朴素的逻辑推理。他们用自己看到的，以及过去经历中收集的一些信息，来理解所处的世界。他们的思维特点是：
• 对世界的理解是基于他们看到的东西进行归纳和类比。常常因为知识经验不足，引发错误的推断。
心理学界的泰斗朱智贤教授就说过一个例子：一个四岁孩子问妈妈，为什么车开起来就有风？妈妈说，你觉得为什么呢？孩子说，风是从轮子里出来的！因为在孩子看来，轮子一动就有风，轮子停了就没风。眼见为实，是这个阶段孩子遵从的原则。
• 看待事物的角度通常都是单一的。
例如，如果给出一些不同大小，颜色和形状的积木块，小点的孩子很可能只会按照大小对积木进行排列。然而，大点的小朋友就可能会通过两个属性来组合积木块（首先是颜色，然后是形状或大小）。
• 数字概念对于他们是有一定困难的，他们尚未在数字名称和它们所代表的数量之间建立起逻辑联系。
【培养侧重点】
抓住敏感期，积极解答孩子的"为什么"，输入知识，为逻辑思维建立打好基础。
2
5-6岁 逻辑发展期
在这个阶段，孩子们有了一定的知识积累，开始形成自己的逻辑思维能力。他们的思维特点是：
• 孩子们开始理解一些经验/方法在日常体验中的应用。他们会知道电筒是照亮用的，下雨天需要打伞。
• 他们在头脑中保存信息，然后用它来进行比较。我得到的小红花是5朵，小明是6朵，他比我多。
• 开始跨越具体实物和抽象经验之间的界限。他们开始不断地问为什么，打造他们的思维系统，解释他所看到的世界。
【培养侧重点】
开始逻辑思维启蒙训练，帮助孩子建立具体和抽象的联系。
3
6岁+ 逻辑提升期
大部分这个年龄段的孩子进入到小学进行系统的知识学习，他们的思维特点是：
• 他们不断地向头脑灌入各式各样的知识，不断地突破具体和抽象的界限。
• 进入了思维的另外一个阶段，即从学习理解到质疑批评。这个时候他们问的为什么中，有很大部分是源于他们有了不同的看法，源于他们想say no。
• 知识体系和思维系统同时在发展，但很多时候并不同步。
【培养侧重点】
和孩子多做问答练习，在思辩与碰撞中不断提升逻辑思维能力。
03
逻辑思维的三种培养方法
1
最基本的方法-家长示范
在生活中渗透，爸爸妈妈作为孩子逻辑思维的首席教练。
• 爸爸妈妈和孩子日常沟通的时候，多说完整的话，有完整逻辑的话，对他们进行逻辑磨耳。
比如，我们不说明天多穿一件衣服。我们说，因为明天天气预报要降温，所以明天要多加一件衣服......又比如我们可以说，我们早上去幼儿园晚了就吃不到早饭，所以我们要按时出门。让孩子习惯说话有因有果。
• 平时在家里，和孩子一起做各种归纳整理。
比如和他们一起玩完乐高积木后，按零件类型进行收纳，让他们熟悉分类的规则......和他们一起去观察各个时间段出门交通的拥堵情况，归纳其中的规律性。
• 鼓励孩子去观察生活中事物之间的联系，寻找事物内在的特点。
比如同类水果、食物的相似之处，夏天吃的食物有什么特点，冬天吃的食物又有什么不同......孩子和父母的相似之处，性格、爱好、喜欢的食物等等。
这里给大家推荐一个好用的亲子小游戏：猜猜是什么。
这个游戏很适合在家里玩，规则是家长不能说话，扮演一种动物，让孩子根据表演来猜是什么动物，也可以换成孩子演家长来猜。
在这个扮演、推测的过程中，锻炼了孩子归纳特征、观察推理的能力。另外，你也可以将猜动物变成猜体育运动什么的，灵活发挥。
2
最受孩子欢迎的方法-桌游
逻辑思维训练，这个方法是最受孩子欢迎的！好的逻辑游戏，孩子爱玩，大人也愿意陪，在玩耍中培养提升孩子的逻辑思维能力，轻松有趣又效果显著。
逻辑桌游有很多，我们之前也给大家推荐过一些经典的：
✔ Smart Cookies 聪明曲奇饼，逻辑思维益智桌游，数学家发明的，对逻辑和数学学习超有帮助，被誉为开启逻辑推理能力大门的钥匙。
✔ Super Farmer超级农场主，很有趣，数学启蒙和逻辑训练，附加财商启蒙，发明家非常牛，是现代拓扑学重要人物，创立了收缩核理论、证明了博苏克-乌拉姆定理。
✔ Rummikub 以色列麻将，犹太人的传统家庭桌游，大人小孩都喜欢，锻炼排序、分类、拆解、重组数字等能力，还有点策略和博弈在里面，很容易上瘾。
✔ Think Fun的Rush hour塞车时刻，有点儿类似咱们的华容道，难的关卡比较烧脑。
✔ Smart Games的IQ puzzler和IQ Twist，非常小巧，方便携带。
另外，传统的棋类，比如围棋、国际象棋，都是需要走一步想三步，绝对考脑力，也是对逻辑思维太有裨益的游戏项目。
3
最面向未来的方法-学习编程
前面说了，信奥是五大联赛里，唯一有前置赛（也就是现在火热的CSP-J/S），能“从娃娃抓起”的项目。
即便抛开升学优势不谈，学习编程，培养编程思维，也是未来人工智能时代，孩子们需要必备的一种技能。
上了小学的孩子，可以直接从图形化编程学起，然后是Python或C++。
学龄前的孩子，如果想早点接受编程思维的启蒙，同时训练逻辑思维，推荐两个编程桌游让孩子玩玩。
✔ Pixblocks奔跑吧兔子，编程原理和逻辑训练的结合，计算机博士发明的，每一个操作，都对应着某一个编程思想，循环回路、条件判断、变量、数据结构......市面少见的不是瞎玩，而是正儿八经启蒙编程思维的桌游，非常牛。
✔ Code Master ，编程大师着重在设计闯关路径。但随着关数往后，会增加条件令牌，逻辑和步骤也越来越复杂。条件令牌类似于编程中的判断条件，如果前面的结果满足判断条件，则通过绿勾路径，如果不满足，则通过红叉路径。
EASTWEST
最后，我想有些同学可能会有疑问，现在类似ChatGPT那样AI工具越来越多，我们还需要培养逻辑思维吗？人类再强，能干得过AI吗？
当然需要。
其一，我们来看看这些AI工具有什么特点。
知识累积类的事情，它很擅长，因为再强的大脑，都顶不过几个T的硬盘，更何况AI能用到的全网大数据。
普通的思考、融会贯通，浅层次的脑力劳动，它也很擅长，因为AI已经具备一定的语言组织能力和思考能力，整理材料、组织语言、编写文案、分析数据等等，都不在话下。
但是，在一些需要深度逻辑思维的领域，目前的AI工具，还表现得比较低幼。
比如，美国奥数AMC10中它的得分是30（全卷25道题，每道题答对得6分，答错得0分，不答得1.5分，也就是说，即便交白卷也能得37.5啊）。
其二，我们并不是要和AI竞争，而是和它合作。
我相信，AI的进步速度肯定非常快。但它是人类可使用的一种工具，我们和它的关系，并不是竞争啊。
如果把AI工具称为硅基生命，人类称为碳基生命，那未来并不是碳基和硅基的较量，而是“聪明的碳基+硅基”和“普通的碳基+硅基”的之间博弈。
归根结底，更聪明、思维能力更强的大脑，仍然是刚需。
我想这也是为啥走了奥数，却来了信奥，换汤不换药的原因。
从小多抓下娃的逻辑思维培养，不亏的。
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