夜雨聆风【摘要】本文基于小学生在数学课堂中的交流表现，数学知识的迁移运用，建构四种评价理解的方式：迁移为主线，调整为核心，内化为链接，经验为总结。监控学生在数学交流中的主体作用，形成理解型数学交流圈。提升交流有效性，指向知识理解。为整体发展数学课程目标，培养数学核心素养奠定基础。
【关键词】小学数学课堂；四评；学生主体；理解型数学交流圈
一、研究缘起
（一）问题呈现：学生进行数学交流的现状
2011年版义务教育《数学课程标准》指出有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生为学习主体。因此有效的数学交流必然以“学生为主体”，然而以“学生为主体”的数学交流并不一定是有效的。
1.“学生为主体”的数学交流并不一定基于学生的质疑。
学生即使没有经历运用知识的过程，也能通过数学交流从其他学生口中获得答案，完成任务。这导致数学交流中没有或不重视思维冲突与质疑。
2.“学生为主体”的数学交流并不一定基于学生的理解。
学生即使没有解决质疑困惑，也能通过数学交流从其他学生口中获得答案，完成任务。而质疑基于知识运用。这导致学生运用知识有困难，无法理解所学。如人教版数学五年级上册《平行四边形面积》。
交流任务：同学们平行四边形的面积该怎么求呢？
交流现状：学生1.我认为平行四边形面积是底×斜边。
学生2.错的,学生1不对!面积应该是底×高。把平行四边形右边三角形移到左边拼成长方形。这时平行四边面积和长方形面积相同是底×高。不是底×斜边。其余学生表示同意。
教师小结：看来底×高才是对的。让我们一起来试一试。
由于不重视学生运用知识中的质疑，导致在交流收获时有学生再次提出：平行四边形面积用“底×斜边”计算也是可以的，因为平行四边形易变形，可以拉成长方形。基于此观点统计全班42名学生的知识理解水平。
表1全班42名学生对于《平行四边形面积》的理解
统计发现学生的数学交流更多指向知识的获得，并非理解。学生并不会用已获得的平行四边形面积公式解释错误观点。数学交流低效。
（二）问题提炼：教师组织数学交流的误区
“学生主体”的数学交流却未基于学生知识运用中的质疑，原因是教师组织数学交流时缺少监控学生主体作用的方式。偏激的认为只要学生是交流主体，就理解了。这导致数学交流依赖形式上的学生主体，陷入弱化理解的低效交流误区。
1.依赖学生答案的对错，弱化学习个体的探索质疑。
教师习惯通过答案对错来评价数学交流效果。“对了”就是有效，理解。这种偏激的评价使得学习个体的探索历程被忽视，“质疑”的生成得不到重视。
2.依赖榜样学生的示范，弱化学习集体的质疑修正。
教师习惯利用榜样学生的示范，但不应该是依赖。学生接触新知的途径很多，如课外补习班等。然而如果榜样学生只是通过数学交流将知识灌输给其他学生，就会忽视学习集体对于“质疑”的修正。数学交流活动成了榜样学生的示范。
3.依赖学生的“我懂”自评，弱化知识运用的再次迁移。
教师习惯提问：听懂了吗？学生齐答：听懂了。学生的“听懂”是对于自己获得知识的评价，但学生不一定真“懂他了”，理解了。如果不能像榜样学生一样处理质疑，顺利迁移，那么接下来用旧知解决新问题的还是这几位榜样学生。
4.依赖学生的形式化经历，弱化知识运用的迁移经验。
教师习惯将学生在数学交流中获得的数学模型与规律，偏激的作为学生主体下的产物，是经验感悟。而经验感悟还应包括迁移知识方式的习惯归纳。
这“四个弱化”，使得看似学生为主体的数学交流偏向形式，未能深入学生数学知识的运用，从而无法理解所学，学生为主体的有效数学交流无法形成。
（三）数学交流新探索：理解型数学交流圈的开展
基于以上问题，避免数学交流成为形式上的学生主体性学习，以2011版数学课程标准建议为指导，知识技能为落实数学课程目标整体发展的载体，以GrantWiggins《understandingbyDesign》的理解界定为理论支撑。建构“四评”监控数学交流中的学生主体性，形成理解型数学交流圈，让学生在数学交流中自主生成与解决，知识迁移运用中的质疑，为学习理解提供表现依据。
二、研究设计
（一）核心概念界定
“四评”：监控学生主体对于数学知识的迁移运用。1.评价学生“迁移”能力，能够独立自主的迁移知识，是评价的主线。2.评价学生“调整”水平，通过自我 “调整”形成准确的迁移，是评价的核心。3.评价学生“内化”程度，为了让准确的迁移在新问题或更复杂问题中发生而做的准备，是评价的链接。4.评价学生的迁移“经验”，归纳学生迁移方式与习惯，总结学生究竟要理解数学的什么。
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