夜雨聆风
高中物理中驻波的教学和演示
梁敬纯
高中物理教材中,"波的干涉"的教学是以二维水面波的干涉为例进行分析的。由于前面在介绍机械波的基础知识时,着重讨论的是弹性介质中的一维波(以弹性绳中传播的简谐横波为主要研究内容)。两者在学生认识的发展上有段距离,不利于全面完整地认识波的干涉现象。为了解决这个问题,在已有振动和波知识基础上,笔者认为可以在讲水面波干涉现象之前,先讲清一维简谐横波的驻波作为过渡。
在高中物理教学中,对于振动的分析,由于引人了"参考圆",可以不涉及高等数学工具问题而准确地提出简谐振动方程,进行定量的讨论,并且画出相对应的振动图象,帮助加深理解。而对于波动的分析,则只用波的图像描述而不引入波动方程。
"波动"与"振动"对比,教学上有不同的深度,教材中的这种安排是合适的。
下面仅就如何运用波的图像讲清一维横驻波问题谈一些看法。
一、关于驻波
驻波是局限于某一区域而不向外传播的波动现象,一般是两列传播方向相反的相干波叠加的结果。
设有频率相等、振幅相等、振动方向相同的两列简谐横波,在张紧的弹性绳上沿相反的方向连续传播(由于两列波同在一介质中传播,波速相同,所以波长相等)。这两列相干波
进一步分析可知,在驻波存在的过程中,能量仅在相邻的波节点和波腹点之间这一段介质内通过质元间的动能与势能的不断转换而周期往复地传递,并保持该段的能量总和不变,而不能越过波节或波腹向外传播。
综上所述,与行波(如一维简谐横波)相比,一维横驻波有它突出的特点:
（1)一维简谐波在传播中各质元的振幅都相同,而对于一维驻波,相邻的不同质元的振幅不相同,质元的振幅随其位置χ的变化有周期性的变化。
（2)一维行波传播的过程就是能量不衰减地沿波的传播方向传播的过程而一维驻波存在的过程中介质中各质元的能量只能在所在的相邻波腹波节段内与左、右质元之间周期性地相互转换传递,能量不会沿形成驻波的原始波行进方向朝单一方向传播
二、一维横驻波的形象演示
为了让高中学生不用数学解析式就能形象、准确地认识"一维横驻波"的形成过程,需要在教学中用实验演示的手段使学生:①能观察到两列波长相等、振幅相等、振动同方向的相干简谐横波,以相同波速在一条直线上沿反向传播、互相叠加的情况;②同时能直接观察到合成波--驻波的波动过程,特别是要观察到在各个不同位置及各个不同时刻合成波与两列原始波的相互关系--位移合成的各种情况。对于各种实际的波动过程,上述两点要求是很难同时满足的。常常是只能分别观察原始波,然后再观察所形成的驻波的形象根据上述教学需要,我们设计制作了投影实验装置"一维横驻波原理演示器”。这个演示器可以使两列原始波和合成的驻波的活动形象同时出现在屏幕上，结合演示进行讲解分析,有助于学生对驻波形成的物理过程的观察和理,达到前述的教学要求(图3为演示器的俯视图)
演示器的制作原理
(1)横波:等距旋线在平行于其轴线的平面上的投影是一条正弦(或余
(2)经过T/8,两列原始波各向相反方向传 播λ/8,这时除波节点位移仍为0外,其余各点 位移都在减小,但仍以波腹点位移最大,如图 4（b)所示。
（3)再经过T/8,则两列原始波相互以各自 的峰、谷与对方的谷、峰相对应,整个介质中的每个质元在这一瞬间位移都是0,如图4(c)所示。
(4)自此以后,除波节点的位移仍为0外, 其余各质元都分别向着远离平衡位置的另一侧运动,如图4(d)所示 连续匀速地演示,可以使学生看到完整的"驻波"形象--两列原始波虽然持续反向传播但合成波却只在"原地"振动;并且使学生对波腹、波节点的形成,对"使介质中各点各依一定的振幅振动,并且振动最强的位置波腹和振动最弱的位置波节互相间隔"这一干涉现象的特征获得形象明确的认识。最后还可以引导学生从图4活动图像中看出:每个波节点两侧各点(比如相邻两个波腹点)的振动相位总是相反的,每两个相邻的波节点之间的各点振动相位总是相同的。
最后说明一点:在高中讲述驻波不要仅限于建立概念和对它原理的正确认识、理解上,还要与实际相联系,了解在一些自然现象和实际应用中的驻波。如在声学中,弦乐器中弦的横驻波、管乐器中气柱的纵驻波,以及打击乐器中的面驻波都是这些乐器的发声机理;在一些测量中应用驻波原理通过测定波长获得某些相关参量数据等,要做适当的介绍,用以加深对驻波的领会，拓展学生的眼界。