初中数学七年级上册前三章小结

【知识卡片1：有理数】

有理数是代数的基础，核心是分类与概念。

分类：按定义分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）；按性质分为正有理数、0、负有理数。0 既不是正数也不是负数。

核心概念：

数轴：三要素为原点、正方向、单位长度，所有有理数都可用数轴上的点表示。

相反数：只有符号不同，0 的相反数是 0。

绝对值：数轴上数到原点的距离，恒为非负。正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数。

倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数（0 无倒数）。



【知识卡片2：有理数的运算】

运算的关键是符号与顺序。

运算法则：

加减：同号取同号相加，异号取大号相减；减法转化为加法（a - b = a + (-b)）。

乘除：同号得正，异号得负，绝对值相乘除；0 乘任何数为 0，0 不能做除数。

乘方：负数的奇次幂为负，偶次幂为正。

运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右；有括号先算括号内。

运算律：交换律、结合律、分配律（a(b+c)=ab+ac）是简便计算的利器。



【知识卡片3：代数式】

代数式是连接算术与代数的桥梁。

代数式：由数、字母及运算符号组成。单独一个数或字母也是代数式。书写规范是考点：数字写前（3a）、带分数化假分数、除号改分数线、和差带单位加括号。

代数式的值：用数值代替代数式中的字母。步骤：一当（写条件）、二抄（抄式子）、三代（代入，负数分数必加括号）、四算。

常量与变量：变化过程中数值不变的是常量，数值变化的是变量（如 s=vt 中，v 固定时 v 是常量）。