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2022-2023 学年八年级数学下学期期中模拟预测卷 01
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
π
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．代数式 中，x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣4 B．x＞2 C．x≥﹣4且x≠2 D．x＞﹣4且x≠2
4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量
AB＝2米，则树高为（ ）
A． 米 B． 米 C．（ +1）米 D．3米
5．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+ 的结果为（ ）
A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b
6．如图， ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于 E，则△DCE 的周长为
（ ）▱A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，6 C． ， ， D．32，42，52
8．如图，在平行四边形 ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（
）
A．16 B．18 C．20 D．24
9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸
管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．4≤a≤5 B．3≤a≤4 C．2≤a≤3 D．1≤a≤2
10．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若 AC＝
12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为 12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风
车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148 B．100 C．196 D．144
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．已知a、b、c是△ABC的三边长且c＝5，a、b满足关系式 +（b﹣3）2＝0，则△ABC的形状为三角形．
12．已知：2＜x＜4，化简 +|x﹣5|＝ ．
13． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添
加的条件是 ．
14．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，
引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，
即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1
尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．设这个水池深 x尺，则根据
题意，可列方程为 ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则BC的长是 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，
若EF＝6，则AM的长为 ．
17．Rt△ABC的面积为5，斜边长为6，两直角边长分别为a，b，则代数式a3b+ab3的值为 ．
18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，
连接EF，则EF的最小值为 ．三．解答题（共10小题，满分66分）
19．若 与 是被开方数相同的最简二次根式，求 的值．
20．计算：
（1） ；
（2） | |．
21．已知a，b，c满足（a﹣ ）2+ +|c﹣2 |＝0，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成
三角形，请说明理由．22．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，AB＝8，求BC的长．
23．如图，四边形 ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将
△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合．
（1）求证：四边形BEDF是菱形：
（2）若AE＝ DE，AB•AD＝3 ，求四边形BEDF的面积．
24．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．
（1）求BC的长；
（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．25．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．
（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．
26．如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作
法）
（1）在图1中，过点E作直线EF将矩形ABCD的面积平分；
（2）在图2中，以DE为一边作平行四边形．27．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，连接AE、AF、EF，且
∠FAE＝90°．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若AB＝12，AE＝13，请求出CF的长．
28．已知，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足
为O．
（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自
A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为
t秒．
①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动
时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由；
②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t的值．
