文档内容
2024-2025 学年人教版八年级数学下学期期末模拟试卷 03
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷共24题，选择10题，填空6题，解答8题
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 与 分别交 轴于点 ，则不等式 的解
集为（ ）
A． B． C． D． 或
3．三个旅游团游客年龄的方差分别是： ， ， ，导游小方喜欢带游客年龄相近的
团队，则他应该选择（ ）
A．甲团 B．乙团
C．丙团 D．哪一个都可以
4．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图
象大致是（ ）A． B．
C． D．
5．估算 的值应在（ ）
A． 和 之间 B． 和 之间
C． 和 之间 D． 和 之间
6．在 中， ， ， 的对边分别记为a，b，c，下列条件不能够判定 为直角三角形的
是（ ）
A． B．
C． ， ， D．
7．如图，在四边形 中， ， ， ， ，且 ，则四边形
的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在线段 上（不包括端点），过点P作轴于D， 轴于E，四边形 的周长为8，则直线l的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形 中，E为边 上的一个点，将 沿 折叠至 处， 与
交于点F，若 ， ， （ ）．
A． B． C． D．
10．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 平分 ，分别交 ， 于点 ，
，连接 ， ， ，则下列结论：① ；② ；③
；④ ．正确的个数有（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知 ，则 ．
12．已知 是一次函数 图象上两点，若 ，则 ．（填“>”“<”或
“ ”）13．如图，在 中， 的平分线交 于点 ， ， ，则 的长为 ．
14．如图， 中， ， ， ，点 分别在边 上运动，且 ，
连接 ，则 的最小值为 ．
15．若一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，则称这个三角形为该边上的“完美三角形”．如图在
直角坐标系中，正方形ABCO的两边 分别在坐标轴上，点 的坐标是 ．在正方形 的边
上找一点 ，使得 是 边上的“完美三角形”，点P的坐标为 ．
16．如图，直线 分别与 、 轴交于 ， 两点，点 的坐标为 ，过点 的直线交 轴
正半轴于点 ，且 ．点 是 轴上的一点，连接 ，将 沿直线 翻折，当点 的对
应点 恰好落在 轴上时，此时点 的坐标为 ．
三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：
(1) ； (2)
18．如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 的面积．
19．如图，四边形 是平行四边形， 平分 ， 平分 ．求证：四边形 是平行
四边形．
20．每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，
云梯 长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙 上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为
7米．(1)求云梯顶端C与墙角O的距离 的长；
(2)现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端水平方向向右滑
动的距离 为多少米．
21．某校八（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名学生的成绩（满分：100分）如下：
八（1）班：92，86，85，85，77；
八（2）班：92，89，85，85，79．
两班前5名学生成绩的有关统计数据如表：
平均
中位数 众数 方差
分
八（1）班 85 b 85
八（2）班 a 85 c 19.2
请解决下面问题：
(1) _______， _______， ______．
(2)求该校八（1）班前5名学生成绩的方差 ．
(3)两个班中，哪个班前5名学生的整体成绩更好？为什么？
22．如图，平面直角坐标系中， ， ，A、C分别在x轴的正、负半轴上．过点C的直
线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段 于点E．
(1)直接写出A、C的坐标；(2)写出直线 的解析式；
(3)若 与 的面积相等，求点E的坐标．
23．如图1，已知正方形 中，E为 延长线上一点，且 ，M、N分别为 、 的中点，
连接 交 于O， 交 于H点．
(1)求证： ；
(2)求证： ；
(3)过A作 于P点，连接 ，则 的值．24．【探索发现】
如图1，在等腰直角三角形 中， ， ，直线l经过点C，过点A作 直线l，垂
足为点D．过B作 ，垂足为点E，易证 ，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不
需要证明）
【迁移应用】
已知：直线 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2．当 时，在第一象限构造等腰直角 ， ，则点E的坐标为______；
（2）如图3，当点A在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作 ，并且 ，连接 ，
试问 的面积是否为定值？若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
【拓展提高】
（3）如图4，在平面直角坐标系内，直线 与y轴交于点N，与x轴交于点Q，将直线 绕N点
沿顺时针方向旋转 后，所得的直线交x轴于点M．求直线 的函数关系式．
