文档内容
2024-2025 学年八年级数学下学期期末测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：初二下全册（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
√1
A．❑√8 B．❑√0.5 C．❑ D．❑√2
3
1
2．正比例函数y= x的图象经过（ ）
4
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
3．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，5 B．1，❑√3，4 C．2，3，4 D．3，4，5
4．下列运算正确的是（ ）
A．❑√3+❑√2=❑√5 B．4❑√3−❑√3=4
C．❑√3×❑√2=❑√6 D．❑√12÷❑√6=2
5．一次函数y=2x+1的图象上有三个点A(−3,a)，B(1,b)，C(−1,c)，据此可以判断 a，b，c 的大小关
系为（ ）
A．a”“<”或“=”）
1 2 1 215．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的不等式kx+b>0的解集为 ．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC=10, BD=24，AE⊥BC，垂足为E，则AE
的长为 ．
三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算
√1
(1)❑√27−2❑ +❑√3
2
(2)❑√6×❑√3−❑√8÷❑√2
18．已知∶ 直线y=(m−1)x+1−3m，当m为何值时，
(1)经过原点；
(2)与y轴相交于(0，−5)；
(1 )
(3)与x轴相交于 ，0 ．
219．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且
∠AEB=∠CFD=90°．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若AB⊥AF，AB=8，AF=6，BD=16，求线段EF长．
20．为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组8名学生的成绩，收集数据后并将数据整理成了如
下的统计图表（每项运动满分为10分，9分及以上为优秀）
小丽组跳绳及跳远
情况统计表
平均数 中位数 众数 优秀
方差
（分） （分） （分） 率
跳 7.625 7.5 b 4.48 c
绳
跳 7.625 a 7 0.73 25%
远
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）；
(3)通过数据分析，请你给小丽组一些提高跳绳或跳远成绩的建议．
21．综合与实践【问题背景】杆秤是我国古代传统的度量衡三大件之一，在学习了杆秤相关知识之后，小红学习小组想利
用一根木棒制作一个简易杆秤．
【制作实验】
（1）如图所示，在木棒上先确定点O 为杆秤提纽，点A处挂托盘，选取的托盘质量 m =0.5kg，秤砣质
0
量 m =1kg，测得 l =OA=3cm．
2 1
（2）先在托盘里加相应质量的物体，调整秤砣位置，使杆秤保持平衡，记录OB的长度，获得的实验数
据如表所示：
任务1：杆秤在不挂重物而保持平衡时，其点 B 所处的位置，称为定盘星． 由表可知，定盘星和提纽的
距离是 ．
【建立模型】
任务2：小组讨论认为OB长度l 与物体质量m 的关系可以用一次函数来刻画．请求出OB长度l 与物体质
2 1 2
量m 的函数关系式．
₁
【结论应用】
任务3：经测量，发现该木棒在提纽O挂秤砣一侧的长度为34cm，根据要求，制作杆秤刻度时需在杆头
和杆尾各预留2.5cm长的部分用作杆秤美化，求该杆秤称量重物的最大量程．
物体质量
0 1 2 3 4
m /kg
1
OB长度 1.5 4. 7.5 10. 13.5
l /cm 5 5
2
22．几何与探究【初步感知】（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，
折痕和AC交于点E，EC=3，求BC的长；
【深入探究】（2）如图2，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若
AB=6，BC=8，求AE的长；
【拓展延伸】（3）如图3，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在边AB上，点Q在边BC上，将纸
片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处．若DQ⊥PQ，连接DE．当DQ=DE时，求BQ的长．
1 1
23．在平面直角坐标系中，直线l :y=− x+6分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线l :y= x交于点A．
1 2 2 2
(1)分别求出A，B，C三点的坐标；
(2)若D是射线OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使得以O，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若
存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
