文档内容
2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 02
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．测试范围：人教版八年级上册。
4．难度系数：0.56。
第Ⅰ卷
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
2．华为 系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的 芯片，拥有8个全
球第一，7纳米就是0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是A． B． C． D．
4．将分式 中 、 的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．不变 D．缩小到原来的
5．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是
A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，13
6．化简 的结果是
A． B． C． D．
7．如图， ， ，欲证 ，则可增加的条件时
A． B． C． D．
8．如图，正五边形 和正方形 的边 重合，连接 ，则 的度数为
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ， 且 ，则点 的横坐标为
A． B． C． D．
10．如图，在 中，以 ， 为腰作等腰直角 和等腰直角 ，其中 ，
连接 ， 为 边上的高，延长 交 于点 ．有下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ 为 中点．
其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算： ．12．若分式 有意义，则 的取值范围是 ．
13．平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称．
14．如图， 垂直平分 ， 垂直平分 ，若 ，则 度．
15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 、 为折痕．若 ，则 为 度．
16．如图，等腰直角 中， ， ， 为 中点．点 为射线 上的一个动
点，以 为直角边向右上方构造等腰直角 ， ，连接 ．在 点的运动过程中，
长度的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题8分，第20、21题每小题6分，第22、23
题每小题8分，，第24、25题每小题10分）
17．因式分解：
（1） （2） ．18．计算下列各式：
（1） ； （2） ．
19．解分式方程．
（1） ； （2） ．
20．先化简，再求值： ，其中 ．
21．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完
成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再
由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过 79000元，则两工程队最多可以合作施工
多少天？
22．如图，四边形 中，对角线 、 交于点 ， ，点 是 上一点，且
， ．
（1）求证： ；（2）若 ，求 的度数．
23．如图，已知 和直线 （直线 上各点的横坐标都为 ．
（1）画出 关于直线 的对称图形△ ；
（2） 的坐标是 ，若点 在 内部， ， 关于直线 对称，则 的坐标是 ；
（3）请通过画图直接在直线 上找一点 ，使得 最小．24．如图， 是等边三角形， ， ， ，延长 至 ，使 ，连接
．
（1）求证： ；
（2）求 的面积；
（3）点 ， 分别是线段 ， 上的动点，连接 ，求 的最小值．
25．在平面直角坐标系中， ， ，且 ．
（1）直接写出 ， 两点的坐标；
（2）如图1， 点在线段 上，且 点横坐标为 ，连接 ．在第四象限过 点作 ，且
，连接 ，作 于 ，交 于点 ，求 的面积；
（3）如图2， ， 与 轴非负半轴重合， 在第一象限，将 以 秒的速度绕
点 在第一象限内逆时针旋转， ， 分别与线段 交于点 ， ，在第二象限过 点作 ，
且 ，问经过多长时间， 为等腰三角形？
